建筑工程测量高等教育出版社68课件讲解

高等教育出版社建筑工程测量（第三版）

李仲

4.4全站仪

第八章地形图的应用第三节地形图在规划设计中的应用（五）8-3地形图在规划设计中的应用

在规划设计中，常常要在地形图上量测某一轮廓范围内的1、透明方格纸法

如图8-10所示，将绘有一定格宽（通常为2mm）的面积。例如，量测汇水区域的面积等。量测面积的方法很多，五、量测图形的面积下面介绍四种常用的方法。8-3地形图在规划设计中的应用

透明方格纸复盖在欲测图形上，先数出图形内的整方格数S=（N+n）a

（8-9）N，再用目估法将周界处不完整的方格拆合成整方格数n，设一小方格所代表的实地面积为a，则整个图形所代表的实地面积为：8-3地形图在规划设计中的应用

2、平行线法

如图8-11所示，将绘有等间距平行线的透明纸覆盖在欲测图形上，并使图形的边缘与透明纸上的某两条平行线相切，这样，整个图形就被平行线分割成若干子块，每一子块可看作一个梯形、8-3地形图在规划设计中的应用

其高度等于平行线的间距d。在图上直接量出梯形上、下底的S=（C1+C2+……+Cn）d（8-10）平均值ci，则欲测图形的实地面积为：8-3地形图在规划设计中的应用

3、几何图形法

若所量测的图形为多边形，则可将图形划分为若干个几何图形来计算。常用的几何图形有三角形、梯形和矩形等。然后用比例尺量取计算时所需的元素（长、宽、高），应用面积计算公式求出各个几何图形的面积，8-3地形图在规划设计中的应用

再汇总出多边形的面积。如图8-12所示，欲求多边形12345的面积，可先将其分解成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个三角形，求出各三角形面积，其面积总和即为整个多边形的面积。图形面积若为曲线时，可近似地用直线连接成多边形。再将多边形划分为若干个简单几何图形进行面积计算。8-3地形图在规划设计中的应用

将多边形划分为简单几何图形时，需要注意以下几点：（1）将多边形划分为三角形，面积量算的精度最高，其次为梯形、长方形。（2）划分为三角形以外的几何图形时，尽量使它的图形个数最少，线段最长，以减少误差。8-3地形图在规划设计中的应用

（3）划分几何图形时，尽量使底与高之比接近1：1（使梯形的中位线接近于高）。（4）如图形的某些线段有实量数据，则应首先利用实量数据。8-3地形图在规划设计中的应用

4、坐标计算法若图形为多边形，且各顶点的坐标已知，则可以根据公方便。如图8-13所示，ABCD为任意四边形，式用坐标计算面积。此法测定面积的精度很高，且计算8-3地形图在规划设计中的应用

各顶点按顺时针方向编号，其坐标分别为，（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）（x4，y4），各顶点向X轴投影得A′、B′、C′、D′点，则四边形ABCD的面积，8-3地形图在规划设计中的应用

等于梯形C′CDD′的面积加梯形D′DAA′的面积，减去梯形C′CBB′的面积和梯形B′BAA′的面积。即：S梯ABCD=S梯C'CDD’+S梯D'DAA’-S梯C'CBB’-S梯B'BAA’8-3地形图在规划设计中的应用

整理，写成通用公式：本例中，A、B、C、D共4个点，顺时针编号1、2、3、4，编号4+1取1,编号1-1取4。8-3地形图在规划设计中的应用

若多边形有n个顶点，则上式可推广为：（8.11）若将各顶点投影于Y轴，同理可得：（8.12）8-3地形图在规划设计中的应用

应注意，在式（8.11）和（8.12）中:

当i=1时，i-1取n；

当i=n时，i+1取1。式（8.11）和（8.12）计算的结果可相互作为计算检核。8-3地形图在规划设计中的应用

（8.11）（8.12）

式（8.11）和（8.12）为坐标法求面积的通用公式。如果多边形顶点按顺时针方向编