【北京特级教师】2020-2021学年人教A版数学必修三课后练习：基本算法语句与算法案例

基本算法语句与算法案例课后练习主讲老师：熊丹北京五中数学老师阅读下列程序．eq\x(\a\al(INPUT“A＝”；A,A＝A*2,A＝A*3,A＝A*4,A＝A*5,PRINTA,END))若输入的A的值为1，则输出的结果A的值为()．A．5B．6 C．15 D．请写出下面程序运算输出的结果．(1)eq\x(\a\al(a＝5,b＝3,c＝a＋b/2,d＝c*c,PRINTd))；(2)eq\x(\a\al(a＝1,b＝2,c＝a＋b,b＝a＋c－b,PRINTa，b，c))；(3)eq\x(\a\al(a＝10,b＝20,c＝30,a＝b,b＝c,c＝a,PRINTa，b，c))当a＝3时，所给出的程序输出的结果是()．INPUTaIFa<10THENy＝2*aELSEy＝a*aENDIFPRINTyENDA．9 B．3C．10 D下面程序在开头运行后，通过键盘输入三个值a＝3，b＝24，c＝7，则输出结果是()．程序：INPUT“a，b，c＝”；a，b，cIFb>aTHENt＝aa＝bb＝tENDIFIFc>aTHENt＝aa＝cc＝tENDIFIFc>bTHENt＝bb＝cc＝tENDIFPRINTa，b，cENDA．3，24，7 B．3，7，24C．24，7，3 D．7，3，24(1)(2)程序运行后输出的结果是（）．(1)(2)A．9917 B．10021C．10118 D．10223下面程序的功能是输出1～100间的全部偶数．程序：eq\x(\a\al(i＝1,DO,m＝iMOD2,IF①THEN,PRINTi,ENDIF,②,LOOPUNTILi＞100,END))(1)试将上面的程序补充完整；(2)改写为WHILE型循环语句．程序Ⅰ程序Ⅱeq\x(\a\al(x＝1,x＝x*2,x＝x*3,PRINTx,END))eq\x(\a\al(INPUTx,y＝x*x＋6,PRINTy,END))(1)程序Ⅰ的运行结果为________；(2)若程序Ⅱ与程序Ⅰ运行结果相同，则程序Ⅱ输入的值为________．在一次数学考试中，小明、小亮、小强的成果分别为a，b，c，后来发觉统计错了．小亮的成果记在了小明的名下，小强的成果记在了小亮的名下，而小明的成果记在小强的名下了．请设计程序更正成果单，并输出．阅读以下程序：INPUTxIFx＜0THENy＝x*x－3*x＋5ELSEy＝(x－1)*(x－1)ENDIFPRINTyEND若输出y＝9，则输入的x值应当是()．A．－1 B．4或－1C．4 D．2或－2如下程序INPUTxIFx＞＝0THENy＝(x－1)^2ELSEy＝(x＋1)^2ENDIFPRINTyEND要使输出的y值最小，则输入的x的值为________．下列程序，若输入a＝3，b＝－1，n＝5，则输出的是________．INPUT“a＝”；aINPUT“b＝”；bINPUT“c＝”；ci＝1DOc＝a＋ba＝bb＝ci＝i＋1LOOPUNTILi＞n－2PRINT“c＝”；cEND下面两个程序最终输出的“S”分别等于()．i＝1WHILEi＜8i＝i＋2S＝2*i＋3WENDPRINTSENDi＝1WHILEi＜8S＝2*i＋3i＝i＋2WENDPRINTSENDA．都是17 B．都是21C．21、17 D．14、212010年温哥华冬奥短道速滑1000米决赛中，中国选手王濛以1分29秒213的成果夺金，成就个人在本届冬奥会上的三冠王，现在已知王濛在50次训练中的成果，请画出程序框图，要求求出成果优秀分数的平均分，并输出(规定时间少于1分31秒为优秀)．程序如下：S＝0m＝0i＝1DOINPUT“x＝”；xIFx<91/60THENS＝S＋xm＝m＋1ENDIFi＝i＋1LOOPUNTILi>50P＝S/mPRINTPEND青年歌手电视大奖赛共有10名选手参与，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避开个别评委所给的极端分数的影响，必需去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分数．要求画出程序框图(假定分数接受10分制，即每位选手的分数最低为0分，最高为10分)．程序如下：用更相减损术求81与135的最大公约数时，要进行________次减法运算．用辗转相除法求下面两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果：(1)80,36；(2)294,84用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23时的值，在运算过程中下列数值不会消灭的是()．A．164 B．3767C．86652 D．85169用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64，当x＝2时的值．

基本算法语句与算法案例课后练习参考答案D．详解：执行赋值语句后A的值依次为2,6,24,120，故最终A的值为120．(1)16；(2)1，2，3；(3)20,30,20．详解：(1)由于a＝5，b＝3，c＝(a＋b)/2＝4，所以d＝c2＝16，输出d的值为16．(2)由于a＝1，b＝2，c＝a＋b，所以c＝3，b＝a＋c－b，即b＝1＋3－2＝2．所以输出1，2，3．(3)由b＝20及a＝b知a＝20，由c＝30及b＝c知b＝30，再由c＝a及a＝20知c＝20．所以a＝20，b＝30，c＝20，输出a，b，c的值是20,30,20．D．详解：由程序知a＝3时，y＝2×3＝6．C．详解：当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b>a，首先是a、b交换数值，即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c>b，执行的程序是b、c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3．B．详解：只要a＜100，a的值就加1，a＝99时，执行循环体a＝a＋1后，a的值为100．此时结束循环，故结束循环后a的值为100．当i＝7时最终执行一次循环体此时i＝7＋2＝9，S＝2×9＋3＝21(1)①m＝0②i＝i＋1；(2)见详解．详解:(1)①m＝0②i＝i＋1；(2)改写为WHILE型循环程序如下：i＝1WHILEi＜＝100m＝iMOD2IFm＝0THENPRINTiENDIFi＝i＋1WENDEND(1)6；(2)0．详解：(1)Ⅰ中，x＝x*2＝2，x＝x*3＝2×3＝6，故输出x的值是6．(2)Ⅱ的功能是求y＝x2＋6的函数值，由题意Ⅱ中y＝6，∴x2＋6＝6，即x＝0．输入的值为0．见详解．详解：程序如下：eq\x(\a\al(INPUT“更正前的成果”；a，b，c,x＝a,a＝c,c＝b,b＝x,PRINT“更正后的成果”；a，b，c,END))B．详解：该程序执行的功能是给出x，求分段函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－3x＋5（x＜0）,(x－1)2（x≥0）))的相应y的值．当y＝9时，可得x＝4或x＝－1.1或－1．详解：本程序执行的功能是求函数y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1((x－1)2（x≥0）,(x＋1)2（x＜0）))的函数值．由函数的性质知当x＝1或x＝－1时，y有最小值为0．3．详解：当i＝1时，c＝3＋(－1)＝2，a＝－1，b＝2；当i＝2时，c＝－1＋2＝1，a＝2，b＝1；当i＝3时，c＝2＋1＝3，a＝1，b＝3，此时i＝4．由于n＝5，故n－2＝3，此时循环结束，输出c＝3．C．详解：第一个程序中，i＝7时执行循环体i＝i＋2，此时i为9，S＝2×9＋3＝21．结束循环．其次个程序中，i＝7时，S＝2×7＋3＝17．然后，执行i＝i＋2，此时i＝9，结束循环．见详解．详解：程序框图如图见详解．详解：由于共有12名评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环结构来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数之和．本问题的关键在于从这12个输入的分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数．由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，故我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每输入一个评委的分数，就进行一次比较．若输入的数大于0，就将其代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小的数，依次比较下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数．循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最终的平均分数．程序框图如图所示．3．详解：辗转相减的过程如下：135－81＝54，81－54＝27，54－27＝27．要进行3次减法运算．(1)4；(2)42．详解：(1)80＝36×2＋8，36＝8×4＋4，8＝4×2＋0，即80与36的最大公约数是4．验证：80－36＝44，44－36＝8，36－8＝28，28－8＝20，20－8＝12，12－8＝4，8－4＝4，∴80与36的最大公约数为4．(2)294＝84×3＋42，84＝42×2．即294与84的最大公约数是42．验证：∵294与84都是偶数可同时除以2，即取147与42的最大公约数后再乘2．147－42＝105，105－42＝63，63－42＝21，42－21＝21，∴294与84的最大公约数为21×2＝42．D．详解：f(x)＝((7x＋3)x－5)x＋11，按由内到外的挨次依次计算一次多项式x＝23时的值v0＝7；v1＝v0·23＋3＝164；v2＝v1·23－5＝3767；v3＝v2·2