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2024-2025学年山东省临清市高三上学期第一次月考数学检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A. B. C. D.2.若角的终边经过点，则等于（）A B. C. D.3.函数是（）A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为奇函数 D.最小正周期为的偶函数4.若，且，则（）A. B. C. D.5.若函数的图像向左平移个单位，得到一个奇函数，则的最小值为（）A. B. C. D.6.筒车亦称“水转筒车”，一种以水流作动力，取水灌田的工具，如图是某公园的筒车，假设在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针方向匀速圆周运动．现有一半径为2米的筒车，在匀速转动过程中，筒车上一盛水筒距离水面的高度（单位：米，记水筒在水面上方时高度为正值，在水面下方时高度为负值）与转动时间（单位：秒）满足函数关系式，，且时，盛水筒位于水面上方米处，当筒车转动到第秒时，盛水筒距离水面的高度为（）米．A. B. C. D.7.函数的部分图象可能为（）A. B.C. D.8.关于，对于甲、乙、丙、丁四人有不同的判断，甲:是第三象限角，乙.丙:，丁：不小于2，若这人只有一人判断错误，则此人是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.若的最大值为3，最小值为1，则ab的值可以为（）A.2 B. C.0 D.10.已知角第一象限角，则角可能在以下哪个象限（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限11.以下函数在区间上为单调增函数的有（）A B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.写出一个定义域为，周期为的偶函数________．（答案不唯一）13.已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为____________.14.已知，，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知.（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.16.已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在区间上最大值为，求的最小值.17.如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．（1）若设正弦曲线的左端为原点，试求出该正弦曲线的函数解析式；（2）如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．18.已知，，且.（1）求的值；（2）求.19.已知．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）若，求的值；

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