2025年沪教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版九年级数学上册月考试卷431考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、用配方法解方程x2+4x=6，下列配方正确的是（）A.（x+4）2=22B.（x+2）2=10C.（x+2）2=8D.（x+2）2=62、（2016秋•和平区期末）如图，点P位于点O的（）A.南偏西32°B.北偏东32°C.南偏东58°D.北偏西58°3、下列式子：①abc；②x2-2xy+；③；④；⑤-x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（）A.2B.3C.4D.54、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，E为AD的中点．连接BE交AC于点F，连接FD．若∠BFA=90°，则下列四对三角形：（1）△BEA与△ACD；（2）△FED与△DEB；（3）△CFD与△ABG；（4）△ADF与△CFB，其中相似的有（）A.（1）（4）B.（1）（2）C.（2）（3）（4）D.（1）（2）（3）5、如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b；∠1=110°，∠2=40°，则∠3=（）

A.40°B.50°C.60°D.70°评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、如图，是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=____．（用度数表示）

7、如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=___________8、（2002•苏州）若∠α=54°，则它的补角的度数是____度．9、如图，如果∠EAC=∠DAB，∠C=∠D，AD=4，AE=6，AC=8，那么AB=____．

10、（2016秋•江阴市校级期中）有理数a、b；c在数轴上的位置如图；

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c-b____0，a+b____0，a-c____0．

（2）化简：|c-b|+|a+b|-2|a-c|．11、（2011秋•江津区校级期中）如图，三角形的叠放．第一层1个，第二层2个，第三层3个，依次下去，第1到4层三角形之和为____个，第一层到第n层三角形之和为____．12、若两圆只有一个公共点，则两圆的位置关系____．13、分解因式：a3-9a=____．14、若不等式2|x-1|+3|x-3|≤a有解，则实数a最小值是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、5+（-6）=-11____（判断对错）16、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）17、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确18、人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是____m．19、判断（正确的画“√”；错误的画“x”）

（1）若a=b，则a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，则=；____

（3）若ac=bc，则a=b；____

（4）若a=b，则a2=b2；____．20、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）21、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共10分)22、甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10；那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．请你解决下列问题：

（1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；

（2）求甲、乙两人获胜的概率．评卷人得分五、作图题(共2题，共14分)23、已知，如图，∠AOB及其两边上的点C、D，过点C作CE∥OB，过点D作DF∥OA，CE、DF交于点P．24、如图所示；方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC向左平移8个单位的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的△AB3C3．并求点B旋转到B3所经过的路线长．评卷人得分六、综合题(共4题，共16分)25、如图，当x=2时，抛物线y=ax2+bx+c取得最小值-1；并且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B（A在B的右边）．

（1）求抛物线的解析式．

（2）D是线段AC的中点；E为线段AC上的一动点（不与A，C重合），过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F．问：是否存在△DEF与△AOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．26、已知函数y=-x2的图象向右平移2个单位；再向上平移n（n＞0）个单位后得到的抛物线C恰好与直线y=-2x+8相切与点A．

（1）求抛物线C得解析式；

（2）若抛物线C的顶点为B，交y轴与点D，△ABD的外接圆交x轴与M、N两点，求MN的长．27、已知二次函数y=-2x2-4x的图象的顶点为B；与x轴除原点外的另一个交点为C；

（1）求点B和点C的坐标；

（2）设坐标平面内存在一点A，当四边形BOAC为菱形时，求以A为顶点，且过点M（0，-1）的抛物线的函数关系式．28、图片如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且，sin∠OAB=；

（1）若点C是点B关于x轴的对称点；求经过O，C，A三点的抛物线的函数表达式；

（2）在（1）中的抛物线上是否存在一点P；使以P，O，C，A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标