七年级上册《5.3.2 销售中的盈亏问题》课件与作业

销售中的盈亏问题5.3实际问题与一元一次方程1.理解商品销售中的相关概念及数量关系.2.根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解决此类问题的一般思路.学习目标工程问题中的基本数量关系：工作量=工作效率×工作时间；合作的效率=各单独做的效率和；总工作量=各部分工作量之和.

知识回顾生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？课堂导入3.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是

元.4.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

元.1.商品原价200元，九折出售，售价是

元.5.某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是

元.

2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是

元，利润率是_____.

1803020%0.9a1.25a16知识点销售问题

新知探究

注意：利润率是百分数.在销售问题中，常常利用“利润=售价-进价”和“利润=进价×利润率”这两个利润计算公式表示同一商品的利润，从而根据相等关系“售价-进价=进价×利润率”列方程.同理也可以根据相等关系“进价×(1+利润率)=标价×打折率”列方程.要熟记这个关系式！例

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?思考：销售的盈亏取决于什么？取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.总售价(120元)＞总成本总售价(120元)＜总成本总售价(120元)

＝总成本盈利亏损不盈不亏现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？两件衣服的成本(即进价).如果设盈利的那件衣服的进价为x元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为y元呢？解：设盈利25%的衣服进价是x元，依题意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.设亏损25%的衣服进价是y元，依题意得y-0.25y＝60.解得y＝80.两件衣服的总成本为x+y=48＋80＝128(元).因为120-128＝-8(元).所以卖这两件衣服共亏损了8元.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为

元.解析：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7.解得x=4.4跟踪训练新知探究1.某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为()A.5

B.6

C.7

D.8

B随堂练习2.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8%，那么这种商品原来的利润率是多少？

3.某商店将两个进价不同的豆浆机都卖378元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，那么在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？本题是判断盈亏问题，需明确进价与售价，而售价已知，因此需设进价为未知数解：设盈利20%的豆浆机的进价为x元.由题意，得(1+20%)x=378，解这个方程，得x=315.设亏损20%的豆浆机的进价为y元.由题意，得(1-20%)y=378，解这个方程，得y=472.5.所以这两个豆浆机的进价之和是315+472.5=787.5(元).因为这两个豆浆机共卖了378×2=756(元)，且756-787.5=-31.5(元)，所以在这次买卖中，这家商店是亏损的，亏损了31.5元.1.一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为

元.解析：设该书包的进价为x元，根据题意得115×0.8-x=15%x，解得x=80.故该书包的进价为80元.80拓展提升2.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋，结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元.”小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款

元.解析：设小华购买了x个笔袋，根据题意，得18(x-1)-18×0.9x=36，解得x=30，所以18×0.9x=18×0.9×30=486.故小华结账时实际付款486元.4863.某工厂向银行申请了甲、乙两种不同利率的贷款，共计200万元，每年需付利息10.6万元，甲种贷款每年的利率是5%，乙种贷款每年的利率是5.5%.求该工厂这两种贷款各申请了多少万元.解：设该工厂申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款(200-x)万元.由题意列方程，得5%x+5.5%×(200-x)=10.6，解得x=80，200-x=120.答:该工厂申请甲种贷款80万元,申请乙种贷款120万元.商品销售中的等量关系：

课堂小结1.某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售,若原价300元的文具,打折后售价为240元,则原价75元的文具,打折后售价为________元.

2.某人以八折优惠价买一套服装省了25元,若设这套服装的原价为x元,则可列方程为________________.

3.某商场把品牌彩电按标价的八折出售,仍可获利20%.若该彩电的进价为3000元,则标价是______________元.

60x-0.8x=2545004.一家服装店在换季时积压了一批服装,为了缓解资金压力,决定打折销售,其中一条裤子的成本为80元,按标价五折出售将亏30元.(1)这条裤子的标价是多少元?(2)另一件上衣按标价打九折出售,和这条裤子合计卖了230元,两件衣服恰好不盈不亏,这件上衣的标价是多少元?解:(1)设标价为x元.由题意,得0.5x=80-30,解得x=100.答:这条裤子的标价是100元.(2)设这件上衣的标价为y元.由题意,得0.9y+50=230,解得y=200.答:这件上衣的标价是200元.第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程《第2课时销售中的盈亏问题》课后作业1.(1)一件衣服的进价为200元,售价为250元,利润是________元,利润率是__________.

(2)一件衣服的进价为150元,利润为30元,售价是__________元,利润率是__________.

(3)一件衣服的进价为120元,利润率为25%,售价是__________元,利润是________元.

(4)一件衣服的售价是360元,利润率为20%,进价是__________元,利润是________元.

1售价、进价、利润、利润率、折扣之间的关系5025%18020品销售问题2.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打八折,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程(

)A.0.8x-10=90

B.0.08x-10=90

C.90-0.8x=10

D.x-0.8x-10=903.某人以八折的优惠价买了一套服装,比原价省了25元,则买这套服装实际用了(

)A.31.25元 B.60元C.125元 D.100元AD4.某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为(

)A.1800元 B.1700元C.1710元 D.1750元C5.一件衬衫先按成本加价60元标价,再以八折出售,仍可获利24元,这件衬衫的成本是多少元?设衬衫的成本为x元.(1)填写下表(用含有x的代数式表示):(2)根据相等关系可列方程为______________________.

成本标价售价x

x+60(x+60)×0.8(x+60)×0.8-x=246.教材变式·P135探究1已知甲、乙两件服装的成本共500元,服装店分别以30%和20%的利润率定价后进行销售,该服装店共获利130元,甲、乙两件服装的成本各是多少元?解:设甲服装的成本为x元,由题意,得30%x+20%(500-x)=130,解得x=300,则500-x=200.答:甲、乙两件服装的成本分别为300元和200元.7.我市将5月21日设立为连云港市“人才日”,以最大诚意礼遇人才,让人才与城市“双向奔赴”.活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品.折扇单价为8元,其中邮费和优惠方式如下表所示:若两次邮购折扇共花费1504元,求两次邮购的折扇各多少把.邮购数量1~99100以上(含100)邮寄费用总价的10%免费邮寄折扇价格不优惠打九折解:若每次购买都是100把,则200×8×0.9=1

440≠1

504.所以一次购买少于100把,另一次购买多于100把.所以设一次邮购折扇x(x<100)把,则另一次邮购折扇(200-x)把.由题意,得8x(1+10%)+0.9×8(200-x)=1

504,解得x=40.所以200-x=200-40=160.答:两次邮购的折扇分别是40把和160把.8.一件商品提价25%后,想恢复原价,则需降价(

)A.25%

B.20%C.30%

D.不能恢复到原价9.某甜品店进行促销活动,同一种甜品第一件正价,第二件半价,现购买同一种甜品2件,相当于这两件甜品售价与原价相比共打了(

)A.五折 B.五五折C.七折 D.七五折BD10.某网店重点推出某新款大衣,标价为1000元,平常一律打九折出售.商家为了抓住商机,提前在销售平台的首页上打出广告:“双11”当天该款大衣打六五折后再让利30元.“双11”当天该款大衣销售了30件,所获得的利润相当于平时卖10件大衣的利润,则衣服的进价为__________元

.

48011.某电器销售商为促销产品,将某种电器打折销售,若按标价的六折出售,每件将亏本36元;若按标价的八折出售,每件将盈利52元.(1)这种电器每件的标价是多少元?(2)为保证盈利为10%,可打几折出售?解:(1)设这种电器每件的标价为x元,由题意,得0.6x+36=0.8x-52,解得x=440.答:这种电器每件的标价是440元.(2)这种电器每件进价为0.6×440+36=300(元),300×(1+10%)=330(元),330÷440=0.75.答:可打七五折出售.12.某社区超市用1131元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100kg,甲、乙两种商品每千克的批发价与零售价如下表所示:商品名甲乙批发价/(