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6和8的最小公倍数要求：1、什么是最小公倍数？6和8的最小公倍数是指既能被6整除又能被8整除的最小正整数。2、求最小公倍数的方法求最小公倍数有多种方法，这里介绍两种：分解质因数法和辗转相除法。（1）分解质因数法将两个数分解成质因数的乘积，分别写出各种质因数的最高次幂，然后取出公共的质因数以及不同的质因数，将它们相乘即为最小公倍数。例如求6和8的最小公倍数，可以先分别分解成质因数：6=2×3，8=2×2×2，然后取出公共的质因数2和不同的质因数3和2，再将它们相乘：2×2×2×3=24，所以6和8的最小公倍数为24。（2）辗转相除法两个数的最小公倍数可以通过它们的最大公约数求得，而最大公约数可以通过辗转相除法求得。辗转相除法的基本思想是：用一个数除以另一个数，得出余数，然后用除数除以余数，再得出新的余数，如此重复，直到余数为0为止。最后一个非零余数就是这两个数的最大公约数。例如求6和8的最小公倍数，可以先求它们的最大公约数：$$\\begin{aligned}&8\\div6=1\\ldots2\\\\&6\\div2=3\\ldots0\\\\\\end{aligned}$$所以6和8的最大公约数为2，再用两数之积除以最大公约数，即可得到最小公倍数：$6\\times8\\div2=24$。总之，无论采用分解质因数法还是辗转相除法，求得的最小公倍数都应相同。3、求6和8的最小公倍数方法一：分解质因数法-将6和8分解成质因数：$$\\begin{aligned}6&=2\\times3\\\\8&=2\\times2\\times2\\\\\\end{aligned}$$-取出公共的质因数2和不同的质因数3和2，然后相乘：$$2\\times2\\times2\\times3=24$$-因此，6和8的最小公倍数为24。方法二：辗转相除法-用8除以6，得到余数为2；-然后用6除以2，得到余数为0；-因此，6和8的最大公约数为2。-由于$$\\begin{aligned}6\\times8&=2\\times2\\times2\\times3\\times1\\times2\\\\&=2\\times2\\times2\\times3\\times2\\\\\\end{aligned}$$而2是它们的最大公约数，所以最小公倍数为$$\\begin{aligned}\\frac{6\\times8}{2}&=24

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