【八年级下册数学沪教版】第22章单元测试

第22章四边形单元测试卷一、单选题1．给出下列3个命题，其中真命题的个数是（）．①单位向量都相等；②单位向量都平行；③平行的单位向量必相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个2．下列命题中，错误的是（）A．一组对边平行的四边形是梯形；B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；C．对角线相等的平行四边形是矩形；D．一组邻边相等的平行四边形是菱形．3．一个多边形的每个内角都是135°，则其内角和为（）A．900° B．1080° C．1260° D．1440°4．在平行四边形中，设，，点是对角线与的交点，那么向量可以表示为（）A．； B．； C．； D．．5．如图所示，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为（）A． B． C． D．6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则此梯形的中位线的长是()A．10 B． C． D．127．如图，平行四边形中，，点为边中点，，则的长为（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，四边形的周长为（）A． B． C． D．9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（）A．.2 B．3 C． D．10．如图，在正方形中，是对角线上一点，且满足．连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点．在下列结论中：①；②；③；④，其中正确的结论有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．已知一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的边数是_______．12．在菱形中，已知，，那么__________（结果用向量，的式子表示）．13．已知一个正多边形的内角和为1260°，则这个正多边形的每个外角比每个内角小__度．14．等腰梯形的周长为，中位线长为，则腰长为____．15．梯形中，，，，那么____．16．如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，则的长为__．17．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，3），则AC＝_____．18．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若△OED的面积是5，则四边形OECB的面积是______19．如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝3．若过点E的直线l，将该菱形的面积平分，且与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为_____．20．如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为直角三角形，∠CED＝90°，∠DCE＝30°，若正方形的边长为2，则OE的长为__________．三、解答题21．一个多边形的内角和是它外角和的3倍，它是几边形？22．根据图中所给的向量，分别画出下列向量.（1）；（2）.23．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．24．如图，四边形ABCD中，ABDC，AC平分∠BAD，CEDA交AB于点E．求证：四边形ADCE是菱形．25．已知：在△中，，是直角边的垂直平分线，，连接．求证：（1）四边形是梯形；（2）．26．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝13，DE＝5，求四边形AODE的面积．27．（1）如图1，在正方形中，的顶点E、F分别在、边上，高与正方形的边长相等，求的度数；（2）如图2，在中，．点M、N是边上的两点，且，点H为外一点，连结、、．若，，探素、、的关系．（3）在（2）的条件下，若，，求线段的长度是多少？

参考答案1．D2．A3．B4．A5．C6．C7．C8．A9．B10．C11．912．13．10014．7．15．．16．217．18．15．19．20．．21．这个多边形是八边形22．解：根据三角形法则进行解题,图形见下图,23．证明：∵平行四边形ABCD中，∴AB//CD且AB=CD，∴，∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）∴BE=DF同理可证△AED≌△CFB∴BF=ED∴四边形BEDF是平行四边形．24．∵，，∴四边形是平行四边形，∵平分，∴，又∵，∴，∴，∴．又∵四边形是平行四边形，∴四边形是菱形．25．证明：（1）如图，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DBA=∠DAB，∵∠DBA=∠ABC，∴∠ABC=DAB，∴AD∥BC，∵AC与BD不平行，∴四边形ADBC是梯形，（2）如图，延长DE交BC于F，∵∠DBA=∠ABC，BE=BE，∠DEB=∠BEF=90°，∴△BDE≌△BFE，∴BF=BD=AD，∵∠BAC=∠BEF=90°，∴DF∥AC，∵AD∥BC，∴四边形ACFD是平行四边形，∴AD=FC，FC=BF=AD，∴．26．（1）证明：，，四边形AODE是平行四边形，在菱形ABCD中，，，四边形AODE是矩形；（2）解：四边形AODE是矩形，，四边形ABCD是菱形，，，，，四边形AODE的面积．27．解：（1）∵四边形是正方形，∴，∵，∴