【走向高考】2022届高三物理人教版一轮复习习题：第1章-第3讲自由落体和竖直上抛

第3讲一、选择题(1～4为单选题，5～8为多选题)1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体的质量越大，下落时加速度就越大D．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s[答案]D[解析]本题考查对自由落体运动的理解。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A错；物体刚下落时，速度为零，但加速度不为零，故B错；物体下落的加速度与物体的质量无关，故C错；自由落体加速度为9.8m/s2，表示每秒钟速度增加9.8m/s，故D正确。2.(2022·忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中高三四校一联)伽利略为了争辩自由落体的规律，将落体试验转化为有名的“斜面试验”，对于这个争辩过程，下列说法正确的是()A．斜面试验是一个抱负试验B．斜面试验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程C．通过对斜面试验的观看与计算，直接得到落体运动的规律D．不直接做落体试验是由于当时时间测量不够精确[答案]D[解析]伽利略认为初速度为零的落体，速度随时间变化是均匀的，那么落体通过的位移就与时间的二次方成正比，只要测出落体通过不同位移所用的时间，就可以检验落体的速度是否随时间均匀变化。但伽利略时代是用滴水计时，不能测量时间，所以伽利略利用斜面来冲淡重力。所以正确选项为D选项。3.(2022·河南灵宝质检)如图所示，一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为()A.eq\f(TA－TBg,2) B.eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,2)C.eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,4) D.eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,8)[答案]D[解析]依据竖直上抛运动的对称性可知，A、B两点离最高点的高度分别为hA＝eq\f(1,2)g(eq\f(TA,2))2＝eq\f(1,8)gTeq\o\al(2,A)，hB＝eq\f(1,2)g(eq\f(TB,2))2＝eq\f(1,8)gTeq\o\al(2,B)，A、B两点间的距离Δh＝hA－hB＝eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,8)，故D正确。4．(2022·呼和浩特质检)在以速度v匀速上升的电梯内竖直向上抛出一个小球，电梯内观看者观察小球经时间t达到最高点，不计空气阻力，则有()A．地面上的人观察球抛出时的速度为v0＝gtB．电梯中的人观察球抛出时的速度为v0＝gtC．地面上的人观察球上升的最大高度为h＝eq\f(1,2)gt2D．地面上的人观察球上升的时间也为t[答案]B[解析]以电梯为参考系，依据运动学方程，电梯中的人观察球抛出时的速度为v0＝gt，选项B正确；以地面为参考系，地面上的人观察球抛出时的速度为gt＋v，选项A错误；电梯中的人看到球的速度为零，只是球的速度与电梯的速度相同，实际上球此时相对地面的速度为v，电梯中的人看到球上升的最大高度等于eq\f(1,2)gt2，上升的时间为t，地面上的人观察球上升的最大高度大于eq\f(1,2)gt2，上升时间大于t，选项C、D错误。5．一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30m/s，当物体的位移为25m时，经受的时间为(g取10m/s2)()A．1s B．2sC．5s D．3s[答案]AC[解析]依据竖直上抛运动的规律有h＝v0t－eq\f(1,2)gt2代入数据得关系式25＝30t－eq\f(1,2)×10t2解得t1＝1s，t2＝5st1＝1s物体在上升阶段，t2＝5s物体在下降阶段，选项A、C正确。6．(2021·临沂模拟)将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的v－t图象分别如直线甲、乙所示。则()A．t＝2s时，两球高度相差肯定为40mB．t＝4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等[答案]BD[解析]t＝2s时甲上升的高度h＝eq\f(30＋10,2)×2m＝40m，由于甲、乙抛出点间的距离未知，因此不同确定两球此时的高度差，A错；t＝4s时，甲球的运动时间为4s，乙球的运动时间为2s，由图象可知，这是甲、乙做竖直上抛的一个对称时间，相对各自抛出点的位移相等，B项正确；由于两球抛出点不在同一高度，因此两球的运动时间不等，落到地面的时间间隔不能确定，C项错误；由图可知，两球抛出初速度相等，因此从抛出至达到最高点的时间间隔相同，均为3s，D项正确。7．(2022·广州模拟)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，依据图中的信息，下列推断正确的是()A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度为eq\f(7d,2T)[答案]BCD[解析]由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d,3d,4d,5d，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差Δs＝aT2得小球下落的加速度为a＝eq\f(d,T2)，小球在位置“3”的速度为eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(3d＋4d,2T)＝eq\f(7d,2T)。故B、C、D均正确。8．在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下推断正确的是(g取10m/s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上D．小球的位移大小肯定是15m[答案]ACD[解析]小球被竖直上抛，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v＝eq\f(v0＋vt,2)求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10m/s时，vt＝10m/s，用公式求得平均速度为15m/s，方向向上，A正确；当小球的末速度为向下10m/s时，vt＝－10m/s，用公式求得平均速度为5m/s，方向向上，C正确；由于末速度大小为10m/s时，球的位置肯定，距起点的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,t),2g)＝15m，D正确。二、非选择题9．利用水滴下落可以测量重力加速度g，调整水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴遇到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开头下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h(m)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开头，到第N滴水落至盘中，共用时间为T(s)，当第一滴水落到盘子时，其次滴水离盘子的高度为________m，重力加速度g＝________m/s2。[答案]eq\f(5,9)h2(N＋2)2h/9T2[解析]由于任意两滴水之间的时间间隔相等，设任意两滴水之间的时间间隔为t，第一滴水下落的时间为3t，则有h＝eq\f(1,2)g(3t)2第一滴水落到盘子时，其次滴水下落的时间为2t则其次滴水离盘子的高度为h′＝h－eq\f(1,2)g(2t)2＝h－eq\f(4,9)h＝eq\f(5,9)h又(N＋2)t＝T故g＝eq\f(2h,9t2)＝2(N＋2)2h/9T2。10．一物体自空中O处自由下落，途经A点后落到地面上B点，已知物体在B点处的速度是A点处速度的eq\f(4,3)，A、B间距离为7m，求O点离地面的高度。[答案]16m[解析]由自由落体运动的规律vt＝gt及h＝eq\f(1,2)gt2知vA＝gt1，vB＝gt2，hA＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)hB＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，vB＝eq\f(4,3)vA，hB－hA＝7m联立可得hB＝16m11.如图所示，长度为L的细杆AB，从静止开头下落，求它的B端开头通过距下端h处的P点到A端恰好通过P点所用的时间。[答案]eq\r(\f(2h＋L,g))－eq\r(\f(2h,g))[解析]由于细杆各部分运动状态完全相同，可以将细杆转化为一个点，例如只争辩杆的A点。A下落高度为h时，杆的B端开头通过P点，A点下落(h＋L)时杆完全通过P点。从A开头下落到杆恰好全部通过P点所用的时间为t1＝eq\r(\f(2h＋L,g))，A点下落h所用的时间t2＝eq\r(\f(2h,g))，所以杆的B端开头通过P点到A端恰好通过P点所用的时间为t＝t1－t2＝eq\r(\f(2h＋L,g))－eq\r(\f(2h,g))。12.2022年8月10号，伦敦奥运会进行了女子十米跳台的决赛，我国选手陈若琳以422.30分成功夺冠，她也成为该项目单人、双人均卫冕的第一人。陈若琳的体重约为47kg，身高约为1.58m，她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m，竖直向上跃起后重心上升0.45m到达最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m设运动员在入水及在水中下沉的过程中受到水的作用力大小不变。空气阻力可忽视不计，重力加速度g＝10m/s2。(结果保留两位有效数字)(1)求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间。(2)若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。[答案](1)1.7s(2)2.1×103N[解析](1)陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度h1＝0.45m，设起跳速度为v0，则veq\o\al(2,0)＝2gh1上升过程的时间t1＝eq\f(v0,g)，解得t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝0.3s陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度h＝10.45m，设下落过程的时间为t2，则h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解得t2＝eq\r(\f(2h,g))＝1.4s陈若琳要完成一系列动作可利用的时间t＝t1＋t2＝1.7s。(2)陈若琳的手触及水面到她的重心下沉到离水面约2.2m处的位移x＝3.0m手触及水面时的瞬时速度v＝eq\r(2gh)设水对运动员的作用力为Ff，依据动能定理有(mg－Ff)x＝0－eq\f(1,2)mv2解得Ff＝2.1×103N。13．(2022·课标全国Ⅱ)2022年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km的高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g＝10m/s2。(1)若忽视空气阻力，求该运动员从静止开头下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小。(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为Ff＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的外形、横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v－t图象如图所示，若该运动员和所带装备的总质量m＝100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受的阻力系数。(结果保留1位有效数