2024年浙江省嘉兴市秀洲现代实验学校 九年级一模数学试卷

2023学年第二学期九年级模拟练习数学试题卷考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ(选择题)一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1已知，则（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.年春运嘉兴南站旅客发送量约万人次．数据万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.二次根式中字母的取值范围为（）A. B. C. D.5.生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为A，，则（）A. B. C. D.6.在某次十佳歌手比赛中，六位评委给选手小曹打分，得到互不相等的六个分数．若去掉一个最低分，平均分为；去掉一个最高分，平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分，则（）A. B. C. D.7.为美化市容，某广场要在人行雨道上用大小相同的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示，图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推；若所选的图中灰砖有64块，则白砖有（）块A.28 B.30 C.34 D.368.小敏所在的小区有如图1所示的护栏宣传版面，其形状是扇形的一部分，图2是其平面示意图，和都是半径的一部分，小敏测得，，，则这块宣传版面的周长为（）A. B.C. D.9.已知二次函数，若点，点，点都在二次函数图象上，且，则取值范围（）A. B. C. D.或10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形EFGH，连接BD交于点，若为等腰三角形，则的值是（）A B. C. D.卷Ⅱ(非选择题)二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)11.分解因式：x2－9＝______．12.一个不透明的袋子里有三张大小形状相同的卡片，分别写着数字1，2，3，从中任取两张，数字之和为偶数的概率是_________．13.反比例函数的图象经过点，则a的值为______．14.如图，在直角坐标系中，A0,−1，，以为位似中心，把按相似比放大，放大后的图形记作，则点的坐标为________．15.如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中．若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式为_________．16.如图，一块含30°的三角板和直尺拼合在同一平面上，边AD在射线上，，点从点出发沿AB方向滑动时，点同时在射线上滑动．当点从点滑动到点时，面积的最大值______（），连接，则外接圆的圆心运动的路径长______．三、解答题(本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17.（）计算：（）化简：18.以下是甲、乙两位同学解不等式的过程：甲：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：乙：裂项，得：移项，得：合并同类项，得：你认为他们的解法是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程．19.已知的三边．（1）求证：是直角三角形；（2）利用（1）中的结论，写出两个直角三角形的边长，要求他们的边长均为正整数且至少有两个数是相邻的整数．20.某中学为了解学生对“核心价值观”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理，信息如下：I．成绩频数分布表：成绩(分)频数II．成绩在这一组的是(单位：分)：，，，，，，，，，，，根据以上信息，回答下列问题：（1）这次成绩的中位数是多少？不低于分的有多少人？（2）这次成绩的平均分是分，秀秀的成绩是分．小周说：“秀秀的成绩高于平均分，所以秀秀的成绩高于一半学生的成绩．”你认为小周的说法正确吗？请说明理由．（3）请对该校学生“核心价值观”的掌握情况作出合理的评价．21.如图1是一台刷脸支付仪，由底柱、水平托板、支撑板和电子器材构成，图2是其上半部分的侧面示意图．电子器材长AC＝16cm，支撑板长BD＝16cm，水平托板DE离地面的高度为120cm，∠CBD＝75°，∠BDE＝60°，已知摄像头在点A处，支撑点B是AC的中点，电子器材AC可绕点B转动，支撑板BD可绕点D转动．（1）如图2，求摄像头（点A）离地面的高度H（精确到0.1cm）．（2）如图3，为方便使用，把AC绕点B逆时针旋转15°后，再将BD绕点D顺时针旋转α，使点C落在水平托板DE上，求∠α（精确到0.1°）．（参考数据：tan26.6°≈0.5；≈1.41；≈1.73）22.如图，在矩形中，，，点是边上的动点，连接，以为边作矩形(点、在的同侧)，且，连接．（1）如图1，当点在的中点时，点、、在同一直线上，求的长；（2）如图2，当时，求证：线段被平分．23.某电脑商城准备购进两种型号的电脑，已知每台电脑的进价型比型多元，用万元购进型电脑和用万购进型电脑的数量相同．（1）两种型号电脑每台进价各是多少？（2）随着技术更新，型号电脑升级为型号，该商城计划一次性购进两种型号电脑共台，型号电脑的每台售价元．经市场调研发现，销售型号电脑所获利润(万元)与销售量台()，如图所示，AB为线段，为抛物线一部分()．若这两种电脑全部售出，则该商城如何进货利润最大？(利润销售总价总进价)24.定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“中项点”．如图，中，点是边上一点，连接AD，若，则称点是中边上的