八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章末复习导学案新版新人教版

Page1章末复习一、复习导入1.导入课题：这段时间，我们学习了整式的乘法与因式分解，大家对本章内容驾驭得怎样？还有哪些怀疑的地方？通过这一节课的复习，希望大家有进一步的相识与收获.2.复习目标：（1）熟记整式的乘除法法则，正确运用乘法公式.（2）会将多项式进行因式分解.（3）能说出整式乘法与因式分解的联系与区分.3.复习重、难点：重点：整式乘法法则及因式分解.难点：乘法公式的敏捷运用.二、分层复习1.复习指导：（1）复习内容：教材第107页到第125页的内容.（2）复习时间：10分钟（3）复习方法：阅读课本，列出本章主要内容，回顾整式乘法法则及因式分解方法.（4）复习参考提纲：①幂的运算性质：字母表达式文字叙述同底数幂的乘法：am·an=am+n同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方：（am)n=amn幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方：（ab)n=anbn积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘同底数幂的除法：am÷an=am-n同底数幂相除，底数不变，指数相减②乘法公式：平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍③举例说明：单项式乘(或除以)单项式、多项式乘（或除以）单项式、多项式乘多项式的运算法则.④什么是因式分解？因式分解的方法有哪些？2.自主复习：同学们结合复习指导进行复习.3.互助复习：（1）师助生：①明白学情：了解学生对本章的学问结构、学问运用及有关的思想方法是否驾驭，了解其薄弱环节.②差异指导：对学困生存在的问题进行点拨、指导.（2）生助生：相互检查，诊断错误.4.强化复习：（1）整式乘除法法则.（2）因式分解的方法.（3）因式分解与整式乘法的关系及用法.1.复习指导：（1）复习内容：独立完成复习参考提纲中的练习题.（2）复习时间：10分钟.（3）复习方法：独立解答，有怀疑的地方与同桌沟通.（4）复习参考提纲：①已知am=3,an=2,则a3m=27，a2n=4，a3m+2n=108.②若(a－b)0=1，则a≠b.③多项式6a2bx－3a2by+12a2b2的公因式是3a2b.④下列各式可以表示为完全平方式的是（C）.A.x2+2xy+4y2B.x2－2xy－y2C.x2+8x+16D.9x2+12xy+y2⑤计算：(2x+5)(2x－5)－(x－1)2x2(x－1)－2x(x2－2x+3)=4x2-25-x2+2x-1=x3-x2-2x3+4x2-6x=3x2+2x-26=-x3+3x2-6x(9a2b－3a2b2)÷3ab=9a2b÷3ab-3a2b2÷3ab=3a-ab⑥因式分解：x2－25(x2+y2)2－4x2y28a3b3+12a4b2+16a5b=(x-5)(x+5)=(x+y)2(x-y)2=4a3b(2b2+3ab+4a2)2.自主复习：动手完成提纲中的题目.3.互助复习：(1)师助生：①明白学情：每组抽查2—3名学生，了解作业完成解答状况，查清特性和共性问题.②差异指导：对个别学生在定义、公式理解和运用中存在的误区进行引导.（2）生助生：独立完成后，小组内互批、互助，相互完善补充本章的学问点和解题技巧.4.强化复习：针对学生复习过程中存在的共性问题予以分析、诊断.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表沟通自己的学习收获和存在的问题.2.老师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习看法、学习方法、学习成效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.老师的自我评价（教学反思）:复习教学时要突出：(1)引领学生充分相识概念、法则、公式，重点分析概念本质，公式特征及各学问点间的关系.（2）指导学生挖掘学问点间的联系，整体上相识学问（如整式乘法与因式分解）.（3）重点指导学生反思解题技法，总结规律，达到举一反三的目的.一、基础巩固（第1、2题每题10分，第3、4题每题15分，共50分）1.下列计算正确的是（B）A.a2·a3=a6B.(a2)3=a6C.(－2a2)3=－6a6D.9mn－mn=92.下列等式成立的是(C)A.(a+b)(b－a)=a2－b2B.(－a－b)2=a2－2ab+b2C.(a+b)2－(a－b)2=4abD.(a－b)0=13.计算①(a2)3－(－a2)3·［(－a2)3］②［(x+y)2－(x－y)2］÷(2xy)=a6+a6·(-a6)=a6-a12=[x2+2xy+y2-x2+2xy-y2]÷（2xy）=4xy÷（2xy）=2③98×102－992=(100-2)(100+2)-992=1002-992-4=（100-99）（100+99）-4=199-4=1954.因式分解①3a3+18a2b+27ab2②(x－1)(x+3)+4③a2－b2－2b－1解：①原式=3a(a2+6ab+9b2)②原式=x2+2x-3+4=3a(a+3b)2=x2+2x+1③原式=a2-(b+1)2=(a+b+1)(a-b-1)二、综合应用（第5题10分，第6题20分，共30分）5.若2x=4y-1,27y=3x+1,则x-y=-3.6.a、b、c是△ABC的三边长，试证明：(a2+b2-c2)2<4a2b2.证明：（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a2+b2-c2-2ab）(a2+b2-c2+2ab)=[(a-b)+c][（a-b）-c][（a+b）+c][（a+b）-c]=(a-b+c)(a-b-c)(a+b+c)(a+b-c)∵a+c>b，b+c>a，a+b>c∴(a-b+c)(a-b-c)(a+b+