大学光学经典课件L2-惠更斯原理

波面波线

§2惠更斯原理2.1波的几何描述波动：扰动在空间的传播波面：

（1）在同一振源的波场中（2）振动同时到达的各点具有相同的位相满足上述条件的振动轨迹称为波面或波振面。球面波：平面波：波线：波面与波线

球面波

平面波1/12/202512.2惠更斯原理的表述在t时刻由振源发出的波扰动传到了波面S，惠更斯提出，S上的每一面元可以认为是次波的波源，惠更斯原理1/12/20252原理的优点：提出了次波概念原理的不足：给不出新波面的强度分布惠更斯原理1/12/202532.3惠更斯原理对反射、折射定律的解释

如图所示

有：

设，则有：

即：

用惠更斯原理解释反射定律和折射定律1/12/202542.3惠更斯原理对直线传播问题的解释

见P31图2-5几何光学原理的适用范围1/12/20255§3费马原理3.1光程定义：如图，在均匀媒质中有：

在m种不同的媒质中有：

在折射率连续变化的媒质中：媒质1媒质2媒质33.2光在媒质中走过的光程等于在真空中走过的几何路程证明：，

就有

1/12/202563.3光程相同含有的波数相同：

波数定义：

已知：

求证：

证明：1/12/20257已知有：

就有：

这个命题的物理意义：可以通过比较光程比较两个波动的状态差异。1/12/202583.4位相差与光程差成正比

Q点的振动方程：

P点的振动方程就是：

其中定义波矢：

设其方向沿波动的传播方向QP1/12/20259光程：

则有：

其物理意义：可以通过比较两个振动的光程来考察两个振动的步调差异。位相差：1/12/202510光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值（最小值、最大值或恒定值）。Fermat原理是几何光学的基本原理，几何光学中的三个重要定律——直线传播定律，反射定律和折射定律——都能从Fermat原理导出。3.5费马原理的表述(P,Q是二固定点)1/12/202511在均匀媒介中光的直线传播定律是费马原理的显然结论。考虑由Q发出，经反射面到达P的光线。相对于反射面取P的对称点P’,从Q到P任意可能路径QM’P的长度与QM’P’的长度相等。显然，直线QMP’是其中最短的一根，从而路径QMP的长度最短。根据费马原理，QMP是光线的实际路径。由对称性分析不难看出，

（1）反射定律3.6由费马原理推导几何光学三定律

1/12/202512（2）折射定律折射面作yx共面（）考虑从A经折射面上任一点到B的光线由作的垂线，垂足为考虑由A出发经折射到达B的光线（I）1/12/202513（II）确定的位置在平面内，令则故光程总是大于光程而非极小值。可见光程最短的路径应在平面内寻找，即折射光线在入射面内。yx1/12/2025141/12/202515§4成像4.1实像与虚像，实物与虚物

同心光束，光具组，理想光具组，物点，像点

注意：

1）判断的出发点：同心光束是光具组的入射光束还是出射光束2）物点或像点是相对具体光具组而言的1/12/202516实物和虚物：实像和虚像：

物空间和像空间：物方折射率像方折射率：物像共轭性：物像之间的等光程性：

物点和像点之间的条条光程都相等光学系统的成像

（a）实物成实像（b）实物成虚像（c）虚物成实像（d）虚物成虚像1/12/202517

虚物（或虚像）点到对应的折射（或反射）点之间的光线的延长虚线的几何长度与此光线所在媒质的折射率之积取负值，称为此虚物（或虚像）点的虚光程。

定义:(L)=-nl

虚光程：1/12/202518（1）反射情况：即1/12/202519（2）折射情况1/12/202520（3）折射情况第一次成像：

或者：

第二次成像：

两次合起来有：

1/12/202521注意：

1）引入虚光程概念是为了把物像之间等光程原理推广到虚物或虚像情形。2）正确写出虚光程公式的关键是正确判断虚光线所在媒质的折射率，这由虚线对应的实际光线所在的媒质的折射率来确定3）图中的虚线不一定是虚光程1/12/2025224.3单心光束实像和虚像4.3.1单心光束实像和虚像单心光束：各光线本身或其延长线交于同一点的光束。在各向同性介质中它对应于球面波光具组：由若干反射面或折射面组成的光学系统。如果一个以Q点为中心的同心光束经光具组的反射或折射后转化为另一以Q’点为中心的同心光束，我们说光具组使Q成像于Q’。Q称为物点，Q’称为像点。若出射的同心光束是会聚的，我们称像点Q’为实像；若出射的同心光束是发散的，我们称像点Q’为虚像。1/12/202523实物成实像实物成虚像虚物成实像虚物成虚像光具组QQ’光具组QQ’光具