《假设检验liuya》课件

假设检验liuya课程大纲统计学基础回顾涵盖概率论、统计学基本概念、数据描述等重要内容。假设检验的基本概念介绍假设检验的定义、目的、应用领域以及关键要素。假设检验的一般步骤深入讲解假设检验的实施步骤，包括提出假设、构建检验统计量、计算P值、做出结论等。常见假设检验方法探讨t检验、方差分析、相关分析、回归分析等常见假设检验方法。统计学基础回顾总体和样本总体是指研究对象的全体，样本则是从总体中抽取的一部分。数据类型数据可以分为定量数据和定性数据，定量数据可以进一步分为连续数据和离散数据。统计描述利用图表和指标描述数据的集中趋势、离散程度和分布特征。概率论基础了解概率分布、随机变量和假设检验中的概率概念。假设检验的基本概念样本与总体假设检验的目标是根据样本数据推断总体特征，并对总体特征进行判断。假设与检验假设检验是通过对样本数据进行分析，判断原假设是否成立，从而对总体特征进行推断。显著性水平显著性水平α表示拒绝原假设的可能性大小，通常设置为0.05，表示有5%的可能性拒绝一个正确的原假设。假设检验的一般步骤1提出假设根据研究目的，确定要检验的假设。2收集数据使用适当的方法收集相关数据。3进行检验根据所选的统计检验方法，计算统计量和p值。4做出结论根据p值和显著性水平，判断是否拒绝零假设。零假设和备择假设1零假设假设检验的目标是拒绝或不拒绝零假设。零假设是关于总体参数的陈述，通常表示“没有差异”或“没有关系”。2备择假设备择假设是与零假设相对的假设，它通常表示“存在差异”或“存在关系”。3检验目标假设检验的目的在于收集足够的证据来否定零假设，从而支持备择假设。显著性水平和p值显著性水平(α)设定一个阈值来判断结果是否显著。例如，α=0.05表示接受结果存在随机误差的可能性不超过5%。p值根据样本数据计算得到，表示观察到当前结果或更极端结果的概率。如果p值小于α，则拒绝原假设。单尾检验和双尾检验单尾检验单尾检验用于检验假设是否在特定方向上成立，例如检验平均值是否大于或小于某个特定值。双尾检验双尾检验用于检验假设是否在任何方向上成立，例如检验平均值是否与某个特定值不同。统计量和临界值1统计量从样本数据计算得出的值，用于估计总体参数。2临界值在给定显著性水平下，用于判断是否拒绝零假设的阈值。3比较统计量和临界值如果统计量大于临界值，则拒绝零假设。t检验简介数据要求样本数据应服从正态分布或近似正态分布，且方差相等。检验目的用于比较两组样本均值是否存在显著差异。假设检验通过检验统计量和P值，判断零假设是否成立。t检验的应用医疗研究比较不同治疗方法的疗效工程实验测试新材料或设计的性能数据分析检验数据间的差异性t检验的样本容量计算1样本容量确定所需样本大小2显著性水平设定显著性水平（α）3检验功效设定检验功效（1-β）4总体标准差估计总体标准差（σ）方差分析简介概念方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个样本的均值，以确定它们之间是否存在显著差异。应用方差分析广泛应用于医学、工程、农业等领域，用于比较不同治疗方法的效果、不同产品质量的差异等。方差分析的应用医学研究比较不同治疗方法对疾病疗效的影响。农业研究比较不同肥料对作物产量的影响。商业分析比较不同营销策略对销售额的影响。相关分析简介探索变量间关系相关分析是一种统计方法，用于评估两个或多个变量之间的线性关系。测量关系强度相关系数，通常用r表示，范围在-1到+1之间，表示变量之间关系的强度和方向。不暗示因果关系相关性不等于因果关系，高相关性并不意味着一个变量会导致另一个变量的变化。相关分析的应用市场研究分析产品价格和销售额之间的关系，了解市场趋势和消费者偏好。金融分析研究股票价格和市场指数之间的关系，预测市场走势和投资回报率。医疗保健探究药物疗效和患者年龄、性别之间的关系，评估治疗效果和风险因素。回归分析简介预测和解释回归分析用于预测一个变量（因变量）的变化与另一个或多个变量（自变量）之间的关系。线性关系它假设因变量与自变量之间存在线性关系，并通过建立回归方程来描述这种关系。误差分析回归分析还考虑了模型误差，即实际值与预测值之间的差异。回归分析的应用预测回归分析可以用于预测未来事件或结果，例如预测销售额、股票价格或客户流失率。关系分析它可以帮助您了解不同变量之间如何相互关联，例如收入和支出之间的关系。控制回归分析可以帮助您了解不同因素对结果的影响程度，例如广告支出对销售额的影响。非参数检验简介数据分布未知当数据不满足参数检验的假设时，可以使用非参数检验方法.秩和检验将数据排序并比较秩的大小，而不是直接比较数据的值.适用范围广泛非参数检验适用于各种数据类型，包括定序数据和定量数据.非参数检验的应用数据类型当数据不服从正态分布或样本量较小时，非参数检验可以提供可靠的结果。比较例如，Wilcoxon秩和检验用于比较两个独立样本的均值，Mann-WhitneyU检验用于比较两个相关样本的均值。相关性Spearman秩相关系数用于衡量两个变量之间的相关性。检验功效和第二类错误检验功效正确拒绝原假设的概率，即当原假设不成立时，我们能够成功地拒绝它。第二类错误错误地接受了错误的原假设，即当原假设不成立时，我们错误地认为它成立了。多重比较问题当我们进行多组数据之间的比较时，会存在多重比较问题。多重比较会导致错误率增加，即错误地拒绝原假设的可能性增大。需要采取适当的校正方法来控制错误率。Bonferroni校正多重比较当进行多重比较时，可能会出现错误率累积的问题。Bonferroni校正通过将显著性水平除以比较次数来降低错误率。优点简单易行，易于理解和应用。缺点过于保守，可能导致某些真实差异被忽略。FDR控制错误率控制FDR控制旨在将错误发现率(FDR)控制在预设的阈值内，而不是简单地控制每个假设检验的类型I错误率。多重比较问题在多重比较问题中，进行多个假设检验时，即使每个检验的类型I错误率很低，也可能导致较高的总体错误发现率。应用场景FDR控制在基因组学、生物信息学等领域广泛应用，用于分析大量数据，并控制错误发现率。假设检验的局限性数据假设假设检验依赖于对数据分布的特定假设，这些假设可能不总是成立。样本大小样本量过小会导致检验结果的不准确，难以得出可靠的结论。多重比较对多个变量进行假设检验时，容易出现假阳性结果，需要进行调整。实际意义统计显著性并不一定意味着实际意义，需要结合研究背景进行解释。结论和建议深入理解假设检验假设检验是一种重要的统计方法，在数据分析和决策中发挥着重要作用。但要注意其局限性，避免误用。选择合适的检验方法根据研究目的、数据类型和分布选择合适的检验方法，并关注样本量和显著性水平的影响。拓展学习与应用不断学习和探索更深入的统计分析方法，将其应用于实际问题中，提升数据分析能力。课后思考题今天我们学习了