2024-2025学年数学人教版9年级上册 第24单元 圆-单元测试卷（1）-（含答案解析）

数学人教版9年级上册第24单元圆单元测试卷（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（共15题满分30分每题2分）1．如图所示，的内切圆分别与，，相切于点D，E，F，且，，，则的周长为（

）A．36 B．38 C．40 D．422．图，中，点C在上，，分别为、所对的圆周角．若，，则的度数为（）A． B． C． D．3．如图，过上一点作的切线，可以作（

）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条4．如图，是的直径，弦于点E，，，则（

）A．6 B． C．9 D．125．如图，点A、B、C是上的三个点，若，则的度数是（）A． B． C． D．6．平面内，已知的半径是，线段，则点（）A．在外 B．在上 C．在内 D．不能确定7．如图，是的直径，C，D是上两点，且，则（

）A． B． C． D．8．如图，是的直径，弦交于点，连接．若，则（

）A． B． C． D．9．如图，是的内接三角形，若，则（

）A． B． C． D．10．如图，在中，弦相交于点，连接．若，则的大小为（

）A． B． C． D．11．每一片雪花各顶点连接其外形就是正六边形．若绕这个正六边形的中心旋转至和原图形重合，至少需要旋转（

）A． B． C． D．12．如图，是的两条半径，点在上，连接，若，则的度数为（

）A． B． C． D．13．如图，四边形内接于，若，则的度数是（

）A． B． C． D．14．已知平面内有与直线，的半径为，点到直线的距离为（

）A．相切 B．相交 C．相离 D．不能判断15．若的半径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与⊙O的位置关系是（

）A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定二、填空题（共10题满分30分每题3分）16．有一个正边形（为大于6的整数），绕某一点旋转后能与自身重合，请写出一个可能的值．17．如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为．18．已知与内切，的半径为4，的长等于6，那么的半径等于．19．如图，已知的半径为1，点P是外一点，且．若是的切线，T为切点，连结，则．20．工人小王想制作一个圆锥模具，这个模型的侧面是一个半径为6cm，圆心角为的扇形铁皮制作的，请你帮他计算一下这块铁皮的底面半径为，铁皮的面积是．21．如图，A，B，C是上三点，，则的度数是°．

22．如图，已知圆O的半径为3cm，则扇形甲的面积是．23．已知扇形的圆心角度数为，半径是2，则该扇形的面积为．24．如图，四边形是圆内接四边形，，则的度数为度．25．如图，，是的半径，C是上一点，，则°三、解答题（60分）26．如图，以线段上一点为圆心，长为半径画圆，交于点，是上异于点，的一点．，且．（12分）(1)求证：是的切线．(2)若，平分，求线段的长．27．如图，在中，，以为直径的交于点M，于点N．求证：是的切线．（8分）28．如图，是的两条弦，且，若，求的半径．（10分）29．如图，在中，，点B是上一点，的角平分线交以为直径的于点E，过点B作，垂足为F，恰好过点C．（16分）(1)求证：是切线；(2)若，求的长．30．如图，，，都是的弦，且，求证：．（14分）

参考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．C7．D8．C9．A10．D11．D12．A13．C14．A15．A16．12（答案不唯一）17．/度18．1019．20．21．4522．23．/24．25．26．（1）证明：如图，连接，．∵，∴．∵是的直径，∴，∴．又∵，∴，∴．∵，∴，∴，∴．∵是半径，∴是的切线；（2）∵平分，∴．∵，∴.∴在中，，根据勾股定理，得，∴在中，．27．解：证明：连接，，，，，，，，．点在上，是的切线．28．解：连接，如图所示：∵，∴是的直径，，∴，即的半径为．29．（1）证明：如图所示，连接，∵，∴，∴，∴，又∵点C在上，∴：是切线；（2）解：∵是直径，∴，∵，∴，∵