2024年统编版2024七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年统编版2024七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.x2+y2B.-x2-y2C.-x2+y2D.x2-y32、用字母表示任意一个有理数，下列四个代数式中，值不可能为0的是（）A.B.C.D.3、下列代数式符合表中运算关系的是（）

。a0.53b0.253计算结果13A.ab-1B.a2b-1C.a2bD.a-1b24、一个角比它的余角大18鈭�22隆盲46?

则这个角的补角的度数为()A.35鈭�48隆盲37?

B.144鈭�11隆盲23?

C.125鈭�48隆盲37?

D.36鈭�11隆盲23?

5、多项式-3x2y+x2-1的次数和常数项分别是（）A.3，-1B.2，1C.-3，1D.2，-16、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所写的字是（）A.新B.年C.快D.乐7、下列说法错误的是（）A.0是自然数B.0既不是正数，也不是负数C.0是偶数D.海拔是Om表示没有海拔8、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A.7.26×1010元B.72.6×109元C.0.726×1011元D.7.26×1011元9、下列各式中，结果为正数的是（）A.﹣|﹣2|B.﹣（﹣2）C.﹣D.（﹣2）×2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：，，，，，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是____．11、如图，若△ABC≌△EFC，那么BC=____，∠A=∠____．12、若m2＋3n－1的值为5，则代数式2m2＋6n＋5的值为．13、比-3度低6度的温度为______．14、绝对值最小的整数是______，最大的负整数是______．15、阅读下列一段话；并解决后面的问题．

观察下面一列数：

1；2，4，8，

我们发现；这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．

一般地；如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．

（1）等比数列5，-15，45，的第4项是____；

（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有；

所以a2=a1q

a3=a2q=（a1q）q=a1q2

a4=a3q=（a1q2）q=a1q3

an=____（用a1与q的代数式表示）；

（3）一个等比数列的第2项都是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．16、平方根是其本身的数是____，立方根是其本身的数是____，平方是其本身的数是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、面积为0.9的正方形的边长是有理数．____（判断对错）18、（ab）4=ab4____．19、判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）20、最大的负整数是-1，绝对值最小的整数是0．____．（判断对错）21、在计算1-|-2□4|中的□里，填入运算符号____，使得计算的值最小．（在符号+，-，×，÷中选择一个）22、（ab）4=ab4____．23、全等三角形面积相等.（）评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)24、化简：（），并求x=时的值．25、解下列方程或方程组：

①2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）；

②=；

③；

④．26、7（p3+p2-p-1）-2（p3+p）27、已知二元一次方程x+3y=10：请写出它的正整数解____．评卷人得分五、综合题(共3题，共21分)28、如图①；在△ABC中，∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠A=40°，则∠BOC=____．若∠A=60°，则∠BOC=____．

若∠BOC=3∠A，则∠BOC=____．

（2）如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A=40°，则∠B′O′C′=____

（3）上面（1）；（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°；∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？

（4）如图③，△A″B″C″的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O″，∠BOC与∠B″O″C″有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B″O″C″是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？29、（2013春•武汉校级月考）如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，4），C（n，-6），A（5，0），则AD•BC=____．30、如图：线段MN=2，点P是动点，点A、B分别是线段PN、PM的中点，那么下列说法正确的序号是____．

①点P是MN的中点时，AB=1

②点P是线段MN上任意一点时；AB=1

③点P在线段MN的延长线上时；AB=1

④点P是直线MN上任意一点时，AB=1．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】能用平方差公式分解因式的式子必须是两平方项的差．【解析】【解答】解：A；两项的符号相同；不能用平方差公式分解因式；

B；两项的符号相同；不能用平方差公式分解因式；

C；能用平方差公式分解因式；

D；y的次数为3；不能用平方差公式分解因式．

故选：C．2、A【分析】试题分析：A、∵|a|≥0，∴1+|a|≥1，值不可能为0，故本选项正确；B、a=-1时，|a+1|=0，故本选项错误；C、a=0时，=0，故本选项错误；D、a=-1时，=-1+1=0，故本选项错误．故选A．考点：绝对值.【解析】【答案】A3、B【分析】解：当a=0.5，b=0.25时，a2b-1=0.25×=1；

当a=3，b=3，时，a2b-1=9×=3；

故选B．

把a、b的值分别代入选项计算即可解决问题．

本题考查负整数指数幂，正整数指数幂的性质，解题的关键是记住负整数指数幂的定义，a-p=（p是正整数），属于中考常考题型．【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】

此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90鈭�

两个角互为补和为180鈭�.

利用方程思想较为简单.

和为90

度的两个角互为余角，依此根据一个角比它的余角大18鈭�22隆盲46隆氓

可求这个角的度数，再根据和为180

度的两个角互为补角；即可求解．【解答】

解：设这个角为x

则x鈭�(90鈭�鈭�x)=18鈭�22隆盲46隆氓

解得x=54鈭�11隆盲23隆氓

这个角的补角的度数为180鈭�鈭�54鈭�11隆盲23隆氓=125鈭�48隆盲37隆氓

．

故选C．【解析】C

5、A【分析】解：多项式-3x2y+x2-1的次数和常数项分别是3；-1；

故选：A．

多项式中每个单项式叫做多项式的项；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．

此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，注意多项式的项包括项的符号．【解析】A6、B【分析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解析】【解答】解：正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

“祝”与“年”是相对面；

“你”与“快”是相对面；

“新”与“乐”是相对面．

故选B．7、D【分析】【分析】根据自然数、偶数、正数和负数的含义分别进行解答，即可得出答案．【解析】【解答】解：A；0是自然数；正确；

B；0既不是正数；也不是负数，正确；

C；0是偶数；正确；

D；海拔是Om表示有海拔；错误；

故选D．8、A【分析】【解答】726亿=72600000000=7.26×1010；故选A．

【分析】本题主要考查科学记数法的意义:科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.当原数绝对值>10时，n为正数，且n为整数位数减1；当原数绝对值<1时，n为负数，且n的绝对值与从左起的第一个非零数前面0的个数相等.指数n的求解是易错点,本题中726亿还原成原数72600000000,为11位整数位,所以n=11-1=10.9、B【分析】【解答】解：A；﹣|﹣2|=﹣2是负数；故A错误；

B；﹣（﹣2）=2是正数；故B正确；

C、﹣22=﹣4是负数；故C错误；

D；（﹣2）×2=﹣4是负数；故D错误；

故选：B．

【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】观察五个数可知，当k＞1时，分子的规律是2k-1，分母的规律是k2+1，所以第k个数就应该是，依此得出这个数列的第8项．【解析】【解答】解：由前五个数可知，当k＞1时，这个数列的第8项为=；

故答案为：．11、略

【分析】【分析】此题要根据全等三角形的对应边相等，对应角相等，还要根据△ABC≌△EFC的表示找准对应边，对应角才可以做出．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△EFC；BC的对应边是CF，∠A的对应角是∠E；

∴BC=CF，∠A=∠E12、略

【分析】试题分析：本题主要考查整体代入法，由m2＋3n－1=5，的m2＋3n=6，再由2m2＋6n＋5=2（m2＋3n）+5=2×6+5=17.考点：整体代入法【解析】【答案】1713、略

【分析】解：根据题意列得：-3-6=-9（度）；

则比-3度低6度的温度是-9度．

故答案为：-9度．

根据题意列出算式-3-6；计算即可得到结果．

此题考查了有理数的减法，列出相应的算式是解本题的关键．【解析】-9度14、略

【分析】解：绝对值最小的整数是0

最大的负整数是鈭�1

．

故答案为：0鈭�1

．

根据绝对值的含义和求法；判断出绝对值最小的整数；最大的负整数各是多少即可．

此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：垄脵

当a

是正有理数时，a

的绝对值是它本身a垄脷

当a

是负有理数时，a

的绝对值是它的相反数鈭�a垄脹

当a

是零时，a

的绝对值是零．【解析】0鈭�1

15、略

【分析】【分析】（1）根据题意可得等比数列5；-15，45，中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于-3；故第4项是45×（-3）=-135；

（2）观察数据可得an=a1qn-1；

（3）根据（1）中的定义，与（2）的关系式，可得q的值进而可得它的第1项与第4项的值．【解析】【解答】解：（1）45×（-3）=-135；

（2）an=a1qn-1；

（3）∵a2=10，a3=20；

∴q==2；

又∵a2=a1q，a4=a3q

∴a1=5

a4=20×2=40．16、0|0，±1|0，1【分析】【解答】解：平方根是其本身的数是0；立方根是其本身的数是0，±1，平方是其本身的数是0，1；

故答案为：0；0；±1；0，1．

【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】求得正方形的边长，进一步化简判断即可．【解析】【解答】解：正方形的边长==，是无理数，也是无理数．所以原题错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据绝对值的定义，正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0，所以绝对值最小的整数是0．【解析】【解答】解：因为最大的负整数是-1；绝对值最小的整数是0，正确；

故答案为：（√）21、×【分析】【分析】将运算符号代入计算，比较大小即可．【解析】【解答】解：根据题意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

则要使算式的值最小；这个符号是×．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对四、计算题(共4题，共12分)24、略

【分析】【分析】首先根据分式化简的方法，把分式（-）进行化简，然后把x=代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解析】【解答】解：（）

=[-]

=[-]

=[-]

=[-]

=

当x=时；

原式===1．25、略

【分析】【分析】①先去括号；移项得到2x-12x+9x=9+4-3；然后合并后把x的系数化为1即可；

②先把方程两边乘以12的3（x-1）=2（2x+1）；然后去括号；移项、合并，再把x的系数化为1；

③先把方程整理为；然后利用加减消元法解方程；

④先把第三个方程分别代入第一个和第二个方程得到关于y和z的二元一次方程组，解二元一次方程组得到y和z的值，然后利用代入法求出x的值．【解析】【解答】解：①去括号得2x-4-12x+3=9-9x；

移项得2x-12x+9x=9+4-3；

合并得-x=10；

系数化为1得x=-10；

②去分母得3（x-1）=2（2x+1）；

去括号得3x-3=4x+2；

移项得3x-4x=2+3；

合并得-x=5；

系数化为1得x=-5；

③原方程组整理为

①×3-②得y=0；

把y=0代入①得x=8；

所以原方程组的解为；

④；

把③代入①得5y+z=12；

把③代入②得6y+5z=22

解方程组得；

把y=2代入③得x=8；

所以原方程组的解为．26、略

【分析】【分析】原式去括号合并同类项即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=7p3+7p2-7p-7-2p3-2p

=5p3+7p2-9p-7．27、略

【分析】【分析】用y表示出x，令y为正整数求出x的值，即可确定出方程的正整数解．【解析】【解答】解：方程变形得：x=10-3y；

当y=1时；x=7；y=2时，x=4；y=3时，x=1；

则方程的正整数解为：，，．

故答案为：，，．五、综合题(共3题，共21分)28、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线定义得出∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；根据三角形内角和定理求出即可；

（2）求出∠A′B′C′+∠A′C′B′；求出∠1+∠2，根据三角形内角和定理求出即可；

（3）根据（1）（2）求出的结果即可得出答案；

（4）求出∠B″O″C″，根据（3）的结果即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=40°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×140°=70°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=110°；

∵∠A=60°；

∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°；

∵∠ABC；∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=×120°=60°；

∴∠BCO=180°-120°=60°；

∵设∠A=x°；

则∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×（180°-x°）=90°-x°；

∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-x°）=90°+x°；

∵∠BOC=3∠A；

∴3x=90+x；

x=36；

即∠BCO=3x°=108°；

故答案为：110°；60°，108°．

（2）如图2；∵∠A′=40°；

∴∠A′B′C′+∠A′C′B′=180°-40°=140°；

∴∠MB′C′+NC′B′=360°-140°=220°；

∵B′O′；C′O′分别平分∠MB′C′；∠NC′B′；

∴∠1=∠MB′C′，∠2=∠NC′B′；

∴∠1+∠2=110°；

∴∠B′O′C′=180°-110°=70°；

故答案为：70°；

（3）图1和图2的∠BOC+∠B′O′′=180°（当∠A=∠A′时）；

图1中∠BOC=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A；

图2中∠B′O′′=180°-（∠1+∠2）

=180°-（∠MB′C′+∠NC′B′）

=180°-[360°-（∠A′B′C′+∠A′C′B′）]