第11单元（三角形）-单元测试卷（1）-2024-2025学年数学人教版八年级上册（含答案解析）

数学人教版8年级上册第11单元（三角形）单元专题卷（时间：120分钟总分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________题号一二三四总分得分一、单选题（共15题满分30分每题2分）1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是（

）A． B．C． D．2．在中，边的对角是（

）A． B． C． D．3．若线段分别是中线上的高和中线，则（

）A．或 B．C．或 D．4．下列说法正确的有（

）个①同位角相等；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③在同一平面内，如果，，则；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是钝角三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，在中，，．动点P从点C出发，沿边，向点A运动．在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是（

）A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形6．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（

）A．1，2，4 B．1，3，4 C．4，6，8 D．5，6，157．在中，若、，且的长度为整数，则的周长可能是（

）A．15 B．16 C．17 D．188．如图，将长为6的矩形纸片沿虚线折成一个无盖三棱柱，则图中的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（

）A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或710．如图，是的中线，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．11．如图，在中是上的一点，，点是的中点．设，，的面积分别为，，，且，则（

）A．2 B．4 C．3 D．512．如图所示，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（

）．A． B．1 C． D．213．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（

）A．三角形的中点 B．三条角平分线的交点C．三边高的交点 D．三边中线的交点14．如图，直线分别交于点B，D，连接，若平分，，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．15．三角形结构在生产实践中有着广泛的应用，如图所示的斜拉索桥结构稳固，其蕴含的数学道理是（

）A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性C．三角形的任意两边之和大于第三边 D．三角形的内角和等于二、填空题（共13题满分39分每题3分）16．如图，图中三角形的个数为；以为边的三角形是，以为一个内角的三角形是；在中，的对边是．17．如图所示，在中，于点D．E为上一点，且，，若，，则．18．如图，在中，，，，，为边上不同的个点，从点首先连接，图中出现了3个不同的三角形；再连接，图中便有6个不同的三角形……如此继续下去.连接BAn后，共有三角形的个数是.19．如果依次用分别表示图3中（1）、（2）、（3）、（4）内三角形的个数，那么，．20．若一个三角形三边的长度比为，周长为cm，则这个三角形三边的长分别为，按边分，这个三角形是三角形．21．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为．22．若三边均不相等的三角形三边a，b，c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”．（1）以下两组长度的小木棚能组成“不均衡三角形”的为（填序号）．①，，；

②，，．（2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，直接写出x的整数值为．23．已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是3，但它不是最短边，这样的三角形共有个．24．下列叙述：①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形；③三角形的三条高交于一点；其中正确的是．（把正确的序号填在横线上）25．如图，在中，为边上的中线，已知的周长为，则的周长为．26．如图，在中，是的角平分线，，则，，．27．如图，具有稳定性的图形有．（填序号）28．如图，在中，延长至点，使得，延长至点，使得，延长至点，使得，连接、、，若，则为．三、解答题（51分）（6分）29．已知a，b，c是三角形的三边长，化简.（6分）30．如图所示：(1)图中有几个三角形？把它们一一说出来．(2)写出的三个内角．(3)含边的三角形有哪些？（6分）31．如图所示，于于与相交于点．仔细观察图形，回答以下问题：(1)图中有几个直角三角形？(2)和是什么关系？为什么？(3)若，那么和各是多少度？（8分）32．如图，(1)画的高，，；(2)若，，，求：：．（8分）33．如图，是的中线，是的高，，，，．(1)求高的长；(2)求的面积．（8分）34．如图，已知，与相交于点．(1)找出图中面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；(2)如果，，垂足分别为、，，求的值．（9分）35．已知：，，(1)在坐标系中描出各点，画出．(2)求的面积；(3)设点P在坐标轴上，当与的面积相等时，直接写出点P的坐标．

参考答案1．D 2．A 3．C 4．A 5．C6．C 7．A 8．B 9．B 10．B11．B 12．B 13．D 14．D 15．B16．6，，，，17．118．19．2420．8cm，12cm，12cm等腰21．22．①10或12或13或1423．424．②25．26．27．28．29．∵a，b，c是三角形的三边长，∴，∴，∴30．（1）解：图中有7个三角形，分别为：；（2）解：在中，它的三个内角是；（3）解：由（1）知图中有7个三角形，即，含边的三角形有．31．（1）解：，，，是直角三角形，图中有4个直角三角形；（2）解：由（1）知是直角三角形，，；（3）解：，，，，．32．（1）如图，，，即为所求：尺规作图法：为画出边上的高，以A为圆心，选择一个适合的半径画出一个弧，这个弧与边或的延长线相交于两点，分别以这两点为圆心，选择一个大于两点距离一半的半径，再次画弧，这两个弧会相交于一点，连接这点与点A，延长交于，则就是中边上的高．其他边上的高同理可得．（2），又，，，，，，：：．33．（1）解：∵是的高，．∴，∵，，，∴，解得：；（2）解：∵是的中线，，∴，∴的面积．34．（1）解：与，与，与．理由如下：过作，，垂足、，，（已知），（平行线间距离的意义）．，，（三角形面积公式），．（2）解：，