【名师一号】2020-2021学年人教A版高中数学必修3双基限时练16

双基限时练(十六)1．下列大事中，随机大事的个数为()①明天是阴天；②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；③明年长江武汉段的最高水位是29.8米；④一个三角形的大边对小角，小边对大角．A．1 B．2C．3 D．4解析由题易知①、③为随机大事，②、④为不行能大事，所以选B项．答案B2．随机大事A的频率eq\f(m,n)满足()A.eq\f(m,n)＝0 B.eq\f(m,n)＝1C．0<eq\f(m,n)≤1 D．0≤eq\f(m,n)≤1解析∵0≤m≤n，∴0≤eq\f(m,n)≤1.答案D3．下列大事中不是随机大事的是()A．某人购买福利彩票中奖B．从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品C．在常温下，焊锡熔化D．某人投篮10次，投中8次解析由题易知A、B、D项是随机大事，C项为不行能大事．答案C4．一个家庭中有两个小孩，则他(她)们的性别状况可能为()A．男女、男男、女女B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女D．男男、女女解析用列举法知C项正确．答案C5．给出下列3种说法：①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②作7次抛硬币的试验，结果3次消灭正面，因此，消灭正面的概率是eq\f(n,m)＝eq\f(3,7)；③随机大事发生的频率就是这个随机大事发生的概率．其中正确说法的个数是()A．0B．1C．2D．3解析由频率与概率之间的联系与区分知，①②③均不正确．答案A6．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.51，则“正面朝下”的频率为________．答案0.497．同时掷两枚骰子，点数之和在2～12点间的大事是________大事，点数之和为12点的大事是________大事，点数之和小于2或大于12的大事是________大事；将一枚骰子连掷两次，点数之差为5点的大事是______大事，点数之差为6点的大事是______大事．解析依据对概念的理解可知．答案必定随机不行能随机不行能8．给出关于满足AB的非空集合A，B的四个命题：①若任取x∈A，则x∈B是必定大事；②若任取x∉A，则x∈B是不行能大事；③若任取x∈B，则x∈A是随机大事；④若任取x∉B，则x∉A是必定大事．其中正确的命题是________．答案①③④9．(1)某厂一批产品的次品率为eq\f(1,10)，问任意抽取其中的10件产品是否肯定会发觉一件次品？为什么？(2)10件产品的次品率为eq\f(1,10)，问这10件中必有一件次品的说法是否正确？为什么？解(1)不肯定，此处次品率指概率．从概率的统计定义看，当抽取件数相当多时，其中消灭次品的件数与抽取总件数之比在eq\f(1,10)四周摇摆，eq\f(1,10)是随机大事结果，而不是确定性数字结果，事实上这10件产品中有11种可能，全为正品，有1件次品，2件次品，……直至有10件次品，本题若改为“可能有一件次品”便是正确的了．(2)正确．这是确定性数学问题．10．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数6.88<d≤6.8916.93<d≤6.94266.89<d≤6.9026.94<d≤6.95156.90<d≤6.91106.95<d≤6.9686.91<d≤6.92176.96<d≤6.9726.92<d≤6.93176.97<d≤6.982从这100个螺母中任意抽取一个，求：(1)大事A(6.92<d≤6.94)的频率；(2)大事B(6.90<d≤6.96)的频率；(3)大事C(d>6.96)的频率；(4)大事D(d≤6.89)的频率．解(1)大事A的频率P(A)＝eq\f(17＋26,100)＝0.43.(2)大事B的频率P(B)＝eq\f(10＋17＋17＋26＋15＋8,100)＝0.93.(3)大事C的频率P(C)＝eq\f(2＋2,100)＝0.04.(4)大事D的频率P(D)＝eq\f(1,100)＝0.01.11．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计．统计结果如下表所示．贫困地区：参与测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区：参与测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)计算两地区参与测试的儿童得60分以上的频率；(2)求两个地区参与测试的儿童得60分以上的概率；(3)分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别．解(1)贫困地区得60分以上的频率依次是0．53,0.54,0.52,0.52,0.51,0.50.发达地区得60分以上的频率依次是0．57,0.58,0.56,0.56,0.55,0.55.(2)由(1)知概率分别为0.52和0.56.(3)经济上的贫困导致该地区生活水平落后，儿童的健康与发育会受到肯定的影响；另外，经济落后也会使训练事业的进展落后，从而导致人的智力消灭差别．12．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，依据概率的统计定义解答下列问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3)要孵化5000尾鱼苗，或许需备多少鱼卵？(精确到整数)解(1)这种鱼卵的孵化频率为eq\f(8513,10000)＝0.8513，可把它近似作为孵化的概率．(