【2021届备考】2021届全国名校数学试题分类解析汇编(12月第三期)：E单元-不等式_第1页
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E单元不等式名目E单元不等式 ⑵若在上为单调函数，求的取值范围.【学问点】导数的应用；不等式恒成立问题.B12E8【答案】【解析】（1），无极大值；（2）.解析：（1）令得：；令得：又由于的定义域为故在上单调递减，在上单调递增故，无极大值。（2）∵在上为单调函数，或者在恒成立等价于即而．等价于即在恒成立，而．综上，的取值范围是．【思路点拨】（1）先求定义域上导函数为零的根，再推断此根两侧导函数值的符号，由此得函数的极值状况；（2）h(x)=在上为单调函数,则在上或恒成立，在接受分别常数法求m范围.【数学文卷·2021届湖北省武汉华中师范高校第一附属中学高三上学期期中考试（202211）】9．若不等式对于任意正整数都成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【学问点】不等式的综合E8【答案】【解析】A解析：当n是奇数时，由题设对于任意正整数n恒成立，得对于任意正整数n有恒成立，解得-，即.

当n是偶数时，对于任意正整数n恒成立，故即.所以实数a的取值范围是.故选A.【思路点拨】依据n是奇数与偶数分为两类，将a分别出来，分别解出两种状况下的参数的取值范围，取其交集即得实数a的取值范围【数学文卷·2021届河北省唐山一中高三上学期期中考试（202211）】8.已知函数的图象过定点P,且点P在直线上，则的最小值是()A.12B.16C.25D.24【学问点】基本不等式E8【答案】【解析】C解析：函数恒过的定点为，代入直线方程为：，所以，当且仅当即时，等号成立，故选择C.【思路点拨】依据指数函数恒过，可得函数恒过的

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