2025年沪科新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、不等式2x-4＞0的最小整数解为（）A.0B.1C.2D.32、点P（-1，-3）关于x轴的对称点在第（）象限．A.一B.二C.三D.四3、函数y=-kx与y=（k≠0）的图象的交点个数是（）A.0B.1C.2D.不确定4、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A.点PB.点QC.点MD.点N5、【题文】如果则a，m的值分别是（）A.2，0B.4，0C.2，D.4，评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、计算：（a+2b）（2a-4b）=____．7、如图1

四边形ABCD

中，AB//CDAD=DC=CB=a隆脧A=60鈭�.

取AB

的中点A1

连接A1C

再分别取A1CBC

的中点D1C1

连接D1C1

得到四边形A1BC1D1.

如图2

同样方法操作得到四边形A2BC2D2

如图3

如此进行下去，则四边形AnBCnDn

的面积为______．

8、如图，鈻�ABC

中，AB=AC隆脧BAC=100鈭�DE

垂直平分AB

则隆脧CAE=

_____鈭�

．

9、直线y=鈭�2x+m+2

和直线y=3x+m鈭�3

的交点坐标互为相反数，则m=

______．10、在▱ABCD中，若添加一个条件：____，则四边形ABCD是矩形．11、已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长8cm，则此菱形的另一条对角线长为____cm．12、【题文】请你观察；思考下列计算过程：

因为所以

由此猜想=____。评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）14、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____15、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）16、（m≠0）（）17、有理数与无理数的积一定是无理数．18、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____20、全等的两图形必关于某一直线对称.评卷人得分四、其他(共2题，共4分)21、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？22、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)23、（1）如图1；经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．

（2）如图2所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90度后的图形△A1B1C1．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】先求出不等式的解集，再找到最小整数解即可．【解析】【解答】解：∵2x-4＞0；

∴2x＞4；

∴x＞2；

∴最小整数解为3．

故选D．2、B【分析】【分析】关于x对称即是横坐标不变，纵坐标符号相反．【解析】【解答】解：由分析可知，点P（-1，-3）关于x轴的对称点是（-1，3），在第二象限内．故选B．3、A【分析】【分析】分k＞0和k＜0两种情况讨论．在每种情况下；根据两个函数的性质，分析函数图象所在象限，进而得到二者是否有交点．

【解答】根据函数y=-kx与y=（k≠0)的图象特点：

①k＞0时，y=-kx的图象在二、四象限，y=（k≠0)的图象在一；三象限；

②k＜0时，y=-kx的图象在一、三象限，y=（k≠0)的图象在二；四象限；

故二者图象无交点．

故选A．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确掌握其性质才能灵活解题．4、C【分析】【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【解析】【解答】解：∵9＜14＜16；

∴3＜的＜4；

∴在数轴上表示实数的点可能是点M．

故选C．5、D【分析】【解析】

试题分析：∵ax2+2x+=4x2+2x++m；

∴

解得．

故选D．

考点：完全平方公式．【解析】【答案】D．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解析】【解答】解：（a+2b）（2a-4b）

=2a2-4ab+4ab-8b2

=2a2-8b2．

故答案为：2a2-8b2．7、a2【分析】方法一：

解：作DE隆脥AB

于点E

．

在直角鈻�ADE

中，DE=AD?sinA=32aAE=12AD=12a

则AB=2AD=2aS脤脻脨脦ABCD=12(AB+CD)?DE=12(2a+a)?32a=334a2

．

如图2隆脽D1C1

是A1C

和BC

的中点；

隆脿D1C1//A1B

且C1D1=12A1B

隆脽AA1=CDAA1//CD

隆脿

四边形AA1CD

是平行四边形；

隆脿AD//A1CAD=A1C=a

隆脿隆脧A=隆脧CA1B

又隆脽隆脧B=隆脧B

隆脿隆脧D=隆脧A1D1C1隆脧DCB=隆脧D1C1B

D1C1DC=A1D1AD=BC1BC=A1BAB=12

隆脿

梯形A1BC1D1

∽梯形ABCD

且相似比是12

．

同理，梯形AnBCnDn

∽梯形An鈭�1BCn鈭�1Dn鈭�1

相似比是12

．

则四边形AnBCnDn

的面积为334n+1a2

．

故答案是：334n+1a2

．

方法二：

隆脽ABCD

∽A1BC1D1

隆脿SA1BC1D1SABCD=(C1D1CD)2=14

隆脿SABCD=334a2

隆脿SA1BC1D1=3316a2q=14

隆脿SAnBCnDn=3316a2隆脕(14)n鈭�1=334n+1a2

．

首先求得梯形ABCD

的面积；然后证明梯形AnBCnDn

∽梯形An鈭�1BCn鈭�1Dn鈭�1

然后根据相似形面积的比等于相似比的平方即可求解．

本题考查了相似多边形的判定与性质，正确证明梯形AnBCnDn

∽梯形An鈭�1BCn鈭�1Dn鈭�1

是关键．【解析】334n+1a2

8、60鈭�【分析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等和等边对等角是解答此题的关键.

首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质隆脧B

利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE隆脧BAE=隆脧B

【解答】解：隆脽AB=AC隆脧BAC=100鈭�

隆脿隆脧B=隆脧C=(180鈭�鈭�100鈭�)隆脗2=40鈭�

隆脽DE

是AB

的垂直平分线；

隆脿AE=BE

隆脿隆脧BAE=隆脧B=40鈭�

隆脿隆脧CAE=隆脧BAC鈭�隆脧BAE=60鈭�

故答案为60鈭�

．【解析】60鈭�

9、略

【分析】解：隆脽

直线y=鈭�2x+m+2

和直线y=3x+m鈭�3

的交点坐标互为相反数；

隆脿y=鈭�x

隆脿{鈭�x=2x+m+2鈭�x=3x+m鈭�3

解得：m=鈭�1

故答案为：鈭�1

．

根据横纵坐标互为相反数得到y=鈭�x

然后代入两直线得到方程组求得m

的值即可．

本题考查两条直线平行或相交的问题，解题的关键是弄清交点坐标互为相反数是令y=鈭�x

．【解析】鈭�1

10、略

【分析】【分析】简单的矩形判定定理的考查，已知平行四边形，再加一个角是直角即可．【解析】【解答】解：由题意可得，∠A=90°（答案不唯一）．11、略

【分析】设另一条对角线长为x，则×8•x=24，解得x=6．【解析】【答案】612、略

【分析】【解析】本题考查的是找规律。

观察给出的计算过程；可以看出被开方数中间每增加两位数结果就增加一个1，因为12345678987654321比121多出7个两位数，所以可得结果是111111111．

∴=11111111.【解析】【答案】11111111三、判断题(共8题，共16分)13、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．14、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．15、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错16、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×17、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；18、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错四、其他(共2题，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．22、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．五、解答题(共1