【优化方案】(教师用书)2021年高中物理(人教版)选修3-4-12-3-波长、频率和波速-课时作业

一、选择题1．关于波的周期，下列说法正确的是()A．质点的振动周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驱动力的频率打算的C．波的周期与形成波的介质的密度有关D．经受整数个周期波形图重复毁灭，只是波峰向前移动了一段距离解析：选ABD.波的周期性是由质点振动的周期性打算的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确．2．对于波速的理解正确的是()A．波速表示振动在介质中传播的快慢B．波速跟波源振动的快慢无关C．波速表示介质质点振动的快慢D．波速表示介质质点迁移的快慢解析：选AB.机械波是机械振动在介质中的传播，机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身打算，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，介质中的质点在平衡位置时速度最大，在最大位移处速度为零．质点并不随波迁移，在波的传播过程中，传播的是振动形式及能量，故选项C、D错误，选项A、B正确．3．(2022·河南洛阳检测)一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示．下列说法正确的是()A．由波形图可知该波的波长B．由波形图可知该波的周期C．经eq\f(1,4)周期后质点P运动到Q点D．经eq\f(1,4)周期后质点R的速度变为零解析：选AD.相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由波形图可知该波的波长λ＝4cm，故A正确．波动图象反映介质中质点在空间的分布状况，不能读出周期．如知道波速，可求出周期，故B错误．简谐横波沿x轴正方向传播，质点P上下振动，并不向前移动，故C错误．简谐横波沿x轴正方向传播，则可推断出图示时刻质点R向下振动，经eq\f(1,4)周期后到达波谷，速度变为零，故D正确．4.如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5s，b和c之间的距离是5m，则此列波的波长和频率应分别为()A．5m,1HzB．10m,2HzC．5m,2HzD．10m,1Hz解析：选A.从波动图象可以看出b、c之间为一个波长，所以波长λ＝5m．b点比a点的起振时间晚0.5s，亦即波由a传播到b需要0.5s，则波速v＝eq\f(x,t)＝eq\f(2.5,0.5)m/s＝5m/s，T＝eq\f(λ,v)＝1s，f＝eq\f(1,T)＝1Hz，A正确．5．一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1s时刻的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的()A．波长确定是4cmB．周期确定是4sC．振幅确定是2cmD．传播速度确定是1cm/s解析：选AC.由图象可知该波A＝2cm，λ＝4cm，故A、C正确．由于波的传播方向未定，t＝1s与周期关系未定，因此周期、波速不能确定，故B、D错误．6．(2021·高考重庆卷)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A．4m、6m和8mB．6m、8m和12mC．4m、6m和12mD．4m、8m和12m解析：选C.由质点间沿波的传播方向的距离可确定波长，由题意得两质点间的距离可能为eq\f(1,2)λ、λ、eq\f(3,2)λ，通过计算不难得到C项正确；A、B、D项错误．☆7.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示．在t＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1s．则()A．该波的周期为eq\f(5,3)sB．在t＝eq\f(1,3)s时，N的速度确定为2m/sC．从t＝0到t＝1s，M向右移动了2mD．从t＝eq\f(1,3)s到t＝eq\f(2,3)s，M的动能渐渐增大解析：选D.依据题意，M、N间的基本波形如图所示，则Δx＝nλ＋eq\f(3,4)λ(n＝0,1,2，…)，所以该简谐横波的波长λ＝eq\f(8,4n＋3)m(n＝0,1,2，…)．依据v＝eq\f(λ,T)，得简谐横波的周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,4n＋3)s(n＝0,1,2，…)．当n＝0时，T＝eq\f(4,3)s；当n＝1时，T＝eq\f(4,7)s．又题设T>1s，所以该波的周期T＝eq\f(4,3)s，选项A错误．波的传播速度与质点的振动速度是两个不同的物理量，当t＝eq\f(1,3)s时，N在平衡位置，振动速度最大但不愿定为2m/s，选项B错误．波在传播的过程中，介质质点不沿波的传播方向移动，选项C错误．从t＝eq\f(1,3)s到t＝eq\f(2,3)s，M从正的最大位移处向平衡位置振动，速度渐渐增大，动能渐渐增大，选项D正确．☆8.(2022·洛阳一中高二期中)图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，x＝1.2m处的质点在t＝0.03s时刻向y轴正方向运动．则()A．该波的频率可能是125HzB．该波的波速可能是10m/sC．t＝0时x＝1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向D．各质点在0.03s内随波迁移0.9m解析：选A.由题x＝1.2m处的质点在t＝0.03s时刻向y轴正方向运动，可知波向右传播，则时间Δt＝(n＋eq\f(3,4))T，频率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(4n＋3,4Δt)＝eq\f(4n＋3,0.12)Hz，(n＝0,1,2，…)当n＝3时，f＝125Hz，故A正确．波速的通项v＝λf＝40n＋30m/s，n＝0,1,2，…，由于n是整数，故v不行能等于10m/s，故B错误．t＝0时x＝1.4m处质点位于x轴上方，加速度方向沿y轴负方向，故C错误．质点不随波迁移，故D错误．9．(2022·高考新课标全国卷Ⅱ)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象，下列说法正确的是()A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位)解析：选BCE.由y­t图象可知，t＝0.10s时质点Q沿y轴负方向运动，选项A错误；由y­t图象可知，波的振动周期T＝0.2s，由y­x图象可知λ＝8m，故波速v＝eq\f(λ,T)＝40m/s，依据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10s到0.25s内传播的距离Δx＝vΔt＝6m，选项C正确；其波形图如图所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，选项B正确；Δt＝0.15s＝eq\f(3,4)T，质点P在其中的eq\f(1,2)T内路程为20cm，在剩下的eq\f(1,4)T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在Δt＝0.15s内质点P通过的路程小于30cm，选项D错误；由y­t图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y＝0.10sineq\f(2π,0.2)t(m)＝0.10sin10πt(m)，选项E正确．二、非选择题10．(2022·南京板桥中学高二期中)一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05s时刻波形如图中虚线所示．求：(1)这列波的振幅和波长；(2)这列波的最小波速的大小和方向．解析：(1)由图可知振幅A＝0.2m，波长λ＝8m.(2)若波向右传播，则Δt＝0.05s时间内传播的距离x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ＝v1Δt(n＝0,1,2，…)速度v1＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ,Δt)，(n＝0,1,2，…)若波向左传播，则Δt＝0.05s时间内传播的距离x2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝v2Δt，(n＝0,1,2，…)速度v2＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ,Δt)，(n＝0,1,2，…)明显当n取同一数值时v1<v2，取n＝0，最小速度v1＝40m/s，方向向右．答案：见解析11．如图所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线．(1)若波向左传播，求它传播的最小距离；(2)若波向右传播，求它的最大周期；(3)若波速为35m/s，求波的传播方向．解析：(1)向左传播时传播的距离为Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))×4m(n＝0,1,2,3…)，可能值有3m、7m、11m…，最小距离为3m.(2)依据t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＋\f(1,4)))T且k＝0,1,2,3…得：T＝eq\f(4t,4k＋1)，在全部可能的周期中，当k＝0时T最大，故Tm＝0.8s.(3)波在0.2s内传播的距离x＝vt＝7m，eq\f(x,λ)＝eq\f(7,4)＝1eq\f(3,4)，故可判得波向左传播．答案：(1)3m(2)0.8s(3)向左传播☆12.一列向右传播的简谐横波传到R点时的波形如图所示，波速为v＝0.06m/s，质点P、Q的坐标分别为xP＝0.96m，xQ＝0.36m，求：(1)质点P开头振动时，振动方向如何；(2)从图示时刻经多长时间，质点P第一次到达波谷；(3)质点P到达波峰时，质点Q在何处．解析：(1)在波的传播方向上，各质点起振方向都相同，与此时刻x＝0.30m处质点R的振动方向相同，沿y轴负方向．(2)法一：由波的图象可得波长λ＝0.24m，P点第一次到达波谷的时间即为P点前方距P点最近的波谷传播到P点所用的时间Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(0.96－0.24,0.06)s＝12s.法二：可从“振动形式传播”的角度分析，由图象知，波长λ＝0.24m，故波的周期T＝eq\f(λ,v)＝