建筑工程测量建筑工程技术专业教学34课件讲解

建筑工程技术专业教学资源库建筑工程测量主讲教师：郭琴/Contents目录项目四（2）直线定向

第一节标准方向第二节方位角与象限角第三节正、反坐标方位角第四节坐标正算与反算项目四直线定向概述

1.直线定向的概念：确定地面某一直线方向与标准方向之间的水平夹角。2.直线定向的工程意义：确定地面直线方向。标准方向α第一节标准方向标准方向三种

三种标准方向线间的关系O1

真子午线方向2

磁子午线方向3

坐标纵轴方向子午线收敛角：两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角。第一节标准方向1．真子午线方向（真北方向）定义：通过地面上某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。三种标准方向线间的关系O123测定方法：天文测量、陀螺经纬仪。第一节标准方向2．磁子午线方向（磁北方向）定义：地面上某点磁针静止时所指的方向线。123磁偏角（δ）：某地面的点上的磁子午线和真子午线不重合所夹的角。东偏：当磁子午线位于真子午线方向以东时，东偏δ为正；西偏：当磁子午线位于真子午线方向以西时，西偏δ为负。测定方法：罗盘仪。第一节标准方向3．坐标纵轴方向（坐标北方向/轴子午线方向）定义：直角坐标系坐标纵轴所指方向。12收敛角（γ）：某地的轴子午线和真子午线不重合而夹的角。当轴子午线位于真子午线方向以东时，γ为正；当轴子午线位于真子午线方向以西时，γ为负。/Contents目录项目四（2）直线定向第一节标准方向

第二节方位角与象限角第三节正、反坐标方位角第四节坐标正算与反算第二节坐标方位角

从坐标纵轴的北端顺时针旋转至该直线方向所形成的水平夹角。其取值范围：0

～360

。一、坐标方位角12坐标纵轴北

12第二节方位角与象限角二、象限角

象限角:由坐标纵轴的北端或南端起，顺时针或逆时针旋转至该直线方向所形成的锐角，同时加注出象限名称的角。象限角用R表示，角值范围为0°～90°。12坐标纵轴北R12第I象限

12坐标纵轴北R12第II象限

南12坐标纵轴北R12第III象限

南12坐标纵轴北R12第IV象限

南α12α12α12α12第二节方位角与象限角第I象限

第II象限

第III象限

第IV象限

三、象限角R与方位角

的关系直线所在象限坐标方位角所在范围

与坐标方位角的换算关系第Ⅰ象限，北东方向(NE)第Ⅱ象限，南东方向(SE)第Ⅲ象限，南西方向(SW)第Ⅳ象限，北西方向(NW)0°～90°90°～180°180°～270°270°～360°

=R

=180°-R

=180°+R

=360°-R/Contents目录项目四（2）直线定向第一节标准方向第二节方位角与象限角

第三节正、反坐标方位角第四节坐标正算与反算第三节正、反坐标方位角2.正、反坐标方位角关系公式应用口诀：能减过就减

减不过就加12坐标纵轴北

12

21坐标纵轴北1.正、反坐标方位角概念对于直线12，

12为正方位角

21为反方位角第三节正、反坐标方位角3.坐标方位角的推算坐标纵轴北

12

23

341234β2β3

12

43

23=β2—（180°—

12）=

12+β2—180°

下一边

=

上一边

+β左

—180°第三节正、反坐标方位角3.坐标方位角的推算

下一边=

上一边

+β左

—180°

下一边=

上一边—β右

+180°

前=

后±

β

180°/Contents目录项目四（2）直线定向第一节标准方向第二节方位角与象限角第三节正、反坐标方位角

第四节坐标正算与反算第四节坐标正算与反算坐标正算

已知:一条边长DAB，起点的坐标A(xA，yA)，起始坐标方位角

AB

。

求：终点的坐标B(xB，yB)。第四节坐标正算与反算坐标正算

已知:一条边长DAB，起点的坐标A(xA，yA)，起始坐标方位角

AB

。

求：终点的坐标B(xB，yB)。AB坐标纵轴xOyyBxB

AByAxADABΔxABΔyAB

第四节坐标正算例题√

已知A点坐标为(347.000，507.000)，A、B两点的水平距离DAB=123.240(m)，方位角αAB=125°32‘49″，求B点坐标。坐标正算与反算解：（1）计算坐标增量（2）计算坐标增量得B点坐标（275.352,607.273）。第四节坐标正算与反算坐标反算

已知:一条边AB，起点和终点的坐标A(xA，yA)，B(xB，yB)。

求：坐标方位角

AB

和DAB。第四节坐标正算与反算坐标反算

已知:一条边AB，起点和终点的坐标A(xA，yA)，B(xB，yB)。

求：坐标方位角

Ab和DAB。（1）计算坐标增量（2）计算两点间的距离

第四节坐标正算与反算（3）反算直线的坐标方位角①计算象限角

②根据坐标增量的正（负）号判断直线所在的象限；象限方位角与象限角关系第Ⅰ象限++第Ⅱ象限-+第Ⅲ象限--第Ⅳ象限+-

=R

=180°-R

=180°+R

=360°-R第四节坐标正算与反算

③将象限角换算为方位角。象限方位角与象限角关系第Ⅰ象限++第Ⅱ象限-+第Ⅲ象限--第Ⅳ象限+-

=R

=180°-R

=180°+R

=360°-R第四节坐标正算与反算坐标反算例题√

已知:A点坐标（427.20，200.84)，B点坐标(538.88，150.32)，运用坐标反算求AB的DAB和方位角αAB

。

解：（1）计算坐标增量（2）计算两点间的距离第四节坐标正算与反算