2-5-实验用单摆测量重力加速度-(原卷版)(人教版2019选择性必修第一册)

2.5实验用单摆测量重力加速度解题要点梳理：实验原理：测摆长：用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长L=l计算g的方法：平均值法：利用多次测量的L，T值，带入公式，并求g的平均值；图像法：由T=2πlg得T2=4π2gl,作出T2-l图像,即以T2为纵轴,以l为横轴。其斜率k=4π2基础巩固1.（2021·山东·微山县第二中学高二阶段练习）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（

）A．适当加长摆线B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期2.（2022·北京师大附中高二期中）（多选）用单摆测量重力加速度实验中，用多组实验数据作出周期T的平方和摆长L的T2—L图线，可以求出重力加速度g。已知两位同学作出的图线如图中的a、b所示，其中a和b平行，图线a对应的g值很接近当地重力加速度的值。相对于图线a，关于图线b的分析正确的是（）A．可能是误将绳长记为摆长LB．可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LC．可能是误将51次全振动记为50次D．根据图线b也能准确测出当地的重力加速度3.（2023·全国·高三专题练习）（多选）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法正确的有（）A．摆线要选择细些、伸缩性小些且尽可能长一些的B．摆球尽量选择质量大些且体积小些的C．将悬线的长度当成摆长，测得的重力加速度值偏小D．拉开摆球释放（摆角小于5°），当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球通过平衡位置51次的时间Δt，则单摆周期T=E．画出的周期的二次方与摆长（T2-L）的图象是一条过原点的倾斜直线，直线斜率等于重力加速度的大小4.（2022·吉林·洮南市第一中学高二阶段练习）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺（如图）测量出从悬点量到摆球的最底端的长度，再用游标卡尺（如图）测量出摆球直径___________m，则单摆摆长___________m。测周期时，当摆球经过___________位置时开始计时并计为第1次，测得第N次（约30~50次）经过该位置的时间为t，则周期为___________。5.（2022·湖北·公安县第三中学高二阶段练习）在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为___________A．长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台B．长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台C．长的结实的细线、大木球、秒表、量程的刻度尺、铁架台D．长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台（2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最___________（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为，摆球每次通过该位置时计数加当计数为时，所用的时间为秒，则单摆周期为___________秒（3）实验时某同学测得的值偏大，其原因可能是___________。A．实验室的海拔太高

B．摆球太重C．测出次全振动时间为，误作为次全振动时间进行计算D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了（4）有两位同学利用假期分别去参观北京大学和厦门大学的物理实验室，各自在那里利用先进的系统较准确地探究了“单摆的周期与摆长的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了图像，如图甲所示去北大的同学所测实验结果对应的图线是___________（填“”或“）另外，在厦大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两种单摆的振动图像如图乙所示，由图可知，a、b两单摆的摆长之比=___________。（北大所在地的纬度比厦大高）。6.（2022·四川·雅安中学高二期中）某同学“用单摆测量南川中学的重力加速度”。（1）组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是___________（填字母代号）。A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动（2）用游标卡尺测出单摆小球的直径D如图所示，则D=___________cm。（3）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制T2-L图像如图所示。由图可知重力加速度大小为g=___________（用图中字母表示）。（4）关于实验操作或结果分析，下列说法正确的是()（填正确答案标号）。A．如果有两个大小相等且都带孔的铁球和木球，应选用铁球B．摆线要选细些的、伸缩性好的C．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，测量出的重力加速度g值偏小7.（2022·山东省郓城第一中学高二开学考试）某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：（1）如图甲所示，用游标卡尺测量摆球直径，摆球直径为_______cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长。（2）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为，单摆每经过最低点记一次数，当数到时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期_____s。（结果保留三位有效数字）（3）测量出多组周期、摆长数值后，画出图像如图丙所示，图线斜率的物理意义是_____。A．

B．

C．

D．8.（2022·天津市宁河区芦台第一中学高二期末）在“利用单摆测重力加速度”的实验中（1）以下做法中正确的是________；A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线长B．测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间C．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动D．单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于10°（2）某同学先用米尺测得摆线长为97.43cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为________cm，则单摆的摆长为________cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示为________s。（结果均保留4位有效数字）（3）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长L，测得多组周期T和L的数据，作出l－T2图像，如图丙所示。实验得到的L－T2图像是________（选填“a”“b”或“c”）；（4）关于实验操作或结果分析，下列说法正确的是________（填正确答案标号）。A．如果有两个大小相等且都带孔的铁球和木球，应选用铁球B．摆线要选细些的、伸缩性好的C．为了使单摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，测量的重力加速度g值偏小能力提升9.（2022·山东淄博·高二期末）将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心之间的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g．（1）现有如下测量工具：A．毫米刻度尺；B．秒表；C．天平，本实验所需的测量工具有_______；（2）如果实验中所得到的关系图象如图乙所示，那么对应的图象应该是a、b、c中的________；（3）由图可知，小筒的深度_______m；计算可求当地重力加速度_______（取，g值计算结果保留三位有效数字）．10.（2022·天津北京师范大学静海附属学校高二期中）某同学利用单摆测定当地重力加速度，实验装置如图甲所示，实验时使摆球在垂直于纸面的平面内摆动，为了将人工记录改为自动记录，在摆球运动最低点的右侧放一激光光源，在其左侧放一个与自动记录仪相连的光敏电阻。他用刻度尺测量细绳的悬点到均匀小球的顶端的距离当作摆长，测得摆长为L1时，仪器显示的光敏电阻R随时间t变化的图线如图乙所示。①从图像乙可以看出，摆长为L1时振动周期为_______；则重力加速度表达式_______②若保持悬点到小球顶端距离不变，换用直径为原来一半的另一均匀小球进行实验，则图乙中的t1将____（填“变大”、“不变”或“变小”）；与摆线长度加上小球半径作为摆长相比，此法求得的重力加速度___（填“偏大”、“偏小”或“相同”）。③实验中，有三位同学作出T2—L的图线分别如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线a和c，下列分析正确的是_____（填选项前的字母）。A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值11.（2022·四川省内江市第六中学高二期中）根据单摆周期公式，可以通过实验测当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆：（1）为尽量减少误差，用秒表测时间时应从钢球通过___________（选填“最高点”或“最低点”）时开始计时；（2）某同学在实验中测出多组摆长L和振动周期T，作出图像如图乙所示。该图像的函数表达式为______________________；图像不过坐标原点的原因可能为______________________，重力加速度____________。（保留三位有效数字）（3）伽利略曾经提出和解决了这样一个问题：一根细绳悬挂在黑暗的城堡中，人们看不到它的上端，只能摸到它的下端。为了测出细绳的长度，在细绳的下端系一个金属球，使之在竖直平面内做小角度的摆动。主要实验步骤如下：①将一小球系于细绳的下端制成单摆，让单摆在竖直平面内做小角度摆动；②当小球通过平衡位置时启动秒表（记为第1次），在小球第次通过平衡位置时止动秒表，读出秒表时间为；③将细绳截去一段，重复实验步骤①②，测出小球次通过平衡位置的时间为。回答下列问题：①要达到测出细绳长度的目的，首先要测量当地的重力加速度。测量重力加速度还需要测量的物理量是____________（填序号字母）。A．小球的质量m

B．细绳摆动的角度

C．截去的细绳长度

D．小球的直径d②测得的当地重力加速度____________。③细绳截去一段前，细绳的长度____________（当地重力加速度用g表示，小球的直径用d表示）。12.（2022·全国·高三课时练习）实验小组的同学们用如图所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验．①测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=_________（用L、n、t表示）．②实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_____(选填选项前的字母)．A．长约1m的细线B．长约1m的橡皮绳C．直径约1cm的均匀铁球D．直径约10cm的均匀木球③选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图______中所示的固定方式．④某实验小组组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是___________(填字母代号)．A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动⑤他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为______mm．⑥将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是_________(选填选项前的字母)．A．测出摆线长作为单摆的摆长B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动C．在摆球经过平衡位置时开始计时D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的