方程（教学设计）-五年级上册数学冀教版

方程（教学设计）20242025学年五年级上册数学冀教版一、教材分析《方程》是冀教版数学五年级上册的重要内容。方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。在学习本内容之前，学生已经掌握了用字母表示数的知识，这为理解方程的含义提供了认知基础。同时，方程的学习也为后续学习稍复杂的方程以及用方程解决实际问题奠定了坚实的基础。教材通过丰富的生活实例，引导学生经历从具体情境中抽象出数学问题，并用方程表示等量关系的过程，让学生在自主探索与合作交流中理解方程的意义，感受方程的作用，体会数学与生活的紧密联系。二、学情分析五年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。在之前的学习中，他们已经具备了一定的数学基础知识和基本技能，能够用字母表示数，也积累了一些解决实际问题的经验。然而，方程对于学生来说是一个全新的概念，它需要学生从算术思维向代数思维转变，这对他们来说是一个挑战。在学习过程中，学生可能会在理解方程所表达的等量关系以及区分方程与等式的概念等方面存在困难。但他们具有较强的好奇心和求知欲，喜欢通过自主探究和小组合作的方式来获取知识。因此，在教学过程中，教师应充分利用学生的这些特点，设计丰富多样的教学活动，引导学生积极参与，逐步理解和掌握方程的相关知识。三、教学目标1.

知识与技能目标（1）理解方程的意义，能准确判断一个式子是不是方程。（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。2.

过程与方法目标（1）经历从具体情境中抽象出方程概念的过程，培养学生观察、分析、比较、归纳和概括的能力。（2）通过自主探索、合作交流等活动，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。3.

情感态度与价值观目标（1）感受数学与生活的紧密联系，体会方程在解决实际问题中的作用，激发学生学习数学的兴趣。（2）在学习过程中，培养学生积极参与、勇于探索的学习态度和合作精神。四、教学重难点（一）重点1.

理解方程的意义。2.

会用方程表示简单情境中的等量关系。（二）难点1.

理解方程与等式的关系。2.

能从具体情境中找出等量关系并列出方程。（三）核心任务1.

能通过实例分析，抽象概括出方程的概念。2.

会根据不同的情境，准确找出等量关系并列出方程。五、教学过程（一）复习导入师：同学们，在前面的学习中，我们已经学习了用字母表示数。现在老师来考考大家，a+a可以写成什么？生：2a。师：非常棒！那a×a呢？生：a²。师：看来大家对用字母表示数掌握得不错。字母在数学中有着很重要的作用，今天我们将继续借助字母来学习一个新的数学知识——方程。（板书：方程）（二）探索新知1.

认识等式（1）师：老师这里有一个天平，大家都知道天平在什么情况下会平衡吗？（2）生：当天平两边物体的重量相等时，天平会平衡。（3）师：没错。现在老师在天平的左边放一个50克的砝码，右边也放一个50克的砝码，大家看看天平怎么样了？（4）生：天平平衡了。（5）师：那我们可以用一个怎样的式子来表示这种平衡的状态呢？（6）生：50=50。（7）师：像这样用等号连接的，表示左右两边相等的式子，我们就叫做等式。（板书：等式）（8）师：老师再在天平左边放一个20克的砝码和一个30克的砝码，右边放一个50克的砝码，天平又平衡了，谁能写出一个等式？（9）生：20+30=50。2.

认识方程（1）师：现在老师在天平左边放一个空杯子，右边放一个100克的砝码，天平平衡，说明这个空杯子重100克。（边说边演示）（2）师：接下来，老师往空杯子里倒入一些水，大家发现天平怎么样了？（3）生：天平向左边倾斜了。（4）师：这说明杯子和水的总重量比100克要重。如果我们用x表示水的重量，那么杯子和水的总重量可以怎么表示？（5）生：100+x。（6）师：为了让天平重新平衡，老师在右边再加上一个100克的砝码，大家看，天平还是左边重。那老师再加上一个50克的砝码，这时天平平衡了。谁能根据这个现象写出一个等式？（7）生：100+x=100+50。（8）师：像这样含有未知数的等式，我们就把它叫做方程。（板书：含有未知数的等式叫方程）（9）师：大家再看这个例子，老师这里有一本练习本，价格是x元，一支铅笔价格是2元，买3本练习本和1支铅笔一共花了11元，谁能列出一个方程？（10）生：3x+2=11。（11）师：非常好！大家观察这些方程，它们都有什么特点？（12）生：它们都是等式，并且都含有未知数。（13）师：没错，这就是方程的两个重要特点，缺一不可。3.

方程与等式的关系（1）师：我们已经认识了方程和等式，那方程和等式之间有什么关系呢？老师给大家准备了一些式子，我们一起来判断一下哪些是等式，哪些是方程。（出示式子：5+3=8，x2>10，3x=18，2x+5，7=2y3）（2）让学生先独立思考，然后小组交流讨论。（3）小组汇报判断结果。（4）师：通过刚才的判断，大家发现等式和方程有什么关系？（5）引导学生得出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用一个集合图来表示它们的关系，等式的范围更大，方程是等式这个集合中的一部分。（板书集合图）（三）知识运用1.

判断下列式子哪些是方程，哪些不是方程，并说明理由（1）3+x=12（2）6+2x（3）205=15（4）7x>3（5）8x=0（6）18÷x=2（7）先让学生独立思考并判断，然后指名回答，其他同学进行补充和评价。2.

根据下面的情境列出方程（1）小明今年x岁，爸爸今年38岁，爸爸的年龄比小明年龄的4倍少2岁。（2）一个长方形的长是8厘米，宽是x厘米，周长是24厘米。（3）让学生先找出题目中的等量关系，然后独立列出方程，最后全班交流反馈。（四）拓展提升1.

开放性问题（1）师：老师这里有一个情境，希望大家能发挥自己的想象力，根据这个情境列出不同的方程。（出示情境：学校图书馆新购进了一批图书，其中故事书有x本，科技书的本数比故事书的2倍多10本，两种书一共有100本。）（2）学生先独立思考列出方程，然后小组内交流，看看谁列出的方程更多样。（3）小组汇报，展示不同的方程，如：x+(2x+10)=100，2x+10=100x等，并让学生解释每个方程所表示的等量关系。2.

思维挑战（1）师：有一个神秘的数字，我们用y来表示它。如果把这个数字先加上5，再乘3，结果是36。你能列出方程求出这个神秘数字吗？（2）引导学生分析数量关系，让学生尝试列出方程并求解，最后请学生上台讲解自己的解题思路。（五）课堂小结师：今天这节课我们一起学习了方程，谁能说一说你有哪些收获？引导学生从方程的概念、方程与等式的关系、如何列方程等方面进行回顾总结。师：方程在我们的生活中有着广泛的应用，希望同学们在今后的学习和生活中，能够善于发现问题中的等量关系，用方程来解决更多的实际问题。六、作业设计（一）基础性作业1.

填空题（1）含有（）的（）叫做方程。（2）在3+x=10、7y、28÷4=7、5a>12、2x3=9这些式子中，等式有（），方程有（）。（3）小明买了5支铅笔，每支铅笔x元，付出20元，找回5元，可列出方程（）。2.

判断对错（1）等式一定是方程。（）（2）方程一定是等式。（）（3）4x+2>10是方程。（）（4）含有未知数的式子就是方程。（）（5）3x=0是方程。（）（二）发展性作业1.

解决问题（1）果园里有桃树x棵，梨树的棵数比桃树的3倍少10棵，