【全程复习方略】2020年人教A版数学文(广东用)课时作业：6.1不等关系与不等式

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十四)一、选择题1.（2021·汕尾模拟）已知|a|＞|b|(ab≠0)，下列不等式确定成立的是()(A)a＞b(B)a＞-b(C)＞(D)＜2.设0<b<a<1，则下列不等式成立的是()(A)ab<b2<1(B)logb<loga<0(C)2b<2a<2(D)a23.已知a,b为实数，则“a＞b＞1”是“”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4.假如a>b，则下列各式正确的是()(A)a·lgx>b·lgx(B)ax2>bx2(C)a2>b2(D)a·2x>b·2x5.若A=+3与B=+2，则A，B的大小关系是()(A)A>B(B)A<B(C)A≥B(D)不确定6.（2021·佛山模拟）对于函数f(x)，其定义域的一个区间为D，若对任意x1,x2∈D，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，则函数f(x)在区间D上单调递增，函数f(x)在区间D上单调递增的不等式表示中，不正确的是()(A)对任意x1,x2∈D，x1≠x2,(x1-x2)［f(x1)-f(x2)］＞0(B)对任意x1,x2∈D，x1≠x2,(x1-x2)［f(x1)-f(x2)］＜0(C)对任意x1,x2∈D，x1≠x2,＞0(D)对任意x1,x2∈D，x1≠x2，＞07.若x>y>z>1，则中最大的是()8.已知a，b,c∈(0,+∞),若，则有()(A)c<a<b(B)b<c<a(C)a<b<c(D)c<b<a9.若，则实数m的取值范围是()(A)m>0(B)m<-1(C)-1<m<0(D)m>0或m<-110.（力气挑战题）若<0，则下列不等式：①；②|a|＋b>0；③；④lna2>lnb2中，正确的是()(A)①④(B)②③(C)①③(D)②④二、填空题11.（2021·广州模拟）若x＞y＞0，则M=与N=的大小关系是______.12．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深化，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度满足后一次为前一次的(k∈N*).已知一个铁钉受击3次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,请从这件事中提炼出一个不等式组是_______.13.已知a1≤a2,b1≥b2，则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系是_______.14.(力气挑战题）设x,y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是________．三、解答题15.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司要生产A类产品至少50件,B类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2500元，写出满足上述全部不等关系的不等式.答案解析1.【解析】选D.|a|＞|b|⇒a2＞b2⇒＜.2.【解析】选C.由于0<b<a<1，利用指数函数的单调性可以推断，2b<2a3.【解析】选A.由a＞b＞1⇒a-1＞b-1＞0⇒,又当a=0,b=2时，a＞b＞1,故选A.4.【解析】选D.由于对任意实数x，都有2x>0，而a>b，所以必有a·2x>b·2x.5.【解析】选A.A-B=+3-(+2)=>0，所以A>B，故选A.6.【解析】选B.选项A，C，D中的不等式均表示对于任意x1,x2∈D，若x1＜x2，都有f(x1)＜f(x2)，只有选项B中的不等式表示不正确.7.【解析】选A.由于x>y>z>1，所以有xy>xz，xz>yz，xyz>xy，于是有最大的是8.【解析】选A.由可得，即所以a+b>b+c>c+a.由a+b>b+c可得a>c，由b+c>c+a可得b>a，于是有c<a<b.9.【思路点拨】在不等式两边同乘以正数(m+1)4，将其转化为整式不等式进行求解.【解析】选D.由知(m+1)≠0，所以(m+1)4>0，于是有(m+1)2>m+1，即m2+m>0，解得m>0或m<-1.10.【思路点拨】先由<0得到a与b的大小关系，再依据不等式的性质，对各个选项进行逐一推断.【解析】选C.由<0，可知b<a<0.①中，a＋b<0，ab>0，所以故有，即①正确．②中，∵b<a<0，∴－b>－a>0，故－b>|a|，即|a|＋b<0，故②错误．③中，∵b<a<0，即0>a>b，又∵<<0，∴->->0,∴a－>b－，故③正确．④中，∵b<a<0，依据y＝x2在(－∞，0)上为单调递减函数，可得b2>a2>0，而y＝lnx在定义域上为增函数．∴lnb2>lna2，故④错，综上分析，②④错误,①③正确．11.【解析】考查与的大小：由得两边开方即得,即M＞N.答案：M＞N12．【解析】依题意<1，且三次后全部进入，即≥1,故不等式组为答案：13.【解析】由于a1≤a2，b1≥b2,所以a1-a2≤0，b1-b2≥0,于是(a1-a2)(b1-b2)≤0，即a1b1-a1b2-a2b1+a2b2≤0，故a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1.答案：a1b1+a2b2≤a1b2+a2b114.【思路点拨】利用待定系数法，即令·(xy2)n，求得m,n后用不等式的性质求解.【解析】设则x3y-4=x2m+ny2n-m,∴∴又由题意得（）2∈［16,81］，∈［］，所以∈［2,27］，故的最大值是27．答案：27【方法技巧】1.解答本题的关键设是解答本题的关键，体现了待定系数法的思想.本题是幂式之间的关系，与以往的多项式之间的关系相比较是一大创新之处，要留意这一高考新动向.2.解决最值问题的新方法此类问题的一般解法是先用待定系数法把目标式用己知式表示，再利用不等式的性质求出目标式的范围，对于多项式问题，也可以考虑用线性规划的方法求解.【变式备选】已知x,y为正实数，满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范围.【解析】设a=lgx,b=lgy,则lg(xy)=a+b,lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,设4a+2b=m(