2024年组合图形的面积教案

2024年组合图形的面积教案

组合图形的面积教案1

第六课时：

组合图形的面积计算

教学目标：

1.让学生结合详细的情境相识环形的特征，驾驭计算环形的面积的方法，并能精确计算一

些简洁组合图形的面积。

2.通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的

实际问题。

3.使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的爱好

和学好数学的信念。

教学重点：

驾驭计算环形面积的方法，并能精确计算一些简洁组合图形的面积。

教学难点：

应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的.实际问题。

教学打算：

圆规，环形图片，教学情境图。

一、创设情境，引入新知

1.出示自然界中的一空形图片。

(I)视察图片，说说这些图形都是由什么组成的。

(2)你能举出一些环形的实例吗？

2.引入：今日这节课我们就一起来探讨环形面积的计算方法。

二、合作沟通，探究新知

1.教学例llo

(1)出示例11题目，读题。

(2)提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立

思索。

(3)小组探讨，理清解题思路。

(4)集体沟通

①求出外圆的面积。

②求出内圆的面积。

③计算圆环的面积。

(5)学生按步骤独立计算。

(6)组织沟通解题方法，老师板书

①求出外圆的面积：3.14x102=314(平方厘米)

②求出内圆的面积：3.14x62=113.04(平方厘米)

③计算圆环的面积：314-113.04=200.96(平方厘米)

(7)提问：有更简便的计算方法吗？

(8)学生回答后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积

还可以利用乘法安抖薛进行简便计并。

简便计算

3.14x102-3.14x62

=3.14x(102-62)

=3.14x64

=200.96(平方厘米)

答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

2.概括归纳：假如用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能依据上面的计算过程

推导出环形面积的计算公式吗？

>>

学生回答后，老师板书

或

3.完成"试一试"。

(1)出示题目和图形，学生读题。

(2)提问：这个组合图形是由哪些基本图形组合而成的？

(3)半圆和正方形有什么相关联的地方？

学生沟通后，明确：正方形的边长就是半圆的直径。

(4)思索一下，半圆的面积该怎样计算？

(5)学生独立计算。

(6)沟通解题方法，留意提示学生半圆的面积必需把整圆的面积除以20

4.小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了很多漂亮的组合图形。在计

算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的，再进行计算。

三、巩固练习，加深理解

1.完成"练一练"。

(I)看图，弄清题意。

(2)提问：求涂色部分的面积，须要计算哪些基本图形的面积？

(3)第一个图形中，两个基本图形有什么联系？其次个图形呢？

（2）组织沟通。

四、课堂小结

师：这节课学习了什么内容？你有什么启发？

先由学生自主发言，然后老师补充完善。

板书设计：

①求出外圆的面积：3.14x102=314（平方厘米）

②求出内圆的面积：3.14x62=113.04（平方厘米）

③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）

简便计算

3.14x102-3.14x62

=3.14x（102-62）

=3.14x64

=200.96（平方厘米）

答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

组合图形的面积教案2

教学内容：

课本第92页到第93页的教学内容

教学目标：

1、相识组合图形、会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、通过找一找、分一分、拼一拼，培育学生识图的实力和综合运用有关学问的实力，能合

理地运用"割"、"补"等方法来计算组合图形的面积。

3、培育学生的视察实力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的敏捷性。

4、通过拼组图形，使学生感受教学与现实生活的亲密关系，体会数学带给大家的生活美。

重、难点与关键

1.探究并驾驭组合图形的面积计算方法。

2.理解并驾驭组合图形的组合及分解方法。

教具打算

教学用三角尺或教学挂图、PPT课件。

教学过程

一、复习导入

1.复习。

你们已经学会了计算哪些平面图形的面积?说一说这些图形的面积计算公式？

长方形的面积=长、宽;正方形的，面积二边长x边长

平行四边形的面积二底x高;三角形的面积二底x高.2

梯形的面积二（上底+下底）x高+2

2.导入。

3.大家学会的学问可真多。为了嘉奖你们，老师请你们去观赏一些漂亮的图案，请同学们观

赏时仔细想想：你们发觉了什么？

二、新授课

1.相识组合图形。

出示课本第92页的四幅图。

仔细视察这四幅图，它们分别是由哪些简洁图形组成的?请同学们打开课本第92页，先找

一找，然后在四人小组内相互探讨。比比看哪一个小组的分法最简洁？

Q）四人小组探讨。

(2)小组各自展示各种分法。

⑶让学生举例说说生活中的组合图形。

同学们，开动脑筋想象：生活中哪些地方还有组合图形

2.探究组合图形面积的计算方法。

老师引导：大家真了不得，知道生活中存在着这么多的漂亮组合图形，那假如我们想知道这

些组合图形有多大，事实上是求什么?现在我们就来探讨组合图形的面积计算方法。

板书课题：组合图形的面积

(1)出示例题4(电子教材)

(2)学生独立解答。

学生解答时，让他们思索还有其他解法吗?假如有困难，可以在小组内相互帮助。

(3)学生汇报。

解;S—:5x5+5x2^2

解法二:(5+7)x2.5+2x2

=25+5=12x2.5+2x2

=30(m2)=30(m2)

学生在汇报时，老师提问：你是怎样想的?这两种解法你喜爱用哪一种解法?说说你的理由。

师生小结:从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同，

所以请同学们想想。求组合图形面积时关键是做什么?(图形分解)

三、巩固练习

完成课本第93页的"做TT。

问：这块地是由哪些简洁的图形组成的？

1.学生独立计算。

2.学生汇报,展示思路。

四、课堂小结

通过这一节课的学习，同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的?有哪些

不明白的地方？

在小结过程中，不仅让学生小结这节课学到的学问，而且让学生学会评价，学会评价自己和

他人。

五、布置作业

这是我们学校将要开拓的一块草坪，如下图。你能算出它的面积吗?现在有两家公司联系，

A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共须要2500元。假如让你确定，你会选

择哪家公司？

组合图形的面积教案3

一、教材分析《组合图形面积》是人教版九年义务数学教科书第十一册的重要内容。学生

在三年级已经相识了面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法，在本册的其次单元

学习了平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以

巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的学问进行整合，注意将解决问题的思索策略渗透其

中，提高学生综合实力。学生还要在六年级学习圆面积的计算方法。

二、创新点

(1)让学生通过在驾驭多种方法解决问题的基础上，分类整理，进行比较，优化出解决问

题最简洁的方法。

(2)练习题体现层次性，不仅发散了思维，还为后续的学习进行了渗透。

三、教学目标以及重难点

有了以上的思索，我制定了如下教学目标和教学的重难点。教学目标：

1、明确组合图形的意义，驾驭用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新学问解决实际问题的实力，在自主探究活动中培

育他们的创新精神。

过程与方法：能依据各种组合图形的条件，初步有效地选择计算方法并进行正确的解答。

情感看法与价值观：能运用所学的学问，初步解决生活中组合图形的实际问题。

教学重点：在探究活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简洁图形所

需的条件。

教学难点：依据组合图形的条件，有效地选择计算方法。

教学打算：七巧板ppt课件简洁图形学具少先队中队旗实物

1、七巧板拼图嬉戏，初步感知组合图形。

用打算的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简洁图形？

选取几个有创意的'图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。

2、自主探究，汇报沟通。

让学生在探究活动中找寻计算方法。这个环节的教学是整节课的重点。

设计意图：在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，供应丰富的材料，使他们

可以亲自去发觉解决问题。

出示例题老师家新买了住房，安排在客厅铺地板请你估计他家至少要买多大面积的地板?

让学生先估T古,然后汇报估算的方法。目的：把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了

学生的空间观念，而且培育了学生敏捷解决实际问题的实力。接着老师抛出问题：如何精确计算

出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。用你喜爱的方法求一求它的

面积？看谁的方法多。

为了体现教学的实效性，我实行先让学生独立思索，在纸上分割这个组合图形，再动笔算一

算它的面积。这时老师巡察，目的是对不同层次的学生的做法做到心中有数。接着在小组中沟通

你的做法，并选择你们最满足的方法说给大家听。

汇报时先汇报分的方法，追问：你们为什么要对图形进行分割呢？从而使学生理解分割成我

们学过的图形就能计算面积了。

接着汇报补的方法：提问：为什么要补上一块？你是怎么想的？从而让每个学生都理解这一

计算方法。

习惯培育：在汇报方法时，生生质疑、评价，适时对学生进行仔细倾听别人发言的习惯的培

育。

我没有仅仅停留在汇报多种方法上，而是进一步追问：依据不同的方法，请学生给这些方法

分一分类。紧接着我又提出问题引发学生的思索这么多的方法，你喜爱哪种？请说说你的理由。

为什么没有人喜爱分割成3个图形的方法呢？我抓住时机让学生自己进行归纳，并感受到在运

用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简洁。

这两种方法出来有肯定的困难。对于这两种方法的处理，我想假如会有学生出现这个方法,

就让他给大家讲一讲，生生质疑。假如没有孩子出现这种方法，我就会说：老师这里还有这样一

个方法：你们来看一看。这样处理，就给不同的学生供应了不同的发展空间。

最终老师小结：其实不管是用分割法、添补法还是割补，都是为了一个共同的目的，那就是

把这个组合图形转化为已学过的平面图形。

3、综合应用，巩固提高。

练习是学生驾驭学问，形成技能，发展智力的有效手段。这里我设计了书中例题

实行学生独立解决与合作沟通的形式

A、可以随意分割

B、分割为最少的学过的图形

C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。

4、回顾反思，自我评价。

通过本节课的学习，你有什么收获？借助这个环节来引导学生在总结上有所提升，不管是

学问方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。

组合图形的面积教案4

学习目标：

1.学问目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并驾驭组合图形的多种计算方

法，并正确地计算组合图形的面积。

2.实力目标：通过学生自主探究，合作沟通，激发学生的主动性和主动性。从而归纳组合图

形面积的方法。

3.情感目标：在探究，实践活动中使学生获得胜利的体验，感受数学学问的广泛应用。渗透

转化的数学思想和方法。

教学重点：能依据条件求组合图形的面积。

教学难点：理解分解图形时简洁图形的差。

教具打算：图形卡片

教学过程：

一、联系学生生活，引入新课。

数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课起先之前，我由猜图形引出：

1.实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？

师：今日老师先和大家玩一个猜图形的小嬉戏。出示图形：猜猜它们像什么？

师：很简洁，很简单吧！但是在这个简洁的嬉戏中却蕴含着丰富的数学学问。今日就让我们

一起去探究、去探讨。

2.出示基本图形，从而复习已学过的基本学问。

师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你相识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图

形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）

二、教学新课。

学生亲身惘罅□感知易于获得感性阅历，提高实际操作实力。而视察、操作、探讨等都是数

学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，供应丰富

的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的试验、操作及通过视察结果、提出问题、探讨并自己

找寻答案。

教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。依据学生前面猜的结果，提出：自己

用这些基本图形拼出自己喜爱的图案？

1.在拼图活动中相识组合图形。

师：同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到奇妙的图形世界，请你们也

拼出一个你喜爱的图形。（独立完成）

师：同学们刚才拼出了各种各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的图形像什么？用

到了哪些学过的基本图形？

生：利用实物投影展示自己的作品。

师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同

的特点呢？（生自由发言）

师：虽然拼出的图形它们的形态不同，但都是由几个简洁的图形拼出来的，所以我们把这些

图形叫作组合图形。（板书：组合图形）

师大家做得真不错都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发觉基本图形呢？

出示两个图形。

师：说说这里面有你相识的图形吗？你是怎样看出来的？

师：大家说得都不错，那你能不能做一做？（在题纸上做一做）

师：学生展示沟通结果。

（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚

线我们就叫它协助线。）

师：刚才大家的学习都很主动努力，接下来要接着加油呀！

2.生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学

生的主动性比较高，充分看出了让学生参加教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学

生可能没有充分发挥自己的才能。

我看到学生比较主动，立即抓住这个机会，对他们说："你们想不想知道这些组合图形的面

积呢？"孩子们齐声说道："想！"于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组找寻解

决组合图形面积的方法。

3.在探究活动中找寻计算方法。出示例题：

师：小华家买了新居子，安排在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。

师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？

师：这个图形事实上就是一个什么图形？

师：要想做到不奢侈，不少买，我们应当怎么办呢？（板书：面积）

师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？

学生马上四人一组起先活动，心情高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的

组人数较多，没有参加到其中，奢侈了时间，这是我在教学中须要改进的地方。

小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分,算一算。

师谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方

形或其他图形呢？(学生逐步介绍了自己探究中采纳的分割方法)

学生很喜爱在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己

的探讨结果，并且说出自己的想法。依据学生所说发给他们小贴画,学生特别兴奋。依据他们自

主学习的过程，问道："你发觉了什么？“从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

师：依据不同的‘方法，请学生给这些方法分一分类。

师：板书：分割法和添补法。

师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？(实物投影展示几种方法)

师：说说你喜爱为的方法？为什么？

师：虽然我们采纳了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程

中要多角度思索问题，寻求多种方法解决问题。

利用比较，深化相识。让学生比照板书或者手中的不同方法，让学生想:你会选择哪种方法，

为什么？从中选择最优的方法。

让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种

对学问的渴求，也喜爱在生活找到所学的学问。

三、习题设计:

1.出示图形进行练习

试T式:一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

(1)这张硬纸板还剩下多大的面积？

(2)有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

(3)选择你喜爰的组合图形，计算出它的面积(生活中你所见到的组合图形).

四、小结。

师：说说你今日最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或须要提示大家

留意的地方？

把学到的学问应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉

刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今日的学问紧密地联系了学生

的生活实际，这时要求学生独立完成，培育学生解决问题的实力。

组合图形的面积教案5

组合图形的面积

设计理念本节课的中心与着力点是"方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学不是重点，

但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能依据各种组合图形的条件，有效地选择方法。在整

个探究过程中，信任学生，激励学生，赐予学生足够的独立思索、沟通探讨的时间。

本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前打篝，这样到课堂上才能真

正做到"以不变应万变”。

教学目标：

学问目标：

1、在自主探究的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

2、能依据各种组合图形的条件，敏捷有效的选择计算方法并进行正确的解答。

实力目标：

1、能运用所学的学问，解决生活中组合图形的实际问题。

2、通过图形的组合和分解培育分析问题、解决问题的实力及动手创新的意识学会把困难问

题转化为简洁问题，渗透转化思想。

情感与价值观目标：

1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬特性。

2、让孩子体验到胜利的喜悦，培育了学生战胜困难的决心和志气，团结友爱的美妙情感。

教学重点：在探究活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简洁图形所

需的条件。

教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。

教学过程：一、复习旧知，引入新课

1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。

2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求

它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）

［设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培育空

间观念。］

2、探究组合图形面积计算方法

1、割

那你能想方法用学过的方法来求正六边形的面积吗？请上来画一画说一说。

这些同学的方法可以归结为一个字：害人就是把T没学过的图形割成学过的图形，然后利

用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就肯定

能胜利。

［设计意思：拓展思维，一题多解，感受探究的乐趣，培育学生学习平面图形的爱好。］

2、补、大面积-小面积

出示一个组合图形

（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

生介绍，师依据学生的介绍演示不同的‘方法。

师：这几种方法你们最喜爱哪一种呢？

师：为什么?(引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法)

(2)这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。(板演：补)，算出补

后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。(板演：大面积-小面积)

3、小结求组合图形面积常用的方法

割、补、大面积-小面积。

4、小试牛刀

课后第一题。

请说说你用了什么方法。你更喜爱明酥中方法？

5、挑战

(1)独立思索

(2)探讨

(3)移、拼的方法

［设计意图：从易到难,层层深化，引出求组合图形面积的常用方法］

3、回顾本节课所学，你有什么收获吗？在求组合图形面积时，你有什么要提示大家的吗？

［设计意图：熬炼学生总结概融力，口语表达实力得到发展。］

4、练习：课后2、3

板书：

长方形面积二长x宽割

正方形面积:边长x边长补

平行四边形面积二底x高拼

三角形面积=底乂高+2写大面积-小面积

梯形面积二(上底+下底)X高.2

组合图形的面积教案6

我说课的内容是《组合图形面积》。下面我和大家汇报一下我的设想.我从教材、教法学法、

教学流程、板书设计、学习评价这几个方面来谈一谈。

一、说教材

L教材分析

《组合图形面积》是义务教化课程标准试验教科书北师大版五年级上册第五单元的第一课,

学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的其次单元又学习了平行四边形、

三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面学问的发展，也是日常生活中常常须要解决的实际问

题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的学

问进行整合，注意将解决问题的思索策略渗透其中，提高学生的综合实力。教材在内容呈现上突

出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的

自主探究性。学情分析：

依据学生已有的生活阅历，通过直观操作，对组合图形的相识不会很难。所以在探究组合图

形面积的计算方法时，我通过自主探究、合作沟通等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都

主动地参加到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。因此

我设计本节课的教学目标如下：

2、教学目标

(1)在自主探究的活动中，理解计算组合图形的多种方法。

(2)能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。(3)能运用

所学的学问，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。感受计算组合度形面积的必要性，产生

主动的数学学习情感。

3、教学重、难点

针对五年级年级学生的年龄特点和认知水平我确定本节课的教学重点为学生能够通过自己

的动手操作，驾驭用割补法求组合图形面积的计算方法。教学难点则是：理解计算组合图形面积

的多种计算方法，依据图形之间的联系和肯定的隐藏条件选择最适当的方法求组合图形的面积。

二、说教法、学法

1、说教法(1)多媒体教学法

在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的爱好，调动学生的情感投入，激活学生原

有学问和阅历并以此为基础绽开想象和思索，自觉地构建良好的学问体系，特殊是分割图形的几

种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，印象深刻，从而使计算方法水到渠成，更好

的突出了教学重点、突破了教学难点。

(2)自主探究和合作沟通教学法

动手实践、自主探究、合作沟通是学生学习数学的重要方式，转变老师角色，给学生较大的

空间，开展探究性学习，让他们在详细的操作活动中进行独立思索，并与同伴沟通，亲身经验问

题提出、问题解决的过程，体验学习胜利的乐趣。

2、说学法

(1)自主视察思索

学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、主动的参加到学习中时，才能最为有效地提

高学生的学习效果。引导学生自己来视察组合图形的特点，思索解决问题的方法，逐步构建自己

的学问体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同看法，进一步完善自己的

学问体系。(2)小组合作学习

小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里通过与他人的合作获得更多的方法找到合适、

有效的解决问题的方法。本课让学生在自主视察思索的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽

学生的思维空间，提升学生的学习实力。（3）学习归纳

变更了以往的老师总结为学生自己归纳总结，相对来讲学生收获的不仅仅是学问还有更多的

学习阅历。

三、教学流程

为完成本节教学目标，突出教学重点，突破教学难点，依据小学数学新课程标准强调的数学

与现实生活的联系，我在教学本节课时从学生感爱好的事物和熟识的生活情境动身，让学生充分

体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性体会到数学的魅力。所以制定了以下教学环节：

（一）、创设情境、复习导入

（二）、自主探究、合作沟通

（三）、综合实践、学以致用

（四）、总结收获、小结全课

（-）创设情境，复习导入1、猜一猜：

让学生揣测老师给大家带来的是哪些平面图形。依据已有的学问阅历学生会很快回答出来。

（以前学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）2、说一说：

说出上面各种图形的面积计算方法（并适时出示多媒体）

3、拼一拼

同桌合作利用事先打算好的七巧板，任用其中的若干个，拼成一个你们喜爱的图案，最先完

成的还可以把你们的作品拿到前面来向同学们展示。（实物投影展示或是贴在黑板上）

4、看一看

请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？从而明确组合图形是由几个

基本图形组合而成的（这一环节设计的目的'是让学生在猜一猜，说一说，拼一拼，看一看，的

过程中充分调动多种感官参加到学习中来，在深厚的学习氛围中感受到学问来源于生活，而又服

务于生活,明确生活中的许多问题都和组合图形的面积有关.由此揭示课题组合图形面积板书）

（二）自主探究、合作沟通

1、学生独立与小组合作沟通解决组合图形面积计算问题。

由两幅新居图片提取出来的组合图形印成练习题单下发到各个小组，设计让学生合作沟通解

决"小华家要买多少平方米的地板"这一生活问题.在这一环节中我真正的转变们了老师的角

色,给学生足够的时间和空间，主动主动地参加到学习中,获得更多的解题方法。让他们都有胜

利的体验.）

2、小组汇报学习状况

汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来，会出现下面几种状况:（1）将组合图形分割成

两个长方形（2）将组合图形分割成两个梯形

（3）将组合图形分割成两个长方形和一个正方形

（4）将组合图形填补上一个小正方形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去

小正方形的面积。（学生边汇报，老师利用多媒体演示后随即板书。其他同学能清晰地与自己的

思路进行比较，并刚好发觉错误并订正过来。）

3、师生总结分割法填补法。

接下来让学生自主视察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方

法，驾驭"分割法"和"添补法”这两种计算方法.让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简

洁。与此同时，老师要适时提示学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后

找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。）

（三）综合实践、学以致用

为了巩固新知，我设计了不同层次的练习，使不同层次的学生都有提高。前面情景导入时几

个生活中的数学问题解决了一个，剩下的我放在练习里。（这一环节的教学，我注意对学生自信

念的培育，让不同的学生都有不同层次的提高，让他们充分体验到胜利的欢乐，从而信念百倍,

勇于向困难发出挑战。同时我还注意对学生学习爱好的培育和思维实力的培育。）

数学与人类的生活休戚相关，它来源于生活，又应用于生活。因此在这一环节中我又设计了

课内延长环节.（四）总结收获、小结全课

学习这节数学课，你有什么收荻，或者有什么心得？

（学生可以说学问上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性，又将本堂课

的内容进行了总结.也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既相识自我，建立信念，

又共同体验了胜利，促进了发展。）

四、板书设计

组合图形面积及计算

1、组合图形

2、分割法

3、添补法

（板书设计简洁，重点难点突出，一目了然。）

五、学习评价

把师评、互评、自评相结合。注意对学生动手实力、语言表达实力，学习热忱的评价，充分

发挥了评价的激励作用。

组合图形的面积教案7

教学目标：

1,相识组合图形，会把组合图形分解成已经学过的平面图形。

2,通过找一找，分一分,拼一拼,培育学生识图实力和综合运用学诃的实力,能合理运用

"割""补"方法来计算组合图形的面积。

3,培育学生的视察实力和动手操作实力。

教学重点：探究并驾驭组合图形的面积计算方法。

教学难点：理解并驾驭组合图形的面积计算方法。

一，复习引入

1，师:大家知道哪些简洁的平面图形？

生:长方形，正方形，平行四边形，三角形------

师:今日老师是也带来了一些简洁的平面图形，请看.

（课间出女，正，平，三，梯）

师:大家知道他们的面积计算公式马吗？

生说公式，同时师课间出示.

师:老师把这些简洁的平面图形组合在一起，拼成了生活中的漂亮图形，请看!

（课间出示;风筝房屋的侧面七巧板中队旗）

师：你能看到那些简洁的平面图形？同桌之间说说看。

汇报：重点说中队旗分成两个梯形。

引出"组合图形"的定义，课件出示定义。

板书：组合图形

2,找寻身边的组合图形

师：其实我们身边还有许多这样的.组合图形，大家找找看。

（老师窗户，防盗窗）

师：今日我们就来学习怎么计算组合图形的面积？

板书：的面积

二，探究新知

教学例4:房屋侧面

1,先出示没有数字的图形

师：可以干脆利用我们学过的面积公式来计算吗？

生：不能

师：那可以怎样计算呢？同桌之间说说看？

汇报：可以分成两个梯形，可以分成一个三角形和一个长方形

师：同学们有这么多想法啊？作业纸上又供应的雌，大家在作业纸上分一分，画一画，算

一算。

学生做，师巡察指导，搜集作品。，

2,投影展示学生作品：

方法一：转化成三角形+长方形

让学生说一说他的做法，重点问转化成了什么图形？

问：大家看懂了吗？每一步表示什么意思呢？

掌声送回学生一

方法二：转化成两个相同的梯形

（多让其他学生说一说分发）

3，比较两种方法

课件同时出示两种做法

师：刚才这一种是把组合图形转化成（三角形和长方形）这种是把组合图形转化成了（两个

梯形），虽然方法不一样，但他们有什么共同点吗？

生：都是把组合图形分成成了已经学过的简洁的平面图形。

师：像这种分发在数学上叫分割法。板书：分割法

分割

板书：组合图形简洁的平面图形

求和

小结：在求组合图形的面积时，我们可以把它利用分割法转化成已学过的简洁平面图形的面

积，再求和。

师：大家会求组合图形的面积了吗？那我们就去做一些练习吧。

三：练习

1,"做TT

让学生独立完成,找一学生上黑板板演，找另一学生评价。

在图上加一条变成一个梯形和一个三角形能求出组合图形的面积吗？（发觉条件不够）

教授：分割时不能随意分，要依据已知条件来分，这样才能求出组合图形的面积。

2,中队旗

先让同桌探讨方法，比一比谁找到的方法多，然后再作业纸上做

先讲两种分割法，重点讲解“填补法"

师：刚才我们都是用的分割法来求得组合图形的面积，但这位同学的方法有的不一样了，你

能说说你是怎么想的吗？

生：长方形的面积-三角形的面积;组合图形的面积

师：这位同学的想法真独特，想这种方法叫填补法。

板书：填补法

师：我们把组合图形通过填补法转化成简洁的平面图形，然后再（求差），就求出了组合图

形的面积。

板书：求和

小结：我们在怎么求出组合图形的面积的？

强调：转化优化

四：小结：这节课你有什么收获？

组合图形的面积教案8

教材分析：

《组合图形面积》是义务教化课程标准试验教科书（北师大版）五年级数学上册第五单元中

的一节内容（北师大版义务教化课程标准试验教科书五年级数学上册第7576页的内容），这一

内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，学

习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的学问进行综合，提高

学生的综合实力，发展学生的空间观念，为以后立体图形的学习做好铺垫。

教学目标：

学问目标

1、在自主探究的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的学问，解决生活中有关组合图形的实际问题。

过程和方法

让学生在自主探究的基础上进行合作沟通，从而归纳组合图形面积的计算方法。

情感、看法与价值观

1、结合详细的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生主动的敷学学习情感。

2、渗透转化的数学思想和方法。

教学重点：

学生能够通过自己的动手操作，驾驭用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

教学难点：

理解计算组合图形面积的多种计算方法，依据图形之间的联系和肯定的条件，分成已学过的

图形，选择有效的方法求组合图形的面积。

教学打算：

多媒体课件和组合图形图片。

教学过程：

一、激趣导入、复习铺垫、相识组合图形

1、介绍笑笑和她家的新居子

师：同学们，请看大屏幕，你们还记得她是谁吗？欢迎她今日和我们一起来学习吗？她还想

把她家那美丽的房子介绍给同学们呢！我们先听听她怎么说，好吗？（课件出示笑笑和她家的新

居子，笑笑说：欢迎！欢迎！同学们，这是我家的新居子，美丽吧？）

2、引导学生视察，复习有关平面图形面积的计算公式

师：从这座房子中可以找到哪些平面图形？会求它们的面积吗?

3、观赏图片（课件出示一组图片）

师：请视察这几个图形，它们有什么共同的特征呢？（指名回答）

4、老师总结，揭示课题并板书

师：说得真好！像这样由两个或两个以上的简洁的图形组合而成的一种图形我们把它称为组

合图形（板书：组合图形），今日我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书：面积）

二、创设情境、探究新知

笑笑家的新居正在装修，但却遇到了几个难题，须要同学们帮帮忙，你们情愿吗？刃峨们就

一起来看看吧。（课件出示笑笑和她家客厅的平面图，笑笑说：这是我家的客厅，安排给它铺上

地板。你们来得真巧，快来帮我算算，我家至少要买多大面积的地板呢？）

1、估计地板的面积

请同学们先估一估她家至少要买多大面积的地板呢？(学生说数据，师板书)

2、采纳不同的方法求客厅的面积。

同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证一下吧！请同学们视

察这个图形，这是一个(组合图形)，这样的图形的面积我们以前学过了吗？你会用什么方法来

求它的面积呢？请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与同桌说说自己的想法。

(1)生动手画图

(2)汇报沟通：同学们做好了吗？现在谁来说说你的想法?

3、师生归纳方法并比较

(1)视察找特点

依据学生的汇报小结四种基本方法(课件演示)(师小结：分成的图形越简洁，其解题的方

法也将越简洁。所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。)

(2)引导比较，对方法进行分类，找出最简洁的方法

师：请同学们视察这三种方法，它们有什么相同的特点呢？像这样的方法我们把它称为分割

法添补法(板书)它们都是计算组合图形常用的方法。(师小结：其实不管是分割法还是添补法，

我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的图形，就简单计算出它的

面积了。)

(3)现在，你能计算这个客厅地板的面积了吧！请依据下面的提示求出这个客厅地板的面

积。(课件出示，学生齐读：要算每个小图形的‘面积分别须要哪些条件？请找一找，并标出来，

再列式计算。)

(4)学生独立计算，四人板演。

(5)汇报沟通，集体订正。

（6）引导匕匕较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答

案与刚才同学们估计的数据比较一下，谁估得最接近呢？（表扬最接近的同学）

4、归纳算法

刚才我们帮笑笑计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆一下计算组合图形

面积的计算过程。

师生齐说：刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后

找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

三、实际应用、解决问题

1、画一画：你能用最少的线段把下面各个图形分成已学过的图形吗？（课件出示）

（1）学生拿出先打算好的图形，动手画

（2）展示沟通

2、计算墙壁的面积

视察图形选择方法独立计算汇报沟通

同学们帮笑笑解决了难题，信任她会很感谢大家的，咱们一起听听她怎么说。[课件出示，

笑笑说：同学们，你们真厉害！我在这里感谢大家了。请大家再帮我一个忙吧，我们家想把这面

墙（如下图）粉刷一遍，你们情愿帮我算算吗？]（1）须要粉刷的面积一共是多少平方米？（2）

假如每平方米须要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

视察图形选择方法独立计算汇报沟通

3、求门油漆的面积。

师：同学们以自己的聪慧才智帮笑笑又解决了一个难题，咱们再听听她怎么说。课件出示：

笑笑说，同学们，你们个个都是好样的。可还得请你们再帮我一个忙，我家要油漆6扇门的外

面（门的形态如图，单位：米）

(1)须要油漆的面积一共是多少？

(2)假如油漆每平方米须要药费5元，那么我家共要花费多少元？

四、归纳小结、提升学问

这节课你学会了什么？

(师小结：这节课我们学会了计算组合图形的面积，这部分学问在实际生活中是常常会用到

的,信任同学们都能很好的运用这些学问，解决一些实际问题。)

五、拓展延长

师：请同学们课后在身边的事物中找一个组合图形，并想方法求出它的面积。

1.6m4m10

板书设计：

组合图形面积

S=ab分割

S=aaS=ah转化

基本图形

S=ah2S=(a+b)2添补

组合图形的面积教案9

教学内容：

《义务教化课程标准试验教科书数学》(人教版)五年级上册”组合图形的面积”

教学目标：

1、明确组合图形的意义，驾驭用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新学问解决实际问题的实力，在自主探究活动中培

育他们的创新精神。

教学重点：

在探究活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、

三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：

依据图形特征采纳什么方法来分解组合图形,达到分解的图形既明确而又精确求出它的面积。

教学打算：

课件、图片等。

教学过程：

一、创设情境，引导探究

师：大家搜集了很多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回

答）

生1:这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。

生2:这条小鱼的面是由两个三角形组成的。……

师：同桌的同学相互看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

二、探究活动，寻求新知

师：生活中有很多组合图形，老师打算了3幅，大家视察一下，这些组合组图形是由哪些

简洁图形组成的?假如求它们的面积可以怎样求？

图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表看法。

生1:小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

生2:风筝的面是由四个小三角形组成的。

生3:队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的.....

师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两

个或两个以上的图形组成的是组合图形。

生2:有几个平面图形组成的图形是组合图形.....

师小结：组合图形是由几个简洁的图形组合而成的。

图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，

面积=三角形面积+长方形面积-正方形面积

图二：是由两个三角形组成的。

面积=三角形面积+三角形面积

图三：作协助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

方法一:是由两个梯形组成的。

师：为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形？

引导学生说出将它转化成以学过的简洁图形以及在图中作协助线。

师：是的，可以用作协助线的方法将它转化成以前学过的‘简洁图形来计

（板书：转化）。大家想想，用协助线的方法还有不同的作法吗？

方法二：作协助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。

方法三：作协助线使它分成一个大梯形和一个三角形。

（课件分别演示这三种方法）

分割法添补法

师：教学中我们习惯用分割法或添补法，用协助线来把一个困难的组合图形转

变成比较简洁的图形为计算带来简便。画协助线时要留意画虚线以及用铅笔和直尺作图。

板书：分割法或添补法（转化）：分解成简洁图形。

师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?（学生自由回答，对学生们正确的回答

要赐予好的评价，特殊是要激励不爱举手的学生讲一讲。留意座在后排的学生表现）

师：同学们相识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些学问？生1:我想了解

组合图形的周长。

生2:我想知道组合图形的面积怎样计算。……

这节课我们重点学习组合图形的面积。

三、探讨例题，学习新知

师：同学们的表现真了不得。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是

平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）

例4:右图表示的是一间房子侧面墙的形态。它的面积是多少平方米？

师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？

先让学生思索，再动手计算。

沟通汇报

方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角

形的面积，最终算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

师：这是一个不错的想法。要算每个简洁图形的面积分别须要哪些条件?请找一找，并标出

来。

指名学生找相应的条件。

在实物投影仪上展出示学生的答案

①5x5=25（平方米）

②5x2+2=5（平方米）

③25+5=30（平方米）

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

（留意检查做错的同学，找出错的缘由。）

师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？

方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两

个小三角形的面积。

师：能找出每个简洁图形的已知条件吗？让学生找相应的条件。展示学生答案

长方形：长：5+2=7米、宽：5米;三角形：底是2米，高是2.5米。5x（5+2）-2.5x2+2x2

=35-5=30（平方米）

答：房子侧面墙的面积是30平方米。

方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，

所以只要求出一个梯形的面积再乘以2,就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯

形面积的相应已知条件。

展示学生的答案

（5+7）x2.5+2x2=30（平方米）答:百侧面墙的面噂30平方米。

让学生发表看法。

小结：运用了分割法或添补法，作协助线把组合图形转化成简洁图形来计算面积。（也就是

先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）

师：特别感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时,

依据"图形位移，面积不变”的道理，用协助线把它进行割、补、拼转化成简洁的图形，再计算

出该组合图形的面积就便利多了，这些方法中有的简洁，有的繁琐，假如没有要求多种方法的，

我们尽量选择最简洁的方法来计算。

四、利用新知，解决生活中的问题。

做T»

刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅也许是下图这种形态。打算铺上地板砖，大家能

帮老师计算一下客厅的总面积吗?小组合作，探讨完成，老师参加小组活动。

方法一：把组合图形分割成两个长方形。4X3+3X7=12+21=33(cm2)

方法二：分割成f长方形和一个正方形。4X6+3X3=24+9=33(cm2)

第三种方法：分割成两个梯形。(3+7)X3^2+(3+6)X4

7x6-3x3=42-9=33(cm2)

让学生说一说试用了什么方法?前三种运用了分割法，最终一种运用了添补法。

练习过程如上，分解图形如下.同学们真了不得，老师很感谢大家，2、孩子们利用今日

所学的学问，做个助人为乐的学生，好吗？

现在你能帮工人叔叔算算这

个指示路牌的面积吗？

五、课堂评价

师：这节课你学到了什么？

结束语：同学们在这节课表现特别精彩!计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成

我们学过的简洁图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要留意依据已知条件

分或补，再计算它们的面积。

课堂检测A

1、这是我们学校将要开拓的一块草坪，如下图。由哪些简洁图形组成的?你能算出它的面

积吗？

现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共须要

2500元。假如让你确定，你会选择哪家公司？

2、同学们，我们学校少先大队打算给每个班做一面“中队旗"，不知道该用多少布，想清

大家帮忙，你们情愿吗?我们已经知道“中队旗"也是一个组合图形，现在请同学们依据图中供

应的数据，选择自己喜爱的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新奇、更快捷！

课堂检测B

1、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地草地的面积是多少平

方米？

想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积

吗？

答案：课堂检测A

1、50x33+35x12+2

=1650+210

=1860（厘米）

2、33x26-26x13+2

=758+169

=927（厘米）

课堂检测B

1、（40+70）x30^2-30x15

=1650-450

二1200（厘米）

2、长方形地的面积：18x12=216（平方米）绿草面积（一半）：216+2=158（平方米）黄花面

积：216+4=58（平方米）红花面积：216+4=58（平方米）

组合图形的面积教案10

教学目标

1.明白组合图形是由几个简洁图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简洁图形

面积的和或差的计算。

2.能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正

确地求组合图形的面积。

教学重点

能依据条件求组合图形的面积。

教学难点

理解分解图形时简洁图形的差较难分解。

教具、学具

老师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、试一试

老师引导学生读题，理解题意。

二、练一练第1题

1、请学生随意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形

2、老师要求再分割

3、想一想出了分割还有没有其他方法。

这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形所以要用长方形的面积减四个小正方

形的面积。

学生自己进行分割，

再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。

适当地添上相关的条1牛进行分割，要求分割的合理，能够计算。

培育学生的空间分析实力。

通过三个层次的.分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要依据所给的条件进行合理的

分割和湍卜。

老师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

三、练一练第3题

学生看书上的图。老师读题，

要求学生想一想，并视察教室里的门，假如学生能发觉要油漆门的两侧，老师要加以激励，

还要留意些什么？

四、作业

完成练一练的第2题。

理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提示学生要明

白要油漆门的两侧。

除此以外还要留意其次问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单

位是分米，在计算面积时要把单位先统一。

独立完成练习。

学生能正确进行组合图形的实际运用。

再进行组合图形的面积。

书设计：图形的面积

组合图形的面积教案11

教