几何光学讲解材料

16几何光学

光学的分类:

1、几何光学2、波动光学3、量子光学4、现代光学

几何光学，又称为光线光学。不考虑光的波动性以及光与物质的相互作用，只以光线的概念为基础，根据以实验事实建立的基本定律，通过计算和作图来讨论物体通过光学系统的成像规律。几何光学的适应条件：在光的传播方向上障碍物的限度D，必须远大于光波的波长λ。即D》λ,或λ/D→0。16.1几何光学的基本定律1.直线传播定律：光线在均匀介质中按直线传播2009.7.22四川省遂宁市大英县观察到的日全食2.反射定律：①反射线在入射线和法线决定的平面内；②反射线、入射线分居法线两侧；③3.折射定律：①折射线在入射线和法线决定的平面内；②折射线、入射线分居法线两侧；③5.光路可逆原理：在几何光学中，任何光路都是可逆的。一、光程均匀媒质：光程(QP)=nl沿L分段均匀(如透镜或透镜组)：n1n3n2

l1

l2

l3

PM

N(QMNP)=n1

l1+n2

l2+n3

l3Opticalpath利用光程概念，可以将光在介质中通过的几何路程折算到在真空中通过的路程。

Q16.2费马原理一般：

Q

Pdln(x,y,z)Ln(x,y,z)光程(QP)

沿L(L)光程＝同样传播时间内在真空中的路程“最小时间原理”也就是“最小光程原理”。光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空中所能传播的路程。二、费马原理1.表述：从一点到另一点的一条实际光线取这样的路径：其光程与邻近路径光程相比是极大值、极小值或稳定值。2、表达式：nBAds3.说明：①意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描绘光在空间两定点间的传播规律。②用途：A.可以推证反射定律、折射定律等实验定律。由此反证了费马原理的正确性.③极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情况下，实际光程大多取极小值。B.推求理想成象公式。在均匀介质中的两点间（直线传播）、经平面反射的两点间，以及经平面折射的两点间的实际光路均是光程取极小值的情形。

成像系统的物点和像点之间为光程取稳定值的情形。物点像点费马原理的证明1、直线传播定律：（在均匀介质中）2、折射定律：（在非均匀介质中）i2n2B‘C‘’A’C‘CBAn1O’OPMi1XYZ如图示：Ａ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上，折射后到达Ｂ点。①折射线在入射线和法线决定的平面内只需证明折射点C点在交线OO’上即可.②折射线、入射线分居法线两侧i2n2B‘A’CBAn1O’OPMi1XYZA、B、C点坐标如图示。沿此方向入射，必有③i2n2B‘A’CBAn1O’OPMi1XYZ3、反射定律QMP入射点M为待求的位置，以满足光程L(QMP)为极值。为Q的镜像对称点，于是故光程显然，此光程成为极小值的条件是以上是Q、M、P同处于一个入射面的情况。如果M在此入射面外，不难证明，此时QMP的光程大于前者。换句话说，与此入射面外的所有路径相比较，入射面内的光程为最短光程。为一条直线，而不是折线。由于反射、折射定律是实验定律，是公认的正确的结论，所以，费马原理是正确的。回转椭球面内两焦点间光的路径，光程为恒定值。AB16、3薄透镜一、透镜1、定义：用玻璃或其它透明介质研磨抛光为两个球面或一个球面一个平面所形成的薄片。通常做成园形。2、分类：按表面形状分①凸透镜：中间部分比边缘厚的透镜。②凹透镜：中间部分比边缘薄的透镜。弯凸平凸双凸双凹平凹弯凹3、有关透镜的几个概念：主轴：两球面曲率中心的连线。——主截面：包含主轴的任一平面。有无穷个。注意：由于透镜为园形，主轴为其对称轴，所以各主截面内光线分布均相同，只需研究一个面内的成像就行了。孔径：垂直于主轴方向透镜的直径。厚度：两球面在主轴上的间距。——当透镜厚度与其曲率半径相比可以忽略不计时，称为薄透镜；当透镜厚度与其曲率半径相比不可忽略不计时，称为厚透镜。说明：高斯物像公式是光学系统傍轴成像的普遍公式。无论成像系统如何不同，其物距、像距和物像方焦距之间的关系，均可以表示成高斯物像公式的形式。只是在不同系统中，物距、像距和物像方焦距的取值方法和符号规则有可能不同。

二、高斯物像公式成像的基本概念成像是几何光学研究的中心问题单心光束与物像关系单心光束（同心光束）：光线本身或其延长线可以交于一点的光束。（一束光线有一个共同的中心）

各种“成像”，这里指经反射折射的光学成像。光具组：由若干反射或折射面组成的光学系统。

理想光具组：能够使通过系统的单心光束仍保持单心性的光学系统。

光学系统理想成像的条件：表述1—单心性不变：由物点发出的单心光束通过光具组后应保持其单心性不变。

表述2—等光程性：由物点发出的所有光线通过光具组后均应以相等的光程到达像点。

三、薄透镜作图求像法1、主轴外的近轴物点作图求像法是利用透镜光心、焦点、焦平面的性质，通过作图来确定像的位置或光的传播方向。在近轴条件下适用。方法：利用如图所示的三条特殊光线中的两条，其折射后的交点即为所求像点。①②①②●③●③2、主轴上的物点物方焦平面：在近轴条件，过物方焦点F且与主轴垂直的平面。像方焦平面：在近轴条件，过像方焦点F‘且与主轴垂直的平面。付轴：焦平面上任一点与光心O的连线。有无穷条。焦平面的性质：OF`P`OP`F`OPFOPF物方焦平面像方焦平面利用物方焦平面第一条第二条付轴：P’OPFP‘BA利用像方焦平面OPF’P’BAOPFP‘BAOPFBA全反射光学纤维1