第24章 圆-单元测评卷（2）-2024-2025学年数学人教版9年级上册（含答案解析）

数学人教版9年级上册第24单元（圆）单元测评卷（时间：120分钟总分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三四总分得分一、单选题（共15题满分45分每题3分）1．如图，点A，B，C在上，，则的度数是（

）A． B． C． D．2．对于命题：①如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等；②如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧相等．下列判断正确的是（

）A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题C．①、②都是真命题 D．①、②都是假命题3．某校在社会实践活动中，明明同学用一个直径为24cm的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A绕点O逆时针旋转105°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（

）A． B． C． D．4．如图，的半径交弦于点，，，，则的长为（

）A．3 B．4 C．6 D．85．如图，是的弦，若的半径，圆心到弦的距离，则弦的长为（

）A．8 B．12 C．16 D．206．已知在中，，若以C为圆心，r长为半径的圆C与边有交点，那么r的取值范围是（

）A．或 B．C． D．7．如图，是的直径，，则（

）

A． B． C． D．8．如图，是的直径，点是的中点，，则的度数是（

）A． B． C． D．9．如图，已知点A、B、C、D都在上，，下列说法错误的是（

）A． B．C． D．10．如图，已知是的一条弦，，点M在上，且，若，则⊙O的半径为（

）

A．4 B．5 C．6 D．11．⊙O上有A、B、C三点，若弦的长恰好等于的半径，则的度数为（）A．30° B．60° C．150° D．30°或150°12．如图，在中，，半径，则弦（

）A．8 B．12 C．14 D．1613．如图，是半圆的直径，、、三点在半圆上，，是直径上的点，若，．已知的度数为，的度数为，则的度数为（

）A． B． C． D．14．如图，是的外接圆，且，，在上取点D（不与点A，B重合），连接，，则的度数是（

）A． B． C． D．15．下图是某同学自制的一个乒乓球拍，正面是半径为的，劣弧的长为，阴影部分需要粘贴胶皮，则胶皮的面积为（

）

A． B． C． D．二、填空题（共10题满分30分每题3分）16．如图所示，为的直径，点B、C在圆上，，则．17．如图，与相切于点，交于点，点在上，且．若，，则的长为．18．如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为．19．如图．将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在直线与交于点，连接．若，则图中阴影部分的面积是．20．实践活动课上，王虎同学用半径为，圆心角为的扇形纸片，制作一个底面半径为的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分（图中阴影部分）的面积是．21．如图，已知，的弧长之差为，，则的长为．22．如图，的半径为4，是的弦，若，则的长为23．马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，如图2，马面裙可以近似地看作扇环（和的圆心为点O），A为的中点，，则该马面裙裙面（阴影部分）的面积为．24．如图，在正六边形中，连接，，则的度数为．25．图1为某型号汤碗，截面如图2所示，碗体部分为半圆，直径为4英寸，碗底与平行，倒汤时碗底与桌面夹角为，则汤的横截面积（图3阴影部分）为平方英寸．三、解答题（共5题满分45分）（8分）26．如图，已知、分别为的直径和弦，为弧的中点，于，，．(1)求证：是的切线；(2)求直径的长．（8分）27．如图，四边形内接于，为的直径，过点作交的延长线于点，延长，交于点，．(1)求证：为的切线；(2)若的半径为5，，求的长．（9分）28．如图，在中，，以腰为直径作半圆，分别交于点D、E．(1)若，求弧的长．(2)连接，求证：．（10分）29．已知正方形的边长为2，点M是的中点，P是线段上的一个动点，P不与M和C重合，以为直径作，过点P作的切线交于点F，切点为E．求四边形的周长．（10分）30．如图，是的外接圆，是的直径，点在上，，连接，延长交过点的切线于点．(1)求证：；(2)求证：．

参考答案1．C2．A3．B4．D5．C6．D7．B8．B9．C10．B11．D12．D13．C14．C15．A16．/30度17．/18．4519．20．21．622．23．24．/60度25．26．（1）解：证明：连接、，则，，，，，，于，，，经过的半径的外端，且，是的切线．（2）作于点，则，，，四边形是矩形，，，，直径的长是25．27．（1）解：证明：如图，连接，，，四边形内接于，，又，，，，，，，即，是的半径，为的切线；（2）如图，过点作于，连接，，则，，四边形是矩形，，，，．28．（1）解：如下图，连接，，，，，∴弧的长为：；（2）如下图，连接，是圆的直径，