广东省广州大学附中黄埔实验学校2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷（答案）

第第1页/共17页广大附中黄埔实验学校2022-2023学年第一学期七年级数学期末测试题一、选择题（共30分）1.2023的倒数是（ ）A.2023

B.2023

12023

1D.2023【答案】C【解析】1的两个数互为倒数．由倒数的定义进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵2023 1 1， 2023 ∴2023的倒数是 1 ，故选：C．

2023数据567000000用科学记数法表示正确的是（ ）A.5.67108

B.56.7107

C.567106

D.0.567109【答案】A【解析】1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5670000005.67108，故选：An10时，n等于原数的整数数位1，按此方法即可正确求解.比a的3倍大5的数等于a的4倍，则下列等式正确的是（ ）A.3a﹣5＝4a B.3a+5＝4a C.5﹣3a＝4a D.3（a+5）＝4a【答案】B【解析】第第2页/共17页【分析】先列代数式，再列方程即可．a353a+5，a44a，B．【点睛】本题考查列代数式，列方程，掌握列代数式，列方程技巧与方法是解题关键．下列说法错误的是（）

10

3p10x2﹣2xy＋y2是二次三项式a可以表示负数，a0【答案】C【解析】【分析】根据单项式系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数、多项式的项数的定义（多项式中每一个单项式称为该多项式的项）与次数的定义（次数最高的项的次数即为该多项式的次数、单项式的定义（只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式）逐项判断即可得．

3p【详解】解：A10

的系数是10

，则此项说法正确，不符合题意；Bx22xyy2x22xy,y22x22xyy2是二次三项式，则此项说法正确，不符合题意；D1是单项式，则此项说法正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式的概念与单项式的次数、多项式，熟记各定义是解题关键．如图，射线OA表示的方向是（ ）东偏南55 B.南偏东35 C.北偏西35 D.南偏东55【答案】D【解析】OA的位置，方向角的表示方法可得答案．55°，故选：D．线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．若x1是关于x的方程2xa0的解，则a的值为（ ）12

1 D.2【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义解决此题．x121a0．故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解决本题的关键．下列等式变形正确的是（ ）若a＝b，则a－3＝b+3 a a若a＝b，则ac＝bc 若bd，则b＝da c【答案】C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A、左边减5，右边加5，故A错误；Ba=0aB错误；CcC正确；C．1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一2必须注意等式两边所乘的（或除的）0，才能保证所得的结果仍是等式．2aA.𝑎>02aa的取值范围是（）B.a0 C.a0 D.a0【答案】C【解析】a的范围．|-2a|≥0，∴-2a≥0，∴a≤0C．【点睛】本题考查绝对值的性质，涉及不等式的解法，熟练掌握其性质是解题的关键．9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）ab

ab0

ab0

ab【答案】D【解析】a，b在数轴上的位置可得2a10b1,进而判断各式的符合即可．abA选项不正确，1b1abD选项正确ab0B选项不正确a0,b0abab0C选项不正确D【点睛】本题考查了实数与数轴，数形结合是解题的关键．10.n2022n的值是（）第第5页/共17页A.675 B.674 C.673 D.672【答案】C【解析】n个图形有(3n+3)枚棋子，再根据题意列方程求解即可．6=3×2，2个图形棋子数为：9=3×3，3个图形棋子数为：12=3×4，4个图形棋子数为：15=3×5，…，3n+3=2022，故选：C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，以及一元一次方程的应用，根据图形的变化归纳出第n个图形有(3n+3)枚棋子是解题的关键．二、填空题（共18分）111.3x6ym+1和﹣2

x3ny2是同类项，则3m+n的值是 ．【答案】5【解析】m、n的值，即可求出答案.1【详解】∵3x6ym+1和﹣2∴m+1=2，3n=6，

x3ny2是同类项，m=1，n=2，∴m=1，n=2，∴3m+n=5.故答案为5.m、n的值.12.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是 .第第6页/共17页【答案】课【解析】【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可．故答案为：课．【点睛】此题考查的是正方体展开图相对面的判断，掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键．的项，则k= .【答案】3【解析】xy的系数为零，求解即可．x22kxyy26xy6x262k)xyy26x22kxy＋y2＋6xy6不含xy的项，∴62k0，∴k3，3【点睛】本题考查了多项式的不含有项的问题，熟练掌握合并同类项，令系数为零是解题的关键．1若一个角的余角是它的补角的3【答案】45

，则这个角的度数为 °．【解析】【分析】设这个角的度数为x，则这个角的余角为90x，补角为180x，再根据余角是它的补角的13列出方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x列出方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x，由题意得90x1180x，第第7页/共17页3解得x45，45．解题的关键．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简abcbac ．【答案】0【解析】a，b，ca+b，c-b，a+c的符号，再根据绝对值的性质化简即可．ca0b，且|b|＞|a|，∴ab0，cb0，ac0，∴abcbacabcbacaabbcc=0故答案为：0．【点睛】本题主要考查绝对值的化简，关键是要能根据数轴上点的位置确定各式子的符号．长方形纸片ABCDEF分别在边ABADEFÐAEFEF接，点B1恰好落在线段A1E上，则FEC °．【答案】90【解析】【分析】根据翻折的性质和平角的定义即可求解．A1EFÐAEF【分析】根据翻折的性质和平角的定义即可求解．A1EFÐAEF，∠B1EC∠BEC，∴FECA1EF∠B1ECEA1∠BEB1122第第8页/共17页290故答案为：90．【点睛】本题考查了翻折图形的性质和平角的定义，熟练掌握翻折图形的性质是解题的关键．三、解答题（共72分）计算：

33

42；3（2）15724； 2 6 12 （1）1（2）6．【解析】（1）先计算有理数的平方，去绝对值，再将除法改为乘法，约分，最后进行加减运算即可．（2）利用乘法分配律展开，约分，最后进行加减运算即可．9

33

423491429 341432561．

724 2 6 12 1245247242 6 12121220146．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．18.解方程：（1）4x36x32x1 x4（2） 2第第9页/共17页3 6(1)x=3;(2)x=2.【解析】【分析】(1)根据一元一次方程解法解题即可.根据一元一次方程-去分母的解法解题即可.(1)4x-3(6-x)=34x-18+3x=37x=21x=3(2)2x1x423 62(2x+1)-(x-4)=124x+2-x+4=123x=6x=2【点睛】本题考查一元一次方程的解法,关键在于掌握解法步骤.19.2x2yxy3x2yxy4x2yx=，y=−．5x2y5xy，0【解析】x、y的值代入即可．2x2yxy3x2yxy4x2y2x2y2xy3x2y3xy4x2y，5x2y5xy．原式5121511550．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．如图，平面上有四个点ABCD．20.第第10页/共17页依照下列语句画图：ABCDE；BCF，使CFDC.（不写作法，保留作图痕迹）ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OAOBOCOD最小，并说出你的理由．（1）①见解析；②见解析（2）见解析【解析】（1）①AB、CDE；②BCC为圆心，以CDBCF；最小．1详解】①E即为所求作点，②如图所示，F点即为所求做点，2详解】第第11页/共17页ACBDO，此时OAOBOCOD最小，理由如下：要求OAOBOCOD，就是求OAOCOBOD最小，也就是求OAOCOBOD最小，O，A，C,三点在同一直线上时OAOC最小，O，B，D,三点在同一直线上时OBOD最小，ACBD所交得点为所求作的点．关键．AB8cmCABAC3.2cmMABNACMN的长．【答案】2.4cm【解析】AB的中点，NAC的中点”AM、ANMN=AM-AN即可求出MN的长度．AB的中点，∴AM=BM=4cm，AC的中点，∴AN=CN=1.6cm，∴MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm．【点睛】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段．日期1日2日3日4日5日6日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（单位：1.20.20.80.40.60.21.2第第12页/共17页万人）（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区的游客人数最多的是10月 日；93021016日这六天的游客总人数是多少？108930日的游客人数持平，那么表中“”表示的数应该是多少？（1）5（2）21.6（3）1【解析】（1）结合题意，根据有理数加减运算的性质分析，即可得到答案；1016930日的游客人数增加量，根据有理数乘法和加法的性质计算，即可得到答案设表中“”表示的数为x；结合题意，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案．（1）101930日，游客人数共增加：1.2万人102930日，游客人数总共增加：1.20.21万人103930日，游客人数总共增加：10.81.8万人104930日，游客人数总共增加：1.80.41.4万人105930日，游客人数总共增加：1.40.62万人日人数最多故答案为：5（2）结合题意，10693020.22.2万人∴1016261.211.81.422.2129.621.6万人；（3）设表中“”表示的数为x1079302.2x万人1079302.2x1.21x万人∵108930日的游客人数持平∴1x0∴x1，即表中“”表示的数应该是1．一次方程的性质，从而完成求解．20元．若购进甲种72760元．求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的10050件文具销售利润率为30%，每件乙种文具的售价为多少元？（1）80100元；（2）136元．【解析】（1）设甲种文具每件进价为x元，则乙种文具每件进价为x20元，根据购进两种文具共需要760x的值，据此即可解答；（2）设商场从厂家购进甲种文具y件，则购进乙种文具50y件，先列方程计算出购进每种文具的件m50件文具销售利润率为30%m的值即可．1详解】解：设甲种文具的每件进价为x元，则乙种文具的每件进价为x20元，7x2x20760，x80，x20100，答：甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元；2详解】y件，则购进乙种文具50y件，80y10050y4400，y30，所以50y20，所以购进30件甲种文具，20件乙种文具，m元，100803020m10030%4400m136，136元．销售后的总利润是解题的关键．第第14页/共17页A、B，ABOABAB=4OB=3OA．A、B对应的a、bPx．a=，b=A、B两点；PA=2PBx的值；OA1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．5或73不变，8，理由见解析【解析】AB=4OB=3OAa、b的值．xPAPBPA=2PBx的值．tA、B、P3PB-PA，并化简就可以确定这是一个定值．1详解】解：AB=4OB=3OA，A、Ba、b，a1,b32详解】PA点左侧时，PA<PB，不合题意，舍去PA、B两点之间PA2PBx123xx53PB点右侧时PA2PBx12x3x7第第15页/共17页5x的值为解得33详解】

或7．解：t秒后，A点的值为1t，P2t，B点的值为33t33ttt1t93t2t1t93t3t18所以3PB-PA的值为定值，不随着时间t的变化而改变．动点坐标值的表示以及分类讨论思想的运用．点OABAB同侧任作射线OCOD，使得COD90．如图1，过点O作射线OE，使OE为AOD的角平分线，当COE25时，BOD的度数为 ；如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为ÐAOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分BOD，求EOF的度数；过点O作射线OE，当OC恰好为ÐAOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平