七年级数学上册第4章直线与角4.3线段的长短比较教案新版沪科版

Page14.3线段的长短比较【学问与技能】1.借助“比身高”的情景，了解比较线段长短的方法.2.理解和驾驭“两点之间的全部连线中线段最短”这一基本领实.3.驾驭线段的中点的概念，并能运用线段的中点解决问题.4.通过实际问题的解决培育学生分析、推断和解决实际问题的实力.【过程与方法】从学生熟识的线段的基础上，引出“线段的比较”的方法，并通过各种师生活动加深学生对“线段的中点”，“线段的基本领实和两点间的距离”的理解；使学生在经验学习线段比较的过程中，体会类比思想和归纳思想.【情感看法】从学生已有的学问中提出问题，既体现学问的连贯性，又体现学问的应用性，通过比较大小以及进行一些运算，使学生对几何图形与数之间的联系有肯定的相识，从而初步了解数形结合的思想，培育学生的空间观念，同时还有利于激发学生的学习爱好.【教学重点】重点是了解线段的比较方法，两点之间的距离和线段中点的概念.【教学难点】难点是比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用.一、情境导入,初步相识【情境1】实物投影，并呈现问题：如何比较两名同学的身高？谈一谈你的做法？那如何比较两条线段的长短呢？你用什么方法可以得到一条线段的中心？【情境2】实物投影，并呈现问题：如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗望见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么？【教学说明】学生独立思索后，小组探讨，老师留意引导学生总结比较线段的方法和发觉连接两点的全部线中线段最短的基本领实，从而得出线段的中点和距离的概念.情境1中可以通过测量身高，然后比较数值的大小或两名同学站在同一平面上进行比较.线段的比较可类比两同学比身高：（1）测量；（2）叠合.可以用刻度尺得到一条线段的中心，也可以用对折法得到一条线段的中心.情境2中会沿着第②条路奔向B地.因为第②条路是直的，最短.也可以说这纯属动物的本能，其实小狗不懂数学.小狗沿着第②条路奔向B地，这纯属动物的本能，纯属几何直觉，动物和人都有几何直觉.人类会从实际问题中总结和抽象出数学理论，并主动地应用于实践，这是人类优于动物的地方.【教学说明】通过现实情景再现，让学生通过比身高得出线段的比较，通过路径的选择得出基本领实的结论.学生经过思索、合作沟通，培育有条理的思维实力和语言表达实力.同时，在已有的学问中得出新的概念，也激发了学生学习数学的信念.二、思索探究，获得新知1.线段的比较方法问题线段的比较有几种方法？【教学说明】学生通过比身高的活动，再经过视察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】线段的比较有两种方法：（1）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.（2）叠合法：①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；②将线段AB沿着线段CD的方向落下；③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB=CD；若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记作：AB＜CD；若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB＞CD.度量法是数量的比较，叠合法是形的比较.2.线段的中点问题什么是线段的中点？【教学说明】学生在找寻线段中心的基础上，经过视察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】点C在线段AB上，且使线段AC、CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点，这时有AC=CB=AB或AB=AC+CB=2AC=2CB.利用线段的中点可以求相关线段的长度.3.线段基本领实问题1线段基本领实的内容是什么？问题2什么是两点之间的距离？【教学说明】学生通过探寻路径，在经过视察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】基本领实：两点之间的全部连线中，线段最短.两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离.三、运用新知，深化理解1.下列说法中正确的是（）A.连结两点的线段叫做两点间的距离B.在全部连接两点的线中，直线最短C.线段AB就是表示点A到点B的距离D.点A到点B的距离就是线段AB的长度2.下列说法中正确的是（）A.若AP=AB，则P是AB的中点B.若AB=PB，则P是AB的中点C.若AP=PB,则P是AB的中点D.若AP=PB=AB，则P是AB的中点3.如下图，C，D是线段AB上两点，E是AC中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝（）.A.m-nB.m＋nC.2m-nD.2m＋n如图，比较图中线段的大小，并用“<”号连接：（1）BE与AE(2)AB与CE(3)CB，CE，CA【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新学问.通过本环节的讲解与训练，让学生对线段的中点，线段的基本领实和两点间的距离有了更加明确的相识，同时也尽量让学生明白学问点不是孤立的，须要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.D2.D3.C4.(1)AE＜BE(2)AB<CE(3)CB＜CE＜CA四、师生互动，课堂小结1.如何比较两条线段的大小？什么是线段的中点？什么是两点之间的距离？两点之间的全部连线中什么最短？2.通过这节课的学习,你还有哪些怀疑，大家相互沟通一下.【教学说明】引导学生自己小结本节课的学问要点及数学方法，从而将本节学问点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使学问系统化.1.布置作业：从教材第140~142页“练习”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课的学问是在学生初步相识了线段、射线、直线的基础上进行的，通过让同学们比身高，使同学们互动起来，增加学习新学问的爱好.