九年级数学上册第23章图形的相似23.5位似图形教案新版华东师大版_第1页
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Page123.5位似图形1．会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小．2．理解位似法画相像图形的原理，能正确选择位似中心画相像图形．重点位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小．难点比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律．一、情境引入相像与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换．要把一个图形放大或缩小，又要保持其形态不变．就是要画相像图形，现在我们先从画相像多边形起先．现在要把五边形ABCDE放大到1.5倍，即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五边形ABCDE相像且相像比为1.5.现在我们来动手做一做，同学们按以下步骤画出所需的多边形：画法是：1．任取一点O.2．以O为端点作射线OA，OB，OC，OD，OE.3．在射线OA，OB，OC，OD，OE上分别取点A′，B′，C′，D′，E′使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝OE′∶OE＝1.5.4．连结A′B′，B′C′，C′D′，D′E′，A′E′，即得到所要画的多边形．二、探究新知老师结合课件引导学生动手操作，分析，得出位似变换定义及相关概念．思索：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相像？上面的两个多边形相像．(学生回答)你能否用演绎推理说明其中的理由？eq\f(A′B′,AB)＝eq\f(B′C′,BC)＝eq\f(C′D′,CD)＝eq\f(D′E′,DE)＝eq\f(A′E′,AE)＝1.5.再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢？也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相像于五边形ABCDE.位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相像，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相像叫做位似，点O叫做位似中心．放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的凸透镜的光心．利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小．位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法．三、练习巩固老师课件展示练习题1，2，3，分小组探讨，小组抢答展示，老师点评．1．如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？第1题图第2题图2．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．【教学说明】第1小题可依据位似的三要素得出对应线段平行；第2小题可有两种状况，画出其中一种即可．3．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上．①画出位似中心点O；②求出△ABC与△A1B1C1的相像比；③以点O为位似中心，再画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相像比等于1.5.四、小结与作业小结学生试述，这节课你学到了什么？还有哪些怀疑？布置作业从教材相应练习和“习题23.5”中选取．本课从学生动手画图入手，

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