广东省广州市越秀区2022-2023学年七年级上学期数学期末诊断性调研试题（答案）

第第1页/共17页2022学年第一学期期末诊断性调研七年级数学一、选择题的倒数是（）13 B.3

C.13

D.3【答案】C【解析】1，即可求解．311， 3 3的倒数是1.3C章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）收入60元 B.收入20元 C.支出60元 支出20元【答案】C【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．+80元，则-6060元．C．【点睛】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（ ）两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.两点之间直线最短 D.线段是直线的一部分【答案】B【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．【答案】B【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．【详解】解：把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间线段最第第2页/共17页短，故选：B．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短，是需要记忆内容．我国神舟十五号载人飞船于2022年11月30日，在距地面约390000米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将390000用科学记数法表示应为（ ）A.3.9104

B.39104

C.39106

D.3.9105【答案】D【解析】a10n的形式，其中1a＜10n为整数．确定n的值时，要看把原数变成an＞1n是正数；当原数的绝对值＜1n是负数．3900003.9105故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的方法是解题关键．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“勤”字一面相对的面上的字是（ ）洗 B.口 C.戴 D.手【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：由正方体平面展开图特点：相间、Z端是对面的，“勤”的对面是“戴”故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图相对面上的文字，熟练地掌握正方体平面展开图相对面的特点是解决问题的关键.6.下列计算正确的是()故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图相对面上的文字，熟练地掌握正方体平面展开图相对面的特点是解决问题的关键.6.下列计算正确的是()6xy9yx3xy5a2b6ab2ab2A.B.2x3y5xy3a25a28a4C.D.第第3页/共17页【答案】A【解析】可．【详解】解：A、6xy9yx3xy，故本选项正确；B、5a2b6ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3a25a28a2，故本选项错误；D2x3y不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，解决此题的关键是熟练地掌握合并同类项的法则．下列等式变形正确的是（ ）A.abacbcC.a23aa3【答案】D【解析】

B.ababc cD.ababc c【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍成立；②等式的两0的数，等式仍成立，即可解决．【详解】解：Aabacbcbc，故本选项不符合题意；Bab，且c0ab，故本选项不符合题意；c cCa23aa3a0，故本选项不符合题意；Dabab，故本选项符合题意；c c故选：D．【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．8.故选：D．【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．8.14条桌腿，1立方米木材可制作30个桌面，或者制作300条桌腿，现有14x立方米木材制作桌面，根据题意列方程正确的是（）第第4页/共17页A.430x30014xC.30x430014xB.D.3014x4300x43014x300x【答案】A【解析】x的代数式表示出桌面数量与桌腿数量，然后根据比例即可列出方程．x14x立方米木材制作桌腿，则制作桌面数量为30x个，制作桌腿数量为30014x，14条桌腿，430x30014x，故选；A．【点睛】本题考查了一元一次方程应用，根据比例关系列方程是解题关键．关于x的两个一元一次方程2x15与2xm5x1的解互为相反数，则m的值为（ ）2A.26

B.26 C.15

15【答案】A【解析】【分析】先解2x15，再根据方程的解及相反数的定义解决此题．2x15，∴x3．2xm5x1x3．2 6 ∴ 531．2故选：A．第第5页/共17页一次方程的解的定义是解决本题的关键．我国南宋数学家杨辉发现了如图所示的三角形数表，我们称之为“杨辉三角”，图中两线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a4a11值是（ ）A.96 B.45 C.76 D.78【答案】C【解析】a11a2123a31236a4123410；…n个数

123n1nn1，进而可得结果．2【详解】解：根据题意可知：a11；a2123；a31236；a4123410；…，

123n1nn1，2∴a11111166，11 2a4a11106676．故选：C．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．二、填空题11.二、填空题11.21（在横线上填”、”、”中的一个．第第6页/共17页5 5【答案】【解析】【分析】负数比较大小，绝对值大的反而小．21，5 521， 5 5 ．【点睛】本题考查了有理数比较大小，掌握两个负数比较大小的方法是解题关键．已知多项式2x2y3xy28的次数为a，常数项为b，则ab ．【答案】13【解析】【分析】先确定多项式的次数与常数项，然后代入数据计算．【详解】解：多项式2x2y3xy28的次数为5，常数项为8，a5，b8，ab5813，故答案为：13．【点睛】本题考查了多项式的概念，掌握判断多项式次数与常数项的方法是解题关键．1cm，那么AC cm．【答案】3或5【解析】【分析】当点CABACBCAB；当点CAB的延长线上时，则【详解】当点CAB上时，ACBCAB，AC4cm1cm3cm；当点CAB的延长线上时，BCAB，ACAC4cm1cm5cm，3或5．【点睛】本题考查了线段的和差，能分情况讨论是解本题的关键．某件商品以60元的价格卖出，盈利20%，则此件商品的进价是 元．14.【答案】50第第7页/共17页【解析】【分析】根据题意列方程，然后解方程即可得解．x元，根据题意列方程为，120%x60，x50，则此件商品的进价是50元，50．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列方程是解题关键．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60的方向上，同时观测到小岛B在它南偏东5318的方向上，则AOB ．【答案】6642【解析】【分析】根据方位角和平角的定义即可确定∠AOB的度数．【详解】解：∵OA是表示北偏东60OB是表示南偏东5318方向的一条射线，AOB1806053186642，．【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，关键是根据角度的运算解答．一个两位数m的十位上的数字是a，个位上的数字是b，我们把十位上的数字a与个位上的数字b的和叫做这个两位数m的“衍生数”，记作fm，即fmab．如f52527．现有2个两位数x数x和y，且满足xy100，则fxfy ．【答案】19或10【解析】x和y的取值分两种情况分别分析即可得解．x的十位数字为c，个位数字为d，两位数y的十位数字为p，个位数字为q，根xy100xy的取值有两种情况，第第8页/共17页xy时，此时cp9dq10，fxfycdpq19，xy50时，此时cp5dq0，fxfycdpq10，故答案为：19或10．【点睛】此题考查了用字母表示数的新定义，理解题意并进行分类讨论是解题关键．二、填空题计算：（1）152310；（2）22342．【答案（1）2； （2）3．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先算乘方，再算除法，最后算加减，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．1详解】解：1523101523102；2详解】22342184211223．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.解下列方程（1）3x6x18；y1 2y（2） 1 ．第第9页/共17页2 3（1）x12；（2）y7．5【解析】（1）1进行求解；（2）1等步骤进行求解．1详解】3xx618，2x24，1x12；2详解】3y1622y，3y3642y，3y2y436，5y7，1y7．5关键．19.M2a2ab422aba21．M；a，b满足等式a22b30M的值．3ab6；（2）12．【解析】（（2）12．【解析】（1）首先去括号，然后再合并同类项即可；（2）a、b的值，然后再代入（1）化简的式子可得答案．1详解】2a2ab422aba21M2a2ab44ab2a22第第10页/共17页；2详解】a20，b30，M323618612．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，以及整式加减，关键是掌握去括号和合并同类的法则．20.a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：ab 0；bc 0；ca 0（直接在横线上填中的一个；（2）abbc2ca．（1）<，<，>；c；【解析】（1）a，b，0，c，之间的关系，结合有理数加减法则即可得到答案；（2）根据绝对值的性质去绝对值化简即可得到答案；1详解】ab0c，∴ab0，bc0，ca0，故答案为：<，<，>；2详解】解：由（1）可得，原式解：由（1）可得，原式(abcb2(ca)abcb2c2a．【点睛】本题考查数轴上点之间关系，有理数加减运算法则，绝对值的性质，解题的关键是根据数轴得到0的关系．如图，OABOC是ÐAOB的平分线．21.第第11页/共17页若AOD130，求ÐBOD的度数；若AOD4COD，求ÐBOD的度数．（1）BOD50；（2）ÐBOD的度数为60．【解析】（1）利用平角的定义求解即可；（2）设ÐBOD的度数为x，则COD的度数为90x，利用平角的定义列出方程，解方程即可求解．1详解】AOD130，∴BOD18013050；2详解】OC是ÐAOB的平分线，∴COB90，设ÐBODx，则COD的度数为90x，∵AOD4COD，∴AOD490x3604x，由题意得360由题意得3604xx180，x60，即ÐBOD的度数为60．【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键．22.某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5个参赛者的得分情况．第第12页/共17页参赛者答对题数答错题数得分A250100B24194C23288D19664E151040填空：每答对一道题得 分，每答错一道题扣 分．参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？【答案】22.42F21道题；G80分．【解析】（1）A，B的得分情况，可求出答对一题及答错一题的得分情况；设答对x道题，则答错25x道题，根据得分为76分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；y的值，由该值不为整数，即可G80分．1详解】解：100254（分，944242（分，答：每答对一道题得4答：每答对一道题得4分，每答错一道题扣2分，故答案为：42；2详解】x道题，则答错25x道题，4x225x76，第第13页/共17页x21．F21道题；3详解】解：不可能，理由如下：y道题，则答错25y道题，4y225y80，y65，365∵ 不为整数，3G80分．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．小林用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体做实验．如图：Om个重n．并通过移动左右两边的重物直至木杆平衡．记平衡时木杆左边AB、mOAnOB，即木杆平衡时，x支点到木杆左边挂重物处的距离=右边挂重物的个数×支点到木杆右边挂重物处的距离．OAOB

（mn的式子表示；ABC．mm3n2AB40cmOC；OC②问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．OAn第第14页/共17页（1）mOCOC（2）①OC4cm；② 2【解析】（1）由等式的性质求解即可；（2）①设OAxcm，则OB40xcmAC20cmOAnOB m求出OA长度，利用OCACOA求解即可；②分别讨论当OAOB时，当OAOBAC的长，继而表现出OC，代入求解即可．1详解】mOAnOB，等式的两边同时除以m，得OAnOB，m等式的两边同时除以OBOAn，OB mn故答案为： ；m2详解】①设OAxcm，AB40cmABC，∴OB40xcm，AC1AB20cm，2∵OA

，m3，n2，nOB mnx∴

2，3解得x16，即OA16cm，∴OCACOA4cm；②当OAOBACAOOCAB，2∴OCABAOAOBO2OA1OBOA，2 2 21OBOA1OBOAOC1；2∴OA OA 2AB，当OAOBACAOOC第第15页/共17页2∴OCAOAB2OAAOBO1OAOB，2 2 2OC1OAOCOA∴OA

1OAOB2OBOA1

1；2OCOC

2．【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，等式的性质，能够运用分类讨论的思想是解题的关键．如图，已知ÐAOB，M是OA上一点，N是OBOM20ON30PM点出发，M→O→BQNN→O→A的方向运动．在射线OA上运动时，PQ2个单位；当在射线OBPQ1个单位．PMN共用多长时间？经过多少时间，有OQOP？PQa恰好有三个不同的时间使得OPOQaa的值．（1）PMN40秒；（2）2050秒时，有OQOP；（3）a20．【解析】（1）分两段路程，利用路程、速度、时间的关系求解；（2）分当0t10