人教版九年级数学下册《第二十八章锐角三角函数》单元测试卷(含答案)

第第页人教版九年级数学下册《第二十八章锐角三角函数》单元测试卷(含答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，滑雪场有一坡角为的滑雪道，滑雪道AC长为150米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（）A．米 B．米C．米 D．米2．如图，小华在课外时间利用仪器测量红旗的高度，从点处测得旗杆顶部的仰角为，并测得到旗杆的距离为米，若为米，则红旗的高度为（）A．ltanα+ℎ米 B．ltanα+ℎ米 C．米3．在中，如果，那么的值为（）A． B． C． D．4．如图，从圆外一点引圆的两条切线，PB，切点分别为，B.如果，PA=8，那么圆的半径是（）A． B． C． D．5．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于（）A． B． C． D．6．如图，在中，则的值为（）A． B．1 C． D．7．如图，已知线段，点P为线段上一动点，以为边作等边，以为直角边，为直角，在同侧构造，点M为的中点，连接，则AM的最小值为（）A．1 B． C．3 D．68．如图，点，分别在反比例函数与的图像上，连接，OA，OB，且则的值为（）A． B． C． D．二、填空题9．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为.10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于.11．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长，进而确定圆周率．某圆的半径为R，其内接正十二边形的周长为C．若R＝，则C＝，≈（结果精确到0.01，参考数据：≈2.449，≈1.414）．12．如图，在△ABC中，AB=AC=5，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到，当点在线段CA延长线上时的面积为．13．如图，的半径为5，为弦，点C为的中点，若，则弦的长为．14．如图，在中，对角线交于点O.点M是边的中点，连接，作.已知平分，平分，若，则的值为.15．如图，四边形为正方形，点E，F在对角线上，连接，若，DF=2，则线段．16．在中.D为平面上的一个动点，则线段CD长度的最大值为.三、解答题17．如图，一艘轮船离开港沿着东北方向直线航行海里到达处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达处，求的距离．18．如图所示，游客在点A处坐缆车出发，沿A→B→D的路线可至山顶D处．假设和都是直线段，在B处看A处的俯角是，看D处的仰角是，且米，求山高的长．（参考数据：）19．某人乘车从地去地如图所示，地在地的正北方向，且距离地，但，两地之间道路维修无法通过按导航指示，车辆沿正西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶到达地，求车辆绕行之后比沿段多行驶多少千米结果精确到参考数据20．如图1是一台刷脸支付仪，由底柱、水平托板、支撑板和电子器材构成，图2是其上半部分的侧面示意图．电子器材长AC=16cm，水平托板DE离地面的高度为120cm，∠CBD=75°，已知摄像头在点A处，支撑点B是AC的中点，支撑板BD可绕点D转动．（1）如图2，求摄像头(点A)离地面的高度h(精确到0.1cm)；（2）如图3，为方便使用，把AC绕点B逆时针旋转15°后，使点C落在水平托板DE上，求α(精确到0.1°)．(参考数据：tan26.6°≈0.5；≈1.41，≈1.73)21．小琪要测量某建筑物的高度如图，小琪在点处测得该建筑物的最高点的仰角为，再往该建筑物方向前进至点处测得最高点的仰角为根据测得的数据，计算该建筑物的高度结果取整数．参考数据：．22．如图，四边形是平行四边形，为坐标原点，点在轴的正半轴上点在反比例函数的图象上，点是线段与反比例函数图象的交点．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△的面积；（3）点是轴正半轴上一点，点是平面内一点，当以点，D，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点的坐标．参考答案1．B2．A3．A4．C5．D6．D7．C8．C9．10．11．24；3.1112．13．14．15．16．17．100海里18．965米19．解：根据题意，得在中千米答：车辆绕行之后比沿段多行驶千米．20．（1）如图2，作BF⊥DE于点F，AG⊥BG于点G∵∠BDE=60°∴∠DBF=30°∵BD=16cm∴BF=cm∵∠CDB=75°∴∠CBF=45°∴∠ABG=45°∵AC=16cm，B是AC的中点∴AG=cm∴h=AG+BF+120=．（2）∵∠CBD=75°，把AC绕点B逆时针旋转15°后∴∠DBC=75°+15°=90°∵BD