2024-2025学年山东省济宁市嘉祥县高三第二次考试数学检测试题

2024-2025学年山东省济宁市嘉祥县高三第二次考试数学检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若且，则x取值的集合为（）A. B. C. D.2.已知集合，，则（）A. B.C. D.3.已知，且，则（）A. B. C.2 D.64.宽与长的比为的矩形叫做黄金矩形，它广泛的出现在艺术、建筑、人体和自然界中，令人赏心悦目．在黄金矩形中，中点为，则的值为（）A B. C.4 D.25.已知函数，若对任意的实数，在区间上的值域均为，则的取值范围为（）A. B. C. D.6.假设某飞行器在空中高速飞行时所受的阻力满足公式，其中是空气密度，是该飞行器的迎风面积，是该飞行器相对于空气的速度，是空气阻力系数（其大小取决于多种其他因素），反映该飞行器克服阻力做功快慢程度的物理量为功率.当不变，比原来提高时，下列说法正确的是（）A.若不变，则比原来提高不超过B.若不变，则比原来提高超过C.为使不变，则比原来降低不超过D.使不变，则比原来降低超过7.已知，，设函数，若，则的最小值为（）A.8 B.4 C.2 D.18.已知函数满足，则下列结论不正确的是（）A. B.函数关于直线对称C. D.的周期为3二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，全部选对得6分，部分选对得部分分，错选不得分，共18分）9设函数，则（）A.是的极小值点 B.C.当时， D.不等式的解集为10.如图，函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ≤π2的图象与轴的其中两个交点为，，与轴交于点，为线段的中点，，，，则（）A.的图象不关于直线对称B.的最小正周期为C.f−x+2D.在5,7单调递减11.在数列{an}中，对于任意的都有，且，则下列结论正确的是（）A.对于任意的，都有B.对于任意的，数列{anC.若，则数列{anD.若，则当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若向量在向量上的投影向量为，则等于______．13.的展开式中的系数为______．（用数字作答）14.已知，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线关于曲线的一个关联点，则曲线关于曲线的关联点的个数为__________个．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.在中，角所对边分别为.已知，且.（1）求的大小；（2）请从条件①②③中选出一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上的中线长.①；②周长为；③面积为.16.某公司拟通过摸球中奖的方式对员工发放节日红包．在一个不透明的袋子中装有个形状大小相同的标有面值的球，每位员工从球袋中一次性随机摸取m个球，摸完后全部放回袋中，球上所标的面值之和为该员工所获得的红包数额．（1）若，，当袋中的球中有个所标面值为元，1个为元，1个为元时，在员工所获得的红包数额不低于元的条件下，求取到面值为元的球的概率；（2）若，，当袋中的球中有1个所标面值为元，2个为元，1个为元，1个为元时，求员工所获得红包数额的数学期望与方差．17.疫情期间，为保障学生安全，要对学校进行消毒处理．校园内某区域由矩形与扇形组成，，，．消毒装备的喷射角，阴影部分为可消毒范围，要求点在弧上，点在线段上，设，可消毒范围的面积为．（1）求消毒面积关于的关系式，并求出的范围；（2）当消毒面积最大时，求的值．18.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在处取得极小值，求的值，并说明理由.（3）若存在正实数，使得对任意，都有，求的取值范围.19.约数，又称因数.它的定义如下：若整