2021高一物理-4.2-功率-每课一练(教科版必修2)

4.2功率1．力对物体所做的功W与做功所用时间t的比值叫做________，它是用来描述力对物体做功________的物理量，定义式为________，单位是______，符号为________．2．额定功率：指电动机、内燃机等动力机械在________条件下可以长时间工作的________功率．实际功率：指电动机、内燃机等动力机械工作时__________的功率．实际功率往往________额定功率，但在特殊状况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内大于额定功率．3．当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于______与受力物体____________的乘积．公式为________．(1)若v是平均速度，则P＝Fv计算的是一段时间内的平均功率；(2)若v是瞬时速度，则P＝Fv计算的是某一时刻的瞬时功率．4．关于功率，下列说法正确的是()A．不同物体做相同的功，它们的功率确定相同B．物体做功越多，它的功率就越大C．物体做功越快，它的功率就越大D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等5．关于功率公式P＝eq\f(W,t)和P＝Fv的说法正确的是()A．由P＝eq\f(W,t)可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率C．由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率确定时，牵引力与速度成反比6．体重为750N的短跑运动员，假如要在2s内匀加速运动得到10s内的平均功率为________，2s末的瞬时功率为________．(g取10m/s2)【概念规律练】学问点一功率的概念和计算1．放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个过程中()A．物体的运动速度越大，力F做功越多B．不论物体的运动速度多大，力F做功不变C．物体的运动速度越大，力F做功的功率越大D．不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变2．质量为2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开头运动了5s，求5力对物体所做的功是多少？5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少？(g取10m/s学问点二公式P＝Fv的应用3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开头，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为()A.eq\f(F2t1,2m)，eq\f(F2t1,2m) B.eq\f(F2,m)t1，eq\f(F2,m)t1C.eq\f(F2,m)t1，eq\f(F2t1,2m) D.eq\f(F2,2m)t1，eq\f(F2t1,m)4．如图1所示，图1细线的一端固定，另一端系一小球，现把细线拉至水平位置使小球从静止开头释放，在小球从最高点A摆至最低点B的过程中，下列说法中正确的是()A．小球在A点重力的功率为零，小球在B点重力的功率不为零B．小球在A点重力的功率不为零，小球在B点重力的功率为零C．小球在A点和B点重力的功率都为零D．小球在A点和B点重力的功率都不为零【方法技巧练】一、机车以恒定功率启动问题的处理方法5．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开头的一小段时间内，列车的运动状态是()A．列车做匀加速直线运动B．列车的速度和加速度均不断增加C．列车的速度增大，加速度减小D．列车做匀速运动6．某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求在发动机的额定功率下汽车匀速行驶的速度．在同样的阻力下，假如汽车匀速行驶的速度只有54km/h，二、机车以恒定加速度启动问题的处理方法7．汽车从静止开头能保持恒定加速度a做匀加速运动的最长时间为tm，此后汽车的运动状况是()A．加速度恒定为零，速度也恒定B．加速度渐渐削减到零；速度渐渐增大到最大值后保持匀速运动C．加速度渐渐减小到零，速度也减小直到为零D．加速度渐渐增加到某一值后不变，速度渐渐增大直到最终匀速8．额定功率为80kW的汽车，在平直大路上行驶的最大速度是20t，假如汽车从静止开头做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变，求：(1)汽车受到的阻力多大？(2)3s末汽车的瞬时功率多大？(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？1．以下关于功率的说法中正确的是()A．据P＝W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据P＝Fv可知，汽车牵引力确定与速度成反比C．据P＝W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．据P＝Fv可知，发动机功率确定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比2．质量为1kg的物体从某一高度自由下落，设1s内物体未着地，则该物体下落1重力做功的瞬时功率是(取g＝10m/sA．25W B．50W C．75W D．100W3．水平恒力F作用在一个物体上，使该物体由静止沿光滑水平面在力的方向上由静止移动距离x，恒力F做的功为W1，平均功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上由静止移动距离x，恒力F做的功为W2，平均功率为P2，下面哪个选项是正确的()A．W1<W2，P1>P2 B．W1>W2，P1>P2C．W1＝W2，P1>P2 D．W1<W2，P1<P24.图2飞行员进行素养训练时，抓住秋千杆由水平状态开头下摆，到达竖直状态的过程中(如图2)飞行员所受重力的即时功率变化状况是()A．始终增大B．始终减小C．先增大后减小D．先减小后增大5．设在平直的大路上以一般速度匀速行驶的自行车，所受阻力约为车和人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于(g取10m/sA．10－1kW B．10－3kWC．1kW D．10kW6.图3一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力和阻力随时间变化的规律如图3所示，则作用在小车上的牵引力F0的功率随时间的变化规律应是下图的()7．质量m＝5×103kg的汽车在水平路面上从静止开头以加速度a＝2所受阻力F阻＝1.0×103N，启动后第1s末牵引力的瞬时功率是()A．2kW B．11kWC．20kW D．22kW图48．一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开头下滑时离地面的高度为h，如图4所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为()A．mgeq\r(2gh)B．mgeq\r(2gh)sinθC．mgeq\r(2gh)cosθD．mgeq\r(2gh)sin2θ题号12345678答案9.质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开头下滑擦因数为0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，(1)前2s内重力做的功；(2)前2s内重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬时功率．10.质量为3kg的物体，从高30m(1)第2s内重力做功的功率是多少？(2)第2s末重力做功的瞬时功率是多少？(g取10m/s11．一辆汽车在平直高速大路上行驶，已知该车发动机的额定功率为110kW，若汽车以额定功率启动，在运动中所受的阻力为1900N，求该车行驶的最大速度．第2节功率课前预习练1．功率快慢P＝eq\f(W,t)瓦W2．正常最大实际消耗小于3．力运动速度P＝Fv4．CD[功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错．发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确．]5．D[P＝eq\f(W,t)计算的是时间t内的平均功率，P＝Fv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能推断另外两个量之间的关系，故D正确．]6．1875W3750W解析a＝eq\f(v,t)＝eq\f(10,2)＝5m/s2F＝ma＝375N,2s末的瞬时功率P＝Fv＝3750W．平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(P,2)＝1875W.课堂探究练1．BC[W＝Fx，故不论速度多大，F做功不变．物体运动速度越大，通过相等位移所用时间越短，功率就越大．]2．600J120W240W解析对物体受力分析，如图所示由牛顿其次定律得a＝eq\f(F－mg,m)＝eq\f(24－2×10,2)m/s2＝2m/s2，5s内物体的位移x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2×52m＝25m其方向竖直向上．5s末物体的速度v＝at＝2×5m/s＝10m其方向竖直向上．故5s内拉力的功为W＝Fx＝24×25J＝600J5s内拉力的平均功率为eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(600,5)W＝120W.5s末拉力的瞬时功率为P＝Fv＝24×10W＝240W.点评解决该类问题时，首先明确是求平均功率还是瞬时功率，是求某个力的功率，还是合力的功率；若求平均功率，需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P＝eq\f(W,t)或P＝Feq\x\to(v)求解；若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定此时的速度，应用公式P＝Fv求解，假如F、v不同向，则应用公式P＝Fvcosα求解．3．C[t1时刻，木块的速度v1＝at1＝eq\f(F,m)t1,0～t1时刻的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(v1,2)＝eq\f(F,2m)t1，由P＝Fv得，t1时刻F的功率为P＝Fv1＝F·eq\f(F,m)t1＝eq\f(F2,m)t1，时间t1内的平均功率为eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)＝F·eq\f(F,2m)t1＝eq\f(F2,2m)t1，C正确．]4．C[由功率公式P＝Fvcosα知，C正确．]5．C6．120km/h27解析在以额定功率P＝60kW行驶时，汽车受到的阻力F＝1800N．由于P＝Fv，所以v＝eq\f(P,F)＝eq\f(60000,1800)m/s＝33.3m/s＝120km/h以速度v′＝54km/h＝实际功率P′＝Fv′＝1800×15W＝27kW.方法总结机车以恒定功率启动的运动过程为：|←eq\a\vs4\al(加速度渐渐减小,的变加速运动)→|←eq\a\vs4\al(匀速直,线运动)→…所以机车达到最大速度时a＝0，F＝f，P＝Fvmax＝fvmax，这一启动过程的v－t关系如图所示，其中vmax＝eq\f(P,f).7．B8．(1)4×103N(2)48kW(3)5s解析(1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力f时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最大．设汽车的最大速度为vmax，则汽车所受阻力f＝eq\f(P额,vmax)＝eq\f(8×104,20)N＝4×103N.(2)设汽车做匀加速直线运动时，需要的牵引力为F′，依据牛顿其次定律有F′－f＝ma，解得F′＝ma＋f＝2×103×2N＋4×103N＝8×103N.由于3s末汽车的瞬时速度v3＝at＝2×3m/s＝6m/s，所以汽车在3s末的瞬时功率P＝F′v3＝8×103×6W＝48(3)汽车在做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速的增大，输出功率渐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度vmax′，其数值vmax′＝eq\f(P额,F′)＝eq\f(80×103,8×103)m/s＝10m/s.依据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间t＝eq\f(vmax′,a)＝eq\f(10,2)s＝5s.方法总结匀加速启动过程即汽车先以恒定的加速度启动，达到额定功率P额后再以恒定功率运动，因此启动过程分为两个阶段：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(匀加速⇒额定功率①,变加速a渐渐减小⇒匀速a＝0②))①F不变⇒a＝eq\f(F－f,m)不变⇒v↑⇒P↑＝Fv↑⇒eq\x(\a\al(当P＝P额,时匀加速,阶段停止))②P额确定，v↑⇒F＝eq\f(P额,v)↓⇒a＝eq\f(F－f,m)↓⇒eq\x(\a\al(当F＝f,时a＝0，,v达到最大vmax))⇒匀速(vmax)运动．课后巩固练1．D[做功越多，若所用时间也很长，则其功率不愿定大；在功率P确定时，牵引力与速度成反比；P＝eq\f(W,t)只能求一段时间内的平均功率，不能求任一时刻的瞬时功率．]2．D[1s末物体的速度v＝gt＝10m/s，方向竖直向下，与重力的方向相同，由P＝Fv，可知重力做功的瞬时功率为100W，D对，A、B、C错．]3．C[由功的定义式可知W1＝W2，由牛顿其次定律得ma1＝F，ma2＝F－f，故a1>a2；由运动学公式得x＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，所以t1<t2，由功率定义式P＝eq\f(W,t)可得P1>P2，C正确．]4．C[对飞行员受力及运动分析如图所示，在A位置，飞行员受重力但速度为零，所以P＝mgv＝0；在B位置，飞行员受重力mg，速度为v，α＝90°，所以P＝Fvcosα＝0，在A、B之间的任意位置C,0°<α<90°.由P＝Fvcosα知P为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的功率的变化状况是先增大后减小．]5．A[此题为估测题，车、人的总质量一般为100kg，而车速约5m/s左右，故P＝Fv＝F阻v＝0.02mgv＝100W．]6．D[小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝F0v＝F0(v0＋at)，故选项D正确．]7．D[汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿其次定律得牵引力的大小为F＝F阻＋ma＝(1.0×103＋5×103×2)N＝11×103N；汽车在第1s末的瞬时速度v1＝at1＝2×1m/s＝2m/s，所以在第1s末牵引力的瞬时功率是P1＝Fv1＝11×103×2W＝22×1038．B[首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.由于斜面是光滑斜面，因此物体在斜面上下滑的加速度为a＝gsinθ.所以物体到斜面底端的速度为v＝eq\r(2al)＝eq\r(2gsinθ·\f(h,sinθ))＝eq\r(2gh)重力的瞬时功率为：P＝Fvcosα＝mg·eq\r(2gh)·cos(90°－θ)＝mgeq\r(2gh)sinθ.]9．(1)48J(2)24W(3)48W解析(1)木块所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝mg(sinθ－μcosθ)＝2×1