承德应用技术职业学院《数学建模基础及案例选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页承德应用技术职业学院《数学建模基础及案例选讲》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.52、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr3、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.24、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条5、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在6、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛7、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/48、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.2110、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为____。2、若，则等于______。3、计算极限的值为____。4、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。5、设，其中，，则。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明

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