湘教版七年级数学下册第四章测试题及答案

第页湘教版七年级数学下册第四章测试题及答案第4章平面内的两条直线一、选择题（每题3分，共30分）1．下面四个图案中，可以看作是由图案自身的一部分经过平移后得到的是（）A．B．C．D．2．如图所示，下列说法正确的是（）（第2题）A．∠1和∠2是同位角 B．∠1C．∠1和∠3是内错角 D．∠13．如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，连接AD，若∠B=40（第3题）A．40∘ B．50∘ C．60∘4．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若∠1=155∘，（第4题）A．25∘ B．30∘ C．35∘5．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥EF，∠AOE=70∘，若（第5题）A．50∘ B．55∘ C．60∘6．下列判断中正确的个数是（）①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交.A．4 B．3 C．2 D．17．在同一平面内，a,b,c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为5cm,b与c间的距离为4cm,则a与A．1cm B．C．4cm或5cm D．18．如图，AB//EF，∠C=90∘，若（第8题）A．90∘ B．100∘ C．110∘9．在同一平面内有四条直线，每两条直线都相交，则这四条直线的交点共有（）A．6个 B．1个或4个C．4个或6个 D．1个或4个或6个10．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90∘，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN（第10题）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共24分）11．如图，要得到AB//CD，则需要的条件是______________________________.（填（第11题）12．如图，点M在直线n外，点B在直线n上，连接MB.在直线n上找一点C，连接MC，使∠MCB=90∘，在BC的延长线上任取一点D，连接MD.在线段MB，（第12题）13．如图，直线a//b,点A,B位于直线a上，点C,D位于直线b上，且AB:CD=（第13题）14．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的价格为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要____元.（第14题）15．如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的平分线，若∠1=∠（第15题）16．抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上.如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB//CD，∠BAE=94（第16题）17．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，将四边形ABCD沿EF折叠，点A，D分别对应点G，H，接着将折叠后的四边形EGHF沿着EF向下平移，使点H恰好与点C重合，此时得到四边形E′G′（第17题）18．如图，点E在CA的延长线上，DE交AB于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA=50∘，P为线段DC上一点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM（第18题）三、解答题（共66分）19．（8分）如图，按要求作图：（1）经过点A画直线BC的平行线MN；（2）经过点C画直线BC的垂线CD；（3）画点C到直线AB的垂线段CE.20．（8分）如图，已知直线AB//CD，点E在直线CD上，且∠DEF21．（12分）如图，已知MN//PQ，点A，B分别在MN，PQ上∠BAC=45∘,（1）若∠NAC=16（2）试判断AB与DE的位置关系，并说明理由.22．（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠（1）若∠BOE=70（2）若∠AOF:∠BOE23．（12分）如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，∠1=∠2，点Q是线段BD上一点，EN（1）试说明DG//（2）请写出∠BQE和∠24．（14分）如图所示，AB//CD，三角形EFM的顶点E，F分别在直线AB，CD上，点M在直线AB与直线CD之间，且EF平分（1）如图①，已知FM平分∠EFD，∠BEM=40∘（2）如图②，已知点N为MF延长线上一点，且∠BEM=∠NEF=∠N

【参考答案】第4章综合素质评价一、选择题（每题3分，共30分）1．C2．D3．D4．B5．B6．C7．D8．B9．D10．C【提示】因为AB⊥BC，所以∠1+∠AEB所以∠1又因为∠1所以∠DEC所以∠C所以∠B所以AB//因为AB//所以∠BAD又因为∠AEB所以∠AEB如图易知∠4+∠3=90所以∠1=∠3所以∠2=∠4，所以DE因为∠1所以∠EAM因为∠EAM和∠EDN的平分线交于点所以易知∠EAF又因为∠3所以∠FAD所以∠F=180二、填空题（每题3分，共24分）11．∠B12．MC13．1214．19215．40∘16．122∘17．66∘【提示】由折叠的性质可得，∠EFD=∠EFH由平移的性质可得，∠H=∠G所以∠G因为∠G所以∠D=5因为AD//BC,所以∠D+∠BCD=180因为∠FCG′=52因为FH//F′因为∠EFD+∠EFH所以∠EFD18．①②③【提示】因为∠BDE=∠AEF故结论①正确；因为CE//BD，所以因为∠B=∠C，所以∠所以∠AFQ因为∠FQP=∠QFP所以FQ平分∠AFP因为∠B所以∠B因为FM为∠EFP的平分线，所以∠因为∠AFQ=∠QFP所以∠QFM综上所述，正确的结论有①②③.三、解答题（共66分）19．（1）【解】如图，直线MN即为所求作的平行线.（2）如图，直线CD即为所求作的垂线.（3）如图，线段CE即为所求作的垂线段.20．【解】因为AB//CD，所以因为∠DEF+∠A所以∠AEF所以AE⊥21．（1）【解】因为∠NAC=16所以∠NAB因为MN//所以∠ABQ所以∠ABQ所以∠CBQ（2）AB//理由：因为MN//PQ，所以又因为∠MAE=∠CBQ，∠ABC=易知∠AED=90∘，所以22．（1）【解】因为OE平分∠BOC，∠所以∠BOC所以∠AOC又因为∠COF=90（2）因为∠AOF所以设∠AOF=x因为OE平分∠BOC,所以∠所以∠AOC又因为∠AOC所以(180−4x所以∠AOF23．（1）【解】因为BD⊥AC，所以BD//所以∠2又因为∠1所以∠1所以DG//（2）∠BQE因为BD//E