对勾函数的图像与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

对勾函数的图像与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计思路本节课以人教A版（2019）必修第一册中“对勾函数的图像与性质”为核心内容，结合高一学生的认知水平和学习需求，设计以下教学思路：首先，通过引入生活中的实例，激发学生对对勾函数的兴趣；其次，引导学生观察和分析对勾函数的图像特点，理解其性质；接着，通过实例讲解和练习，让学生掌握对勾函数图像的绘制方法和性质的应用；最后，布置相关练习题，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。整个教学过程注重理论与实践相结合，培养学生的直观想象、逻辑推理和数学应用能力。二、核心素养目标1.通过对勾函数图像的观察与分析，培养学生的直观想象能力。

2.通过对勾函数性质的探究，发展学生的逻辑推理素养。

3.通过解决实际问题，提升学生数学建模和数学应用能力。三、重点难点及解决办法重点：理解对勾函数的图像特征及其性质，掌握图像绘制方法。

难点：对勾函数图像的变换规律，以及在实际问题中的应用。

解决办法：

1.引导学生通过观察具体函数图像，发现对勾函数的基本特征，如单调性、奇偶性等。

2.利用信息技术工具，如动态软件，展示对勾函数图像的变换过程，帮助学生直观理解变换规律。

3.设计针对性例题和练习，让学生在实际操作中熟悉对勾函数的性质和应用，如最值问题、函数图像的平移等。

4.采用小组合作学习，让学生在讨论中互相启发，加深对对勾函数图像与性质的理解。

5.定期进行测试和反馈，及时发现学生掌握情况，针对性地进行个别辅导和讲解。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：系统地讲解对勾函数的图像与性质，确保学生掌握基础知识。

2.探索法：引导学生通过小组讨论和问题解决，探索对勾函数的图像变化规律。

3.实践法：通过大量的练习和实际问题，巩固学生对对勾函数的理解和应用。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT和动态软件展示对勾函数的图像特征和变换过程。

2.互动平台：利用在线教育平台，进行实时问答和作业反馈，增强师生互动。

3.实物模型：利用教具模型辅助讲解，帮助学生直观理解对勾函数的性质。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示几组生活中常见的对勾函数图像实例（如投篮轨迹、物体自由落体等），引导学生观察并思考这些现象背后的数学规律。

2.提出问题：请大家思考，这些实例中的数学函数图像有何共同特征？它们与我们的生活有何关联？

3.激发兴趣：告诉学生，本节课我们将学习一种特殊的函数——对勾函数，它不仅在生活中广泛应用，而且在数学研究中也具有重要地位。

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解对勾函数的定义：介绍对勾函数的一般形式及其图像特点，强调对勾函数的单调性、奇偶性等基本性质。

2.图像演示：使用多媒体动态软件，展示对勾函数图像的生成过程，引导学生观察图像变化规律。

3.性质探究：通过具体函数例子，讲解对勾函数的图像变换规律，如平移、伸缩等。

三、师生互动环节（10分钟）

1.课堂提问：请学生举例说明对勾函数在实际生活中的应用，引导学生思考如何将实际问题转化为对勾函数问题。

2.小组讨论：将学生分成小组，每组选择一个实际问题，探讨如何利用对勾函数解决，并分享讨论成果。

3.问题解答：针对学生在讨论中遇到的问题，教师进行解答和指导，确保学生对对勾函数的理解更加深入。

四、巩固练习（10分钟）

1.练习题：布置几道与对勾函数图像和性质相关的练习题，让学生独立完成。

2.课堂讨论：让学生展示解题过程，讨论解题思路和方法，教师点评并总结。

3.反馈巩固：针对练习中的常见错误，教师进行讲解和总结，帮助学生巩固所学知识。

五、课堂小结（5分钟）

1.回顾本节课重点：总结对勾函数的图像特征、性质及其在实际问题中的应用。

2.布置作业：布置一些与对勾函数相关的作业，让学生课后巩固和拓展所学知识。

总用时：45分钟六、学生学习效果1.知识掌握：学生能够准确理解对勾函数的定义、图像特征及其性质，能够识别并绘制对勾函数图像。

2.应用能力：学生能够将对勾函数应用于实际问题中，如解决物理运动问题、经济分析问题等，提高了解决问题的能力。

3.思维发展：通过探究对勾函数的性质，学生的逻辑推理能力和直观想象能力得到锻炼，能够更好地理解函数图像与性质之间的关系。

4.学习方法：学生学会了通过观察图像、分析性质、解决实际问题的方式来学习函数，掌握了有效的数学学习策略。

5.学习兴趣：学生对对勾函数及其应用产生了浓厚的兴趣，激发了进一步探索数学问题的欲望。

6.合作交流：在小组讨论和课堂提问环节，学生能够积极参与讨论，提高了团队合作和交流表达的能力。

7.知识内化：通过练习和作业，学生能够将所学知识内化为自身的数学素养，形成了对勾函数的深刻理解。

8.自我反馈：学生在完成练习和作业后，能够自我检查并发现错误，通过教师的反馈，及时纠正并提高学习效果。

9.知识拓展：学生在掌握对勾函数基本知识的基础上，能够自主探索相关函数的性质，如指数函数、对数函数等，拓宽了数学视野。

10.学科素养：学生在学习对勾函数的过程中，提升了数学抽象、数学建模、数学运算等学科核心素养，为后续学习打下了坚实的基础。七、板书设计①对勾函数的定义及一般形式：

-定义：形如y=ax+b/x（a、b为常数，且a≠0）的函数称为对勾函数。

-一般形式：y=ax+b/x

②对勾函数的图像特征：

-单调性：函数的单调区间及单调性变化。

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