第11章 动载荷、冲击载荷、交变应力简介

第十一章动载荷、冲击载荷、

交变应力简介工程力学第二部分材料力学本章主要介绍动载荷和动应力、冲击载荷和冲击应力、交变应力和疲劳破坏的基本概念和基本知识。重点介绍了构件在动载荷、冲击载荷作用下的强度问题。11.1.1电路的组成静载荷是指构件上的载荷从零开始平稳地增加到最终值。因加载缓慢，加载过程中构件上各点的加速度很小，可认为构件始终处于平衡状态，加速度影响可忽略不计。高速旋转或者以很高的加速度运动的构件、承受冲击物作用的构件，其上作用的载荷，统称为动载荷，构件中的应力，统称为动应力。构件上的动应力有时会达到很高的数值，是这类构件失效的主要原因。对于以等加速度作直线运动构件，只要确定其上各点的加速度a,就可以应用达朗贝尔原理施加惯性力，如果为集中质量m，则惯性力为集中力。如果是连续分布质量，则作用在质量微元上的惯性力为第一节动载荷2工程力学一、动载荷的概念二、等加速度直线运动构件的动应力分析1.1.1电路的组成然后，按照弹性静力学中的方法对构件进行应力分析和强度与刚度的计算。以图中的起重机起吊重物为例，在开始吊起重物的瞬时，重物具有向上的加速度a，重物上便有方向向下的惯性力，如式(11-1)所示。3工程力学1.1.1电路的组成这时吊起重物的钢丝绳，除了承受重物的重量，还承受由此而产生的惯性力，这一惯性力就是钢丝绳所受的动载荷(dynamicsload)；而重物的重量则是钢丝绳的静载荷(staticsload)。作用在钢丝绳的总载荷是动载荷与静载荷之和：按照单向拉伸时杆件横截面上的总正应力其中分别称为静应力(staticsstress)和动应力(dynamicsstress)。4工程力学1.1.1电路的组成具有一定速度的运动物体，向着静止的构件冲击时，冲击物的速度在很短的时间内发生了很大变化，即：冲击物得到了很大的负值加速度。这表明，冲击物受到与其运动方向相反的很大的力作用。同时，冲击物也将很大的力施加于被冲击的构件上，这种力在工程上称为“冲击力”或“冲击载荷”。由于冲击过程中，构件上的应力和变形分布比较复杂，因此，精确地计算冲击载荷，以及被冲击构件中由冲击载荷引起的应力和变形，是很困难的。工程中大都采用简化计算方法，它以如下假设为前提：①假设冲击物的变形可以忽略不计；从开始冲击到冲击产生最大位移时，冲击物与被冲击构件一起运动，而不发生回弹。②忽略被冲击构件的质量，认为冲击载荷引起的应力和变形，在冲击瞬间遍及被冲击构件；并假设被冲击构件仍处在弹性范围内。③假设冲击过程中没有其他形式的能量转换，机械能量守恒定理仍成立。第二节冲击载荷5工程力学一、基本假定1.1.1电路的组成设一简支梁(线弹性体)受自由落体冲击如图11.3所示，试分析此梁内的最大动应力。设重物的重量为G，到梁顶面的距离为h，并设冲击时梁所受到的冲击力为Fd，其作用点的相应位移Δd。则冲击物在冲击前的瞬间所具有的速度为而在它与被冲击物一起下降Δd后，这一速度变为零。于是，冲击物在冲击过程中的能量损失包括两部分，一部分是动能损失6工程力学二、自由落体冲击1.1.1电路的组成另一部分是势能损失而被冲击物在这一过程中所储存的变形能，即等于冲击力所做的功。对于线弹性体，有根据前面的假设，在冲击过程中，冲击物所损失的能量，应等于被冲击物所储存的变形能，则有即如设冲击点在静载荷G作用下的相应位移为Δst，对于理想线弹性体，则有7工程力学1.1.1电路的组成所以得到将动载荷系数的表达式(b)代入能量转换式(a)并经整理后得方程(c)就有两个根，其中负根对于这里讨论的问题来说是无意义的，故舍去。于是动载荷系数为：各种冲击形式下的动载荷系数，均可根据各自的能量转换关系导出。由于则式(11.6)可表示为8工程力学1.1.1电路的组成当动载荷系数确定以后，只要将静载荷的作用效果放大Kd倍，即得动载的作用效果。即有于是，梁的最大动应力为故梁的强度条件为在上述讨论中，由于忽略了其他形式的能量损失，如振动波、弹性回跳以及局部塑性变形所消耗的能量，而认为冲击物所损失的能量，全部都转换成了被冲击物的变形能，因而这一算法事实上是偏于安全的。但是，值得注意的是，如果按这一算法算出的构件的最大工作应力，超过了材料的比例极限时，即9工程力学1.1.1电路的组成转动的列车轮轴中部表面上任一点的弯曲正应力是时间的周期函数。桥梁构件危险点的应力随车流、风力、风向的改变而反复变化。这种随时间作交替变化的应力称为交变应力。交变应力重复变化一次的过程，称为一个应力循环。实践表明，在交变应力作用下的杆件，其强度和破坏形式与静载荷作用下截然不同。长期在交变应力作用下，会在应力远小于其静载荷下的极限应力时，突然破坏。这种破坏表现为脆性断裂，即使是塑性较好的材料，在破坏前也不发生明显的塑性变形。金属在交变应力作用下的这种破坏，称为疲劳破坏。第三节交变应力10工程力学一、交变应力与疲劳破坏1.1.1电路的组成图所示为构件受交变应力作用时，其上一点的应力循环曲线。一个应力循环中的最大应力和最小应力分别用σmax和σmin表示，其平均值称为应力循环中的平均应力。用σm表示。即11工程力学二、交变应力的表示方法和循环特征1.1.1电路的组成由平均应力到最大或最小应力的变幅，称为应力循环中的应力幅，用σa表示为交变应力的变化特点可用最小应力与最大应力的比值r表示，称为循环特征（应力比）即它的可能取值范围为在五个特征量中，只有两个是独立的，即只要已知其中