2024年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在二次根式，，，，中，化成最简二次根式后，与的被开方数相同的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列条件：①AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′；②∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′；③AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′；④AB=A′B′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．其中不能说明△ABC和△A′B′C′全等的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图1

平行四边形纸片ABCD

的面积为120AD=20AB=18.

今沿两对角线将四边形ABCD

剪成甲；乙、丙、丁四个三角形纸片.

若将甲、丙合并(ADCB

重合)

形成一线对称图形戊，如图2

所示，则图形戊的两对角线长度和(

)

A.26

B.29

C.2423

D.2513

4、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm5、等腰三角形的两边分别为6cm和13cm，则它的周长是（）A.32cmB.25cm或32cmC.25cmD.38cm6、若是一个实数，则满足这个条件的a的值有（）A.0个B.1个C.3个D.无数个7、【题文】下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是A.B.C.D.8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB，垂足为D，如果∠A=30°，AB=6cm；那么CE等于（）

A.3cmB.2cmC.4cmD.cm9、下列四个点，在正比例函数的图象上的点是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、某商场有甲、乙两箱不同价格的糖果，甲糖果为mkg，单价为a元/kg；乙糖果为nkg，单价为b元/kg．商场决定对两种糖果混合出售，混合单价为元/kg．（混合单价=）．

（1）若a=30，m=30，b=25，n=20，则混合后的糖果单价为____元/kg；

（2）若a=30；商场现在有单价为24元/kg的这种混合糖果100kg，商场想通过增加甲种糖果，把混合后的单价提高15%，问应加入甲种糖果多少千克？

（3）若m=40，n=60，从甲、乙两箱取出相同质量的糖果，将甲箱取出的糖果与乙箱剩余的糖果混合：将乙箱取出的糖果与甲箱剩余的混合，两种混合糖果的混合单价相同，求甲、乙两箱取出多少糖果．11、（2014秋•禹州市期末）如图，在△ABC中，P为BC上的一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，连接AP，AQ=PQ，PR=PS，给出下面三个结论：①∠BAP=∠CAP；②QP∥AP；③△BRP≌△CSP，其中正确结论的序号是____．12、已知是二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为____．13、等腰三角形ABC的一个外角140°，则顶角∠A的度数为____．14、若矩阵A=，B=，则mA=．

AB=．

例如：==

如果A=，则2个A的乘积A2=____；5个的乘积A5=____．15、化简：=____．16、无论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k-3）y-（k-13）=0的图象必经过定点____．17、由四舍五入法得到的近似数3.210万，它是精确到____位．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）19、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）20、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）21、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）22、判断：方程=的根为x=0.（）评卷人得分四、解答题(共4题，共24分)23、因式分【解析】

a3＋6a2＋9a24、已知：y=x鈭�2017鈭�2017鈭�x鈭�2016

求x+y

的平方根．25、列方程解应用题：

八年级两个班各为灾区捐款1800元．已知二班人均捐款比一班人均捐款多4元，二班的人数是一班的人数的90%．求两个班人均捐款各多少元？26、现有4个全等的直角三角形纸板，你能用它们来拼证勾股定理吗？若能，说明你的思路和方法，方法越多越好（至少要写出四种方法）．评卷人得分五、计算题(共2题，共6分)27、解方程：

（1）=；

（2）=2+．28、梯形的两腰分别是4和6，上底为2，则下底x的取值范围是____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据二次根式的性质分别进行化简即可．【解析】【解答】解：=3；

=3；

=5；

=4；

=2；

所以，与的被开方数相同的有3个．

故选C．2、B【分析】【分析】根据全等三角形的判定方法对各个条件进行分析，从而得到答案．【解析】【解答】解：①符合SSS；能说明△ABC和△A′B′C′全等；

②缺少边；不能判定；

③其角应该是两边的夹角；故不能判断；

④符合AAS；能说明△ABC和△A′B′C′全等．

所以能判定全等的有两个．

故选B．3、A【分析】解：隆脽AD=20

平行四边形的面积是120

隆脿AD

边上的高是6

．

隆脿

要求的两对角线长度和是20+6=26

．

故选A．

根据题意；知要求的两条对角线的和即为AD

与AD

边上的高的和．

此题主要是能够把线段之间的对应关系弄清．【解析】A

4、B【分析】【分析】由“平行四边形的对角线互相平分”推知点O是AC的中点．又点E是BC的中点，则OE是△ABC的中位线．所以由三角形中位线定理得到AB=2OE．【解析】【解答】解：如图；∵平行四边形ABCD中，对角线AC；BD交于点O；

∴OA=OC；即点O是AC的中点．

又∵点E是BC的中点；

∴OE是△ABC的中位线；

∴AB=2OE．

∵OE=3cm；

∴AB=6cm．

故选：B．5、A【分析】【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：当6cm是腰时；6+6＜13，不符合三角形三边关系，故舍去；

当13cm是腰时；周长=13+13+6=32cm．

故该三角形的周长为32cm．

故选A．6、B【分析】【分析】先判断出（a-1）2的可能值，进而判断出-（a-1）2作为二次根式被开方数的可能值即可．【解析】【解答】解：∵（a-1）2为非负数；

∴-（a-1）2为非正数；

∵-（a-1）2为二次根式的被开方数；

∴-（a-1）2只能0；

∴a=1；

∴满足这个条件的a的值有1个；

故选B．7、A【分析】【解析】

试题分析：根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，只有选项A符合。故选A。【解析】【答案】A8、A【分析】【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm；

∴BC=AB=3cm；∠ABC=90°﹣∠A=60°；

∵DE垂直平分AB；

∴BE=AE；

∴∠ABE=∠A=30°；

∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°；

∴CE=BC•tan30°=3×=3（cm）．

故选A．

【分析】由在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm，即可求得BC的长，又由DE垂直平分AB，可得AE=BE，继而求得∠CBE=30°，则可求得CE的长．9、C【分析】【分析】根据函数图象上的点的坐标特征；经过函数的某点一定在函数的图象上，一定满足函数的解析式。

【解答】由得；

A、≠B、≠D、≠故错误；

C、故选C。

【点评】解答本题的关键是熟练掌握在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式。二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】（1）将a=30，m=30，b=25，n=20代入；计算即可；

（2）设应加入甲种糖果x千克；根据混合后的单价提高15%列出方程，求解即可；

（3）设甲、乙两箱各取出y千克糖果，根据两种混合糖果的混合单价相同列出方程=，整理得出5y（b-a）=120（b-a），进而求出y的值．【解析】【解答】解（1）若a=30，m=30，b=25；n=20；

则混合后的糖果单价为==28．

故答案为28；

（2）设应加入甲种糖果x千克；则。

=24×（1+15%）；

解得：x=150；

经检验；x=150是原方程的解，且符合题意．

答：应加入甲种糖果150千克；

（3）设甲；乙两箱各取出y千克糖果；由题意得。

=；

整理得5y（b-a）=120（b-a）；

∵两种单价不同的糖果；

∴a≠b，∴b-a≠0；

∴5y=120；

解得y=24；

答：甲、乙两箱糖果各取出24千克的糖果．11、略

【分析】【分析】根据PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS可知AP是∠BAC的平分线，故①正确；由图可知QP与AP相交，故②错误；由于P是BC上一点，无法证明△BRP≌△CSP，故③错误．【解析】【解答】解：∵PR⊥AB；PS⊥AC，PR=PS；

∴AP是∠BAC的平分线；

∴∠BAP=∠CAP；故①正确；

由图可知QP与AP相交；故②错误；

由于P只是BC上一点；无法证明△BRP≌△CSP，故③错误．

故答案为：①．12、略

【分析】【分析】把代入二元一次方程2x+ay=7求解即可．【解析】【解答】解：把代入二元一次方程2x+ay=7；得4-a=7，解得a=-3．

故答案为：-3．13、略

【分析】【分析】本题可根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解，由于等腰三角形外角的位置不确定，因此本题要分情况进行讨论．【解析】【解答】解：本题可分两种情况：

①如图；当∠DCA=140°时，∠ACB=40°；

∵AB=AC；∴∠B=∠ACB=40°；

∴∠A=180°-∠B-∠ACB=100°；

②如图；当∠EAC=140°时，∠BAC=40°；

因此等腰三角形的顶角度数为40°或100°．

故答案为：40°或100°．14、略

【分析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：A2===；

∵A4==；

A5===．

故答案为：；15、略

【分析】【分析】把分式进行化简就是对分式进行约分，首先要对分子、分母进行分解因式，把互为相反数的因式化为相同的因式，然后约去分子、分母中相同的因式．【解析】【解答】解：=．

故答案为：16、略

【分析】【分析】将原方程转化为（2x-y-1）k+（13-x+3y）=0，令2x-y-1=0①且13-x+3y=0②；然后根据①②求出该定点即可．【解析】【解答】解：由（2k-1）x-（k+3）y-（k-13）=0；得。

即（2x-y-1）k+（13-x-3y）=0；

∴2x-y-1=0；①

且13-x-3y=0；②

∴一次函数（2k-1）x-（k-3）y-（k-13）=0的图象就和k无关；恒过一定点．

由①②；解之得：x=-2y=-5所以过定点（-2，-5）；

故答案为：（-2，-5）17、略

【分析】【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】【解答】解：近似数3.210万精确到0.001万位；即十位．

故答案为十．三、判断题(共5题，共10分)18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共24分)23、略

【分析】

原式＝a(a2＋6a＋9)＝a(a＋3)2【解析】先提取公因式，再根据完全平方公式分解因式。【解析】【答案】24、略

【分析】

根据被开方数大于等于0

列式求出x

的值；再求出y

的值，然后求出x+y

再根据平方根的定义解答．

本题考查了二次根式有意义的条件，平方根的定义，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．【解析】解：隆脽y=x鈭�2017鈭�2017鈭�x鈭�2016

隆脿x鈭�2017鈮�0

且2017鈭�x鈮�0

隆脿x鈮�2017

且x鈮�2017

隆脿x=2017

y=鈭�2016

隆脿x+y=2017鈭�2016=1

隆脿x+y

的平方根是隆脌1

．25、略

【分析】【分析】首先设一班人均捐款x元，则二班人均捐款（x+4）元，根据题意得等量关系：二班的人数×90%=一班的人数，由等量关系可列出方程．【解析】【解答】解：设一班人均捐款x元；则二班人均捐款（x+4）元，根据题意得：

；

解得x=36；

经检验x=36是原方程的解；且符合实际意义；

则x+4=40；

答：一班人均捐36元，二班人均捐40元．26、略

【分析】【分析】通过作图，利用三角形面积、正方形面积之间的关系，证明勾股定理．【解析】【解答】解：解法一：①如图：

②证明：∵大正方形的面积表示为（a+b）2，大正方形的面积也可表示为c2+4×ab；

∴（a+b）2=c2+4×ab；

a2+b2+2ab=c2+2ab

∴a2+b2=c2；

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

解法二：①如图；

②证明：∵大正方形的面积表示为：c2；

又可以表示为：ab×4+（b-a）2；

∴c2=b×4