五年级数学上册第六单元组合图形的面积第1节组合图形的面积教案北师大版

Page3第六单元组合图形的面积生活中存在着大量的组合图形和不规则图形面积的计算问题，如何得出这类图形的面积，是本单元的学习内容。在此之前，学生已经学习了几种常见的基本图形的面积和面积单位，学会了长方形、正方形的面积计算方法。学生经验了平行四边形、三角形与梯形的面积的探究过程及在方格纸上计算图形面积的过程，这些都将成为解决组合图形以及不规则图形面积的基础。本单元教科书充分利用了转化的数学思想，激励学生通过多样化的割补、估测、数方格等方法解决问题。在探究组合图形以及不规则图形面积计算方法的过程中，丰富学生转化图形的阅历，有利于进一步发展学生的空间想象力和思维的敏捷性。第1节组合图形的面积教材第88～89页。1.在探究组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。2.能依据组合图形的条件，敏捷运用割补法正确计算其面积。3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，相识数学的价值。重点：学生能够通过自己的动手操作，驾驭用割补法求组合图形面积的计算方法。难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，依据图形之间的联系和肯定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。师：教材中的情境图制成的课件。生：卡纸做的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等。1.师：同学们，我们以前学过哪些基本图形？生汇报。2.请同学们拿出课前准备好的图形，拼成自己喜爱的作品。说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的？师：像这样由两个或两个以上的基本图形组成的图形，还有许多，我们把它叫作组合图形，今日我们就来探讨组合图形面积的计算。（板书课题）设计意图：依据学生已有阅历，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜爱的图形，让学生体会由几个简洁的图形组合而成的图形是组合图形。再视察生活中的组合图形，使学生逐步熟识组合图形，调动学生的学习爱好。1.师：才智老人新买了房子，正在装修，他准备把客厅铺上地板，请看客厅平面图。（出示教材情境图）才智老人想请同学们帮忙估计一下，他家客厅也许须要买多大面积的地板呢？请同学说一说。预设1：把客厅看作长方形，6×7＝42，不到42m2。预设2：把客厅看作是边长为6m的正方形，估计其面积为36m2。2.师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。仔细视察这个图形，你准备怎样计算它的面积？可以画画草图。生独立思索，同桌沟通，全班汇报。预设1：补上一个边长为3m的正方形，使它成为一个长7m，宽6m的长方形，计算出大长方形的面积，再减去小正方形的面积。预设2：将客厅分成两个长方形，一个长方形的长是4m，宽是3m；另一个长方形的长是7m，宽是3m。把这两个长方形的面积加起来即可。预设3：剪下上方长4m，宽3m的长方形，将这个长方形与下面长7m，宽3m的长方形拼在一起，组成一个长11m，宽3m的大长方形，求出大长方形的面积即可。小结：刚才大家在汇报时，一共有三种方法，一种是分割法，一种是添补法，还有一种是割补法。但无论是哪种方法，他们的目的都是将组合图形转化成为已学过的平面图形。（板书：转化）设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分开发出来，让学生仔细视察、独立尝试、合作沟通。为每个学生供应参加数学活动的空间和时间，激励学生用不同的方法进行计算，开拓思维。3.师：那你认为我们在分割图形的时候，应当留意什么呢？生探讨汇报。点拨：我们在分割时，首先要合理地分割，分割越简洁，解决问题越简便，而且还要考虑到分割的图形与所给的条件。我们分来分去，找不到相关的条件，能求出它的面积吗？（不能）那么这种分割就是失败的。老师演示几种其他的分割组合图形的方法，让学生推断此种方法是否简便，是否能很快求出组合图形的面积。设计意图：引导学生找寻最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和驾驭组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。4.师：现在你会计算这个组合图形的面积了吗？生独立完成，组内沟通做法，比照订正。5.师：还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴沟通。学生独立探究，沟通汇报。预设1：把客厅分割成一个正方形和一个长方形，左边是长6m，宽4m的长方形，右边是边长为3m的正方形。预设2：分割成两个直角梯形。……（老师要适当补充）设计意图：意在拓展学生解决组合图形面积的思路，丰富学生解决组合图形面积计算的阅历。不局限于教科书呈现的方法，老师适时地放手，启发并激励学生主动探究各种合理简洁的解题途径。6.师：上课伊始，同学们自己动手拼出了组合图形，你能说说怎样计算自己手中组合图形的面积吗？1.完成教材第89页练一练第1题。同伴沟通自己是怎样想的，再独立完成。2.完成教材第89页练一练第2题。3.完成教材第89页练一练第3题。设计意图：不同形式的练习，既巩固了本课所学的学问，又培育了学生解决实际问题的实力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教化理念。这节课，你有什么新的收获？eq\x(组合图形的面积,组合图形,\a\vs4\al(分割法,添补法,割补法)\a\vs4\al()\a\vs4\al(,转化),学过的图形)本节课是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上绽开教学的，本课教学从学生的原有认知水平和思维特点动身，在探究组合图形面积的过程中，我留意让学生通过动手操作、视察、推理等手段，分析探究组合图形可以怎样割、补，在发展了学生空间观念的同时，找出隐含的条件，使学生能够利用已有的学问解决问题。授人以鱼，不如授人以渔。在本课的教学过程中，我非常留意分析、解题方法的指导，在层层深化，环环相扣的学习过程中，始终坚持为学生创设自主探究的情境，让学生体验胜利的愉悦。