齿轮传动系统动力学分析考核试卷

齿轮传动系统动力学分析考核试卷考生姓名：答题日期：得分：判卷人：

本次考核旨在检验考生对齿轮传动系统动力学分析的掌握程度，包括理论知识和计算能力，以及分析解决实际问题的能力。

一、单项选择题（本题共30小题，每小题0.5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.齿轮传动系统中，用于减小速度和增加扭矩的齿轮对称为（）。

A.同步齿轮对

B.减速齿轮对

C.增速齿轮对

D.等速齿轮对

2.齿轮的齿面硬度一般应高于（）。

A.450HB

B.550HB

C.650HB

D.750HB

3.齿轮传动系统的动态特性可以通过（）来描述。

A.齿轮模数

B.齿数

C.齿面硬度

D.齿轮转速

4.齿轮啮合时，为了减少冲击和振动，通常采用（）。

A.等速啮合

B.不等速啮合

C.预加载啮合

D.自由啮合

5.齿轮传动系统中的振动主要来源于（）。

A.齿轮制造误差

B.轴承摩擦

C.齿面磨损

D.以上都是

6.齿轮的疲劳强度计算公式中，齿面接触应力为（）。

A.$\sigma=\frac{F\cdotm}{B\cdotH_{a}}$

B.$\sigma=\frac{F\cdotm}{B\cdotH_{b}}$

C.$\sigma=\frac{F\cdotm}{B\cdotH_{c}}$

D.$\sigma=\frac{F\cdotm}{B\cdotH_{d}}$

7.齿轮的弯曲强度计算公式中，齿根应力为（）。

A.$\sigma=\frac{F\cdotm}{B\cdotH_{a}}$

B.$\sigma=\frac{F\cdotm}{B\cdotH_{b}}$

C.$\sigma=\frac{F\cdotm}{B\cdotH_{c}}$

D.$\sigma=\frac{F\cdotm}{B\cdotH_{d}}$

8.齿轮传动系统的临界转速为（）。

A.轴的固有频率

B.齿轮的固有频率

C.齿轮与轴承系统的固有频率

D.以上都是

9.齿轮传动系统中的齿轮刚度对系统的动态特性有（）影响。

A.正面

B.负面

C.无影响

D.不确定

10.齿轮传动系统中的轴承刚度对系统的动态特性有（）影响。

A.正面

B.负面

C.无影响

D.不确定

11.齿轮传动系统中的齿轮间隙对系统的动态特性有（）影响。

A.正面

B.负面

C.无影响

D.不确定

12.齿轮传动系统中的齿轮偏心对系统的动态特性有（）影响。

A.正面

B.负面

C.无影响

D.不确定

13.齿轮传动系统中的齿轮弹性变形对系统的动态特性有（）影响。

A.正面

B.负面

C.无影响

D.不确定

14.齿轮传动系统中的齿轮疲劳损伤对系统的动态特性有（）影响。

A.正面

B.负面

C.无影响

D.不确定

15.齿轮传动系统中的齿轮润滑对系统的动态特性有（）影响。

A.正面

B.负面

C.无影响

D.不确定

16.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的动力学方程为（）。

A.欧拉方程

B.拉格朗日方程

C.牛顿第二定律

D.以上都是

17.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的传递函数为（）。

A.状态空间表示

B.频率响应函数

C.时间响应函数

D.以上都是

18.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的时域分析方法是（）。

A.拉普拉斯变换

B.傅里叶变换

C.离散变换

D.以上都是

19.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的频域分析方法是（）。

A.拉普拉斯变换

B.傅里叶变换

C.离散变换

D.以上都是

20.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的时域分析方法包括（）。

A.反复卷积

B.线性卷积

C.线性微分

D.以上都是

21.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的频域分析方法包括（）。

A.快速傅里叶变换

B.线性卷积

C.线性微分

D.以上都是

22.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的模态分析方法包括（）。

A.频率响应函数

B.模态矩阵

C.模态位移

D.以上都是

23.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的参数识别方法包括（）。

A.状态空间识别

B.频率响应函数识别

C.模态分析识别

D.以上都是

24.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的建模方法包括（）。

A.离散化模型

B.线性化模型

C.非线性模型

D.以上都是

25.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的仿真方法包括（）。

A.离散化仿真

B.线性化仿真

C.非线性仿真

D.以上都是

26.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的实验方法包括（）。

A.测量振动

B.测量噪声

C.测量温度

D.以上都是

27.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的优化方法包括（）。

A.梯度下降法

B.牛顿法

C.拉格朗日乘数法

D.以上都是

28.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的稳定性分析方法包括（）。

A.李雅普诺夫稳定性理论

B.稳态分析方法

C.稳定性边界分析

D.以上都是

29.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的动态响应分析方法包括（）。

A.模态分析

B.响应谱分析

C.时间历程分析

D.以上都是

30.齿轮传动系统的动态特性分析中，常用的故障诊断方法包括（）。

A.振动分析

B.噪声分析

C.热分析

D.以上都是

二、多选题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的选项中，至少有一项是符合题目要求的）

1.齿轮传动系统动力学分析中，以下哪些因素会影响系统的动态特性？（）

A.齿轮几何参数

B.轴承类型

C.齿面硬度

D.润滑条件

2.齿轮传动系统的动态响应分析包括哪些内容？（）

A.频率响应

B.时间响应

C.振动分析

D.噪声分析

3.齿轮传动系统动力学分析中，以下哪些方法可以用于系统的建模？（）

A.离散化模型

B.线性化模型

C.非线性模型

D.混合模型

4.齿轮传动系统的稳定性分析主要包括哪些内容？（）

A.稳定性边界

B.李雅普诺夫指数

C.稳态分析

D.动态响应分析

5.齿轮传动系统动力学分析中，以下哪些因素可能导致系统发生共振？（）

A.齿轮刚度

B.轴承刚度

C.齿轮间隙

D.齿面粗糙度

6.齿轮传动系统的动态特性分析中，以下哪些因素会影响系统的固有频率？（）

A.齿轮模数

B.齿数

C.轴承类型

D.齿面硬度

7.齿轮传动系统动力学分析中，以下哪些方法可以用于系统的参数识别？（）

A.状态空间识别

B.频率响应函数识别

C.模态分析识别

D.信号处理方法

8.齿轮传动系统的动态特性分析中，以下哪些因素会影响系统的阻尼比？（）

A.齿轮间隙

B.轴承阻尼

C.润滑条件

D.齿面粗糙度

9.齿轮传动系统动力学分析中，以下哪些方法可以用于系统的仿真？（）

A.离散化仿真

B.线性化仿真

C.非线性仿真

D.混合仿真

10.齿轮传动系统的动态特性分析中，以下哪些因素会影响系统的振动幅值？（）

A.齿轮制造误差

B.轴承磨损

C.齿面磨损

D.润滑油温度

11.齿轮传动系统动力学分析中，以下哪些因素会影响系统的噪声水平？（）

A.齿轮间隙

B.轴承噪声

C.润滑油温度

D.齿面粗糙度

12.齿轮传动系统的动态特性分析中，以下哪些因素会影响系统的效率？（）

A.齿轮制造精度

B.轴承摩擦

C.润滑条件

D.齿面硬度

13.齿轮传动系统的动态特性分析中，以下哪些方法可以用于系统的故障诊断？（）

A.振动分析

B.噪声分析

C.热分析

D.信号处理方法

14.齿轮传动系统动力学分析中，以下哪些因素会影响系统的寿命？（）

A.齿轮材料

B.齿面硬度

C.轴承类型

D.润滑条件

15.齿轮传动系统的动态特性分析中，以下哪些因素会影响系统的可靠性？（）

A.齿轮制造精度

B.轴承类型

C.润滑条件

D.系统设计

16.齿轮传动系统动力学分析中，以下哪些因素会影响系统的安全性？（）

A.齿轮刚度

B.轴承刚度

C.齿面硬度

D.润滑条件

17.齿轮传动系统的动态特性分析中，以下哪些方法可以用于系统的优化设计？（）

A.梯度下降法

B.牛顿法

C.拉格朗日乘数法

D.仿真优化

18.齿轮传动系统的动态特性分析中，以下哪些因素会影响系统的响应速度？（）

A.齿轮刚度

B.轴承刚度

C.齿轮间隙

D.润滑条件

19.齿轮传动系统的动态特性分析中，以下哪些因素会影响系统的控制性能？（）

A.齿轮刚度

B.轴承刚度

C.齿轮间隙

D.控制算法

20.齿轮传动系统的动态特性分析中，以下哪些因素会影响系统的集成度？（）

A.齿轮传动比

B.轴承类型

C.润滑系统

D.控制系统

三、填空题（本题共25小题，每小题1分，共25分，请将正确答案填到题目空白处）

1.齿轮传动系统中，模数m是指______。

2.齿轮的齿数z与模数m的关系为：______。

3.齿轮的齿顶高系数ha^*的取值范围一般为______。

4.齿轮的齿根高系数hr^*的取值范围一般为______。

5.齿轮的齿宽b与模数m的关系为：______。

6.齿轮的齿面接触应力σ_h的计算公式为：______。

7.齿轮的齿根弯曲应力σ_f的计算公式为：______。

8.齿轮传动系统的临界转速n_c的计算公式为：______。

9.齿轮传动系统的固有频率f_0的单位是______。

10.齿轮传动系统的阻尼比ζ的取值范围一般为______。

11.齿轮传动系统的动态响应分析中，频率响应函数H(jω)的实部表示______。

12.齿轮传动系统的动态响应分析中，频率响应函数H(jω)的虚部表示______。

13.齿轮传动系统的动态响应分析中，时间响应函数h(t)的初始条件为______。

14.齿轮传动系统的动态特性分析中，模态分析中的模态质量m_φ的单位是______。

15.齿轮传动系统的动态特性分析中，模态分析中的模态刚度k_φ的单位是______。

16.齿轮传动系统的动态特性分析中，模态分析中的模态阻尼c_φ的单位是______。

17.齿轮传动系统的动态特性分析中，模态分析中的模态频率f_φ的单位是______。

18.齿轮传动系统的动态特性分析中，传递函数G(s)的单位是______。

19.齿轮传动系统的动态特性分析中，拉普拉斯变换L{f(t)}的单位是______。

20.齿轮传动系统的动态特性分析中，傅里叶变换F{f(t)}的单位是______。

21.齿轮传动系统的动态特性分析中，状态空间表示中，状态变量x的单位是______。

22.齿轮传动系统的动态特性分析中，状态空间表示中，控制变量u的单位是______。

23.齿轮传动系统的动态特性分析中，状态空间表示中，输出变量y的单位是______。

24.齿轮传动系统的动态特性分析中，状态空间表示中，矩阵A的单位是______。

25.齿轮传动系统的动态特性分析中，状态空间表示中，矩阵B的单位是______。

四、判断题（本题共20小题，每题0.5分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）

1.齿轮传动系统中，齿轮的齿数越多，其模数越大。（）

2.齿轮的齿面硬度越高，其磨损速度越快。（）

3.齿轮传动系统的临界转速越高，其稳定性越好。（）

4.齿轮传动系统的固有频率与其齿轮的模数成正比。（）

5.齿轮传动系统的阻尼比越大，其振动越小。（）

6.齿轮传动系统的动态响应分析中，时间响应函数可以用来描述系统在任意时刻的响应。（）

7.齿轮传动系统的频率响应函数可以用来分析系统对不同频率信号的响应。（）

8.模态分析中的模态质量表示系统在某一模态下的质量分布。（）

9.传递函数G(s)是描述线性系统动态特性的数学工具。（）

10.拉普拉斯变换可以将时域信号转换为频域信号。（）

11.傅里叶变换可以将时域信号转换为频域信号，并且保持相位不变。（）

12.状态空间表示中的矩阵A描述了系统的动态特性。（）

13.状态空间表示中的矩阵B描述了系统的输入输出关系。（）

14.齿轮传动系统的稳定性可以通过李雅普诺夫指数来判断。（）

15.齿轮传动系统的动态特性分析中，线性化模型适用于所有情况。（）

16.齿轮传动系统的动态特性分析中，非线性模型比线性模型更精确。（）

17.齿轮传动系统的动态特性分析中，离散化模型可以用于仿真分析。（）

18.齿轮传动系统的动态特性分析中，仿真优化可以提高系统性能。（）

19.齿轮传动系统的动态特性分析中，故障诊断可以通过振动分析来实现。（）

20.齿轮传动系统的动态特性分析中，优化设计可以减小系统的振动和噪声。（）

五、主观题（本题共4小题，每题5分，共20分）

1.请简述齿轮传动系统动力学分析的基本原理和主要步骤。

2.阐述齿轮传动系统动力学分析中，如何考虑齿轮的弹性变形对系统动态特性的影响。

3.分析齿轮传动系统中，齿轮间隙对系统动态特性的影响，并说明如何通过调整齿轮间隙来改善系统的动态性能。

4.结合实际工程案例，说明如何运用齿轮传动系统动力学分析的方法来解决实际工程问题。

六、案例题（本题共2小题，每题5分，共10分）

1.案例题：

某齿轮减速器在工作过程中，发现输出轴振动较大，经检测振动频率约为200Hz。请根据以下信息进行分析：

（1）减速器的输入转速为960r/min，齿轮的模数为5mm，齿数为40。

（2）减速器的齿轮材料为20CrMnTi，经调质处理，硬度为HB280-300。

（3）减速器的轴承为深沟球轴承，型号为6206-2RS。

要求：

（1）分析可能引起振动的因素。

（2）提出改善减速器动态性能的措施。

2.案例题：

某齿轮传动装置在运行一段时间后，发现齿轮啮合处产生异常响声，并伴有振动。经检查，齿轮的齿面出现疲劳点蚀。请根据以下信息进行分析：

（1）齿轮的模数为6mm，齿数为24，材料为20CrMnTi，表面硬度为HRC58-62。

（2）齿轮传动装置的输入转速为1500r/min，齿轮的齿面润滑条件良好。

（3）齿轮传动装置的轴承为圆柱滚子轴承，型号为NUP214。

要求：

（1）分析齿轮点蚀产生的原因。

（2）提出防止齿轮点蚀的措施，并改善齿轮传动装置的动态性能。

标准答案

一、单项选择题

1.B

2.A

3.B

4.C

5.D

6.B

7.A

8.C

9.Hz

10.0.01-0.1

11.模态刚度

12.模态阻尼

13.初始状态

14.kg

15.N/m

16.Ns/m

17.Hz

18.1/s

19.1/s

20.1/s

21.kg/s^2

22.N

23.N

24.1/s^2

25.1/s

二、多选题

1.ABD

2.ABCD

3.ABCD

4.ABCD

5.ABD

6.ABC

7.ABCD

8.ABCD

9.ABCD

10.ABCD

11.ABCD

12.ABC

13.ABCD

14.ABC

15.ABCD

16.ABCD

17.ABCD

18.ABCD

19.ABCD

20.ABCD

三、填空题

1.齿距

2.z=m

3.0.2-0.4

4.0.25-0.35

5.b=m*z

6.σ_h=$\frac{F\cdotm}{B\cdotH_{a}}$

7.σ_f=$\frac{F\cdotm}{B\cdotH_{b}}$

8.n_c=$\frac{60\cdotz}{\pi