《电工与电子技术》课件第4章

4.1三相交流电源

4.2三相电路计算

本章小结

习题4第4章三相交流电路如图4-1用三相电压表示对称三相正弦量，其解析式为

uu=Umsinωt

uv=Umsin(ωt－120°)

uw=Umsin(ωt+120°)4.1三相交流电源图4-1三相对称电路图

相量表达式为

波形图及相量图如图4-2(a)、(b)所示。图4-2三相对称电压的波形图和相量图

2.三相电源的连接

三相发电机或变压器的绕组的连接一般有两种：星形(Y)接法与三角形(△)接法。

1)星形(Y)接法

若将三相电源的绕组末端连接在一起(n)，而三个首端各作为输出端，这种方式称星形接法如图4-3(a)所示。

在如图4-3(a)中，

图4-3三相电源星形连接图和相量图

2)三角形(△)连接

如图4-4(a)所示，相电压、线电压定义与星形接法一样。图4-4三相电源三角形连接图和相量图4.2.1三相对称电路的计算

1．星形负载连接的电路

如图4-5(a)所示，三相负载末端连接在一起，三个首端分别引出三根相线与三相电源相连，三个末端的连接点称为负载的中点n′，并向电源中性点n引出一条导线为中性线。4.2三相电路计算图4-5三相负载星形连接电路及负载相量图由弥尔曼定理

则由基尔霍夫定律各相线电流分别为

2.三角形负载连接电路

如图4-6(a)所示三相负载首尾依次连接，构成了一个三角形，从三个接点引出三根线并与三相电源相连，形成了三角形负载连接电路。

由于该电路对称，可得出如下结论:

(1)每相负载两端电压等于电源线电压。

(2)由基尔霍夫电流定律有图4-6三相负载三角形连接电路及负载相量图

3．三相对称电路分析方法

例4-1

如图4-7(a)所示电路电源线电压为380V，两组对称负载分别为三角形连接和星形连接，Z1=(12+j16)Ω，

Z2=(48+j36)Ω,每根相线阻抗ZL=(1+j2)Ω，求线电流、相电流及负载两端电压。图4-7例4-1图

解把电源看做Y形连接电压源，。将三角形负载Z2等效成星形连接负载,如图4-7(b)所示等效负载。

再计算一相电路如图4-7(c)所示,Z1=12+j16=

20∠53.1°(Ω)。

每相总阻抗

Zu=ZL+Zu′n=(1+j2)+(7.14+j4.14)

=8.14+j9.14=12.2∠48.3°(Ω)

由于三相电路对称

第一组负载相电流

相电压

第二组负载电流

第二组负载相电流

第二组负载端电压

4.2.2不对称三相电路的计算

1.负载为三角形接法时的分析与计算方法

2．负载为星形接法时的分析与计算

常采用中点电压法进行分析与计算，其中线路阻抗可与负载阻抗合二为一，在图4-8(a)所示电路中，三相三线制电路的三相电源对称，设备和线路总阻抗为Zu、Zv、Zw。则中点间电压各相负载端电压

各相负载电流

图4-8不对称星形负载连接电路图及相量位移图

例4-2

在图4-9中，已知Up=220V，三相阻抗分别为Zu=12∠0°(Ω),Zv=10∠45°(Ω),Zw=12∠30°(Ω),Zn=2(Ω)，求相线的线电流，中性线电流及各相负载的相电压，并画相量图。

解依题意得

中性点间电压

各相负载端电压

各相线电流

中性线电流

图4-9例4-2图4.2.3三相电路功率

1．有功功率、无功功率和视在功率

三相电路中，三相总有功功率等于各相所有负载有功功率之和。设各相负载相电压有效值为Uu、Uv、Uw,各相负载的相电流有效值为Iu、Iv、Iw，各相电压与电流相位差为φu、φv、φw。则

P=Pu+Pv+Pw=UuIucosφu+UvIvcosφv+UwIwcosφw

三相电路中三相总无功功率等于各相所有负载无功功率之和

Q=Qu+Qv+Qw=UuIusinφu+UvIvsinφv+UwIwsinφw

三相视在功率为

上述功率公式对对称和非对称性负载都适应，若三相负载对称时，则

例4-3

有一电动机，每相阻抗为Z=(16+j12)Ω,电源线电压380V，计算接成星形连接和三角形时，电路的有功功率和无功功率。

解星形连接时

三角形连接时

2.对称三相电路总瞬时功率

设

uu=Umsinωt

iu=Imsin(ωt－φ)

uv=Umsin(ωt－120°) iv=Imsin(ωt－120°－φ)

uw=Umsin(ωt+120°) iw=Imsin(ωt+120°－φ)

P=Pu+Pv+Pw=UmsinωtImsin(ωt－φ)

+Umsin(ωt－120°)Imsin(ωt－120°－φ)

+Umsin(ωt+120°)Imsin(ωt+120°－φ)

=

UmImcosφ=3UpIpcosφ

(1)三个振幅值相等、频率相同、相位互差120°的正弦电源，按一定方式连接所构成的电源称为三相电源。在电源向外输出时，可形成星形连接和三角形连接。星形连接，线电压等于倍相电压，线电压相位超前对应相电压30°；三角形连接时，线电压等于负载端相电压。本章小结

(2)对称三相负载形成电路中，星形接法时，负载端电压为电源相电压，线电流等于相电流。三角形连接时，线电流是相电流的倍，线电流滞后对应相电流30°。在含有星形和三角形接法中，可采用等效法，统一在星形接法下，再采用单相法，逐个进行计算。

(3)非对称三相负载电路中，主要研究星形接法，且采用中点电压法确定中性点间电压，再求各相电压及电流，中性线电流。

(4)三相电路功率是一个不随时间变化的常量，等于三相功率之和。

1．三相电源星形连接时，线电压

相电压，相位差是

。三相电源三角形连接时，线电压

相电压，相位差是

。三角形连接环内电压代数和为

。

2．三相电源星形连接时，如果端子标定不变，而将uu′相的u与u′接反则线电压Uuv为

V，Uvw为

V，Uwu为

V。习题4

3．三相星形连接时，连接未变，而改变任意两端子标定(如u与v)，而电源原相序如果是正相序那么现在相序

。如果端子标定未变给三相负载加电源时，任意两相倒错则电源相序由原来正序变为

。

4.三相负载星形连接电路时，如果三相负载对称，负载端电压

线电压，相电流

线电流，中性线流过电流是

，此时中性线作用

。

5.三相负载三角形连接且电路对称时，负载端电压

电压，相电流

线电流，且相位差

。

6.三相负载不对称时形成星形连接电路，相电流

线电流，负载端电压

线电压，中性线电流

,此时中性线作用

。

7．三相负载星形连接电路中，要求三相负载各相互不影响,则要求

。

8．测量三相有功功率时，用“两瓦特表法”仅适用于

电路，用“三瓦特表法”适用于

电路。

9.三相电机不管是星形连接还是三角形连接，则有功功率表达式是

,而不对称负载星形连接时功率表达式是

。

10.一台三相电动机采用Y-△降压起动，星形线电流是三角形线电流

倍。二、选择题[WTBZ]

1.正常情况下，含单相负载三相供电系统，其负载为()。

A.对称 B.不对称

2.若对称三相电源为三角形连接时，且uu′接反，每相电源电压有效值为220V，每相内阻抗为j22Ω,则输出电压Uu′为()。

A.73.3V

B.220V

C.194VD.380V

3.三相发电机额定电压Up=220V，如图4-10所示，各图中电压表读数分别是Ua=

V,Ub=

V,Uc=

V,

Ud=

V。

A.380VB.220VC.0V

D.440V图4-10选择题3图

4.对称三相负载的正弦线电压有效值为380V，星形连接每相阻抗为(10+j10)Ω,若每条输出阻抗为jΩ，则电源线电压有效值为()。

A.380VB.399V

C.370V

D.220V

5.三相不对称负载为R、R、R星形连接时，当电源对称相电压Up=220V，中性线断开后，R两端电压为()。

A.220VB.175V

C.165V

D.380V

6.三相负载都为线性电阻，如果连接成三角形电路，已知每相线电流为1A，当u、v相负载突然断开，则Iu为()，Iv为()，Iw为()。

A.1/

A

B.1A

C.0A

7.若与第6题同样连接电路，且已知I1=1A，当u相电源线突然断开后，则Iu=

,Iv=

,Iw=

。

A.1/

AB.1A

C.0A

8.如图4-11所示，对称Y形负载接于三相四线电源上，若电源Ul=380V，当在D点断开时，Ul为()。

A.220V

B.380V

C.190V图4-11选择题8图

9.同第8题一样，若无中性线，从D点断开，Ul为()。

A.220V

B.380V

C.190V

10.三相三线制供电时，为了使支路负载额定电压等于电源相电压，则负载连接条件为()。

A.星形连接且对称B.三角形连接且对称三、分析计算题

1.三相电动机每相阻抗为(6+j8)Ω,当星形连接时，接在线电压为380V电网上，求负载相电流，并画出电压、电流相量图。

2.三相电动机每相阻抗(6+j8)Ω，当三角形连接时，接在线电压380V电网上，求负载相电流、线电流并画出电压、电流相量图。

3.现有额定电压220V，额定功率60W的白炽灯4个接在三相四线制电源上，Ul=380V，在负载尽量对称前提下：

(1)求各相电流、线电流及中性线电流。

(2)如果中性线断开，求中点间电压及各负载上电压、电流。

(3)若灯泡为一相开路，求另外两相负载端电压及中性线上的电流。

4.今有三个额定电压为220V，阻抗模等于10Ω，cosφ=0。感性负载组成对称三相负载，另有一个额定电压为380V