【Ks5u发布】河南省六市2021届高三下学期第一次联考试题-数学(文)-扫描版含答案

2021年河南省六市高三第一次联考试题数学(文科）参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1、C2、C3、A4、B5、D6、D7、C8、A9、D10、A11、D12、D二、填空题：本大题共四小题，每小题5分。13、14、15、1216、∪三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）解：（１）设等差数列的公差为，则依题设．由,可得．由，得，可得．所以．可得．……………6分（２）设，则.即，可得，且．所以，可知．所以，所以数列是首项为，公比为的等比数列．所以前项和．…………12分18.（本小题满分12分）解：（1）M=13，N=2，p=0.30，q=0.04，…2分0.0080.0160.0240.0320.0080.0160.0240.0320.04070608090100分数0.0120.0200.0280.0360.004（2）获一等奖的概率为0.04，获一等奖的人数估量为（人）……7分（3）记获一等奖的6人为，其中为获一等奖的女生，从全部一等奖的同学中随机抽取2名同学共有15种状况如下：，，，，，，，，，，，，，，，………9分女生的人数恰好为1人共有8种状况如下:，，，，，，，，所以恰有1名女生接受采访的概率.………12分19.（本小题满分12分）解：（1）连BD，设AC交BD于O，由题意。在正方形ABCD中，，所以,得………5分（2）在棱SC上存在一点E，使设正方形边长，则由SD⊥平面PAC可得，故可在上取一点,使,过作的平行线与的交点即为。连BN。在中知，又由于,故平面，得,由于,故.………12分20.（本小题满分12分）解：(1)设直线的方程为：，即，由垂径定理，得：圆心到直线的距离由点到直线距离公式，得：化简得：，解得或。当时，直线的方程为；当时，直线的方程为，即.∴所求直线的方程为或.………………6分(2)设点P坐标为，直线、的方程分别为：，即：.∵直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等，∴由垂径定理，得：圆心到直线与直线的距离相等.∴，化简得：或.∵关于的方程有无穷多解，∴或。解之得：点P坐标为或.…………………12分21.（本小题满分12分）解：(1)当时,.，故切线的斜率为.所以切线方程为:,即.………4分(2),单调递减微小值(最小值)单调递增①当时,在区间上为增函数,所以②当时,在区间上为减函数,在区间上为增函数,所以………8分(3)由，可得：，,令,.单调递减微小值(最小值)单调递增,,..实数的取值范围为.………12分请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。留意：只能做所选定的题目。假如多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲解：（1）∵,∴∽,∴……3分又∵,∴,∴,∴∽，∴，∴又∵，∴．………………5分（2）∵,∴，∵∴由（1）可知：，解得.…………7分∴．∵是⊙的切线，∴∴，解得．……10分23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程解：（1）消去参数得直线的直角坐标方程：---------2分由代入得.（也可以是：或）---------------------5分（2）得-----------------------------7分设，，则.---------10分（若同学化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分）24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲解：