《电工与电子技术》课件第2章

2.1基尔霍夫定律

2.2叠加定理

2.3戴维南定理

2.4最大功率传输定理

本章小结

习题2第2章电路分析基础定律中涉及的四个与图形有关的术语。

(1)支路。电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。如图2-1中有3条支路，即ab、acb和adb。

(2)节点。电路中3条或3条以上支路的连接点称为节点。如图2-1中有2个节点，即a点和b点。

(3)回路。电路中任一闭合路径称为回路。如图2-1中有3个回路，即acba、abda和acbda。

(4)网孔。内部不含其他支路的回路称为网孔。如图2-1中有2个网孔，即acba和abda。2.1基尔霍夫定律图2-1电路举例

1.基尔霍夫电流定律(KCL)

基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw)，简写为KCL。KCL是确定电路节点处各支路电流之间相互约束关系的电路定律。KCL指出,在集中参数电路中，任一时刻，流经电路中任意一个节点的各支路电流的代数和恒等于零，即

∑I=0(2-1)

由于在电路中任意一点(包括节点)上，任何瞬间都不会发生电荷的堆积或减少现象，因此KCL是电流连续性原理的体现。对图2-1所示电路中的节点a，若规定电流的参考方向为流入节点的电流前取“+”号，则流出节点的电流前取“－”号,由KCL可得

I1+I2－I3=0

例2-1

如图2-2所示电路中，已知I1=2A，I2=－3A,I3=2A,I4=1A，试求I5。

解由基尔霍夫电流定律，可知

I1－I2－I3+I4－I5=0

2A－(－3)A－2A+1A－I5=0

4A－I5=0

I5=4A图2-2例2-1电路图

2.基尔霍夫电压定律(KVL)

基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’sVoltageLaw)，简写为KVL。KVL是描述电路中任一回路上各段电压之间相互约束关系的电路定律。KVL指出，在集中参数电路中，任一时刻，沿电路中的任一回路绕行一周(顺时针方向或逆时针方向)，所有支路的电压代数和恒等于零，即

∑U=0(2-2)

如果约定沿回路绕行方向，电压降低的参考方向与绕行方向一致时取正号，则电压升高的参考方向与绕行方向一致时取负号。对图2-3所示电路，根据KVL可对电路中3个回路分别列出KVL方程式如下：

对左回路I1R1+I3R3－Us1=0

对右回路－I2R2－I3R3+Us2=0

对大回路I1R1－I2R2+Us2－Us1=0图2-3电路举例

KVL不仅应用于电路中的任意闭合回路，同时也可推广应用于回路的部分电路。以图2-4所示电路为例，应用KVL可列出：

∑U=IR+Us－U=0

或

U=IR+Us图2-4电路举例

例2-2

如图2-5所示电路中，已知：U1=U3=1V,U2=4V,U4=U5=2V,求U7。

解假定回路方向为顺时针，由基尔霍夫电路定律，可知

－U1+U2+U6－U3=0

－1V+4V+U6－1V=0

U6=－2V

U4+U5－U7－U6=0

2V+2V－U7－(－2)V=0

U7=6V图2-5例2-2电路图

例2-3

已知图2-6所示电路中Us=10V，Is=10A，R1=R2=2Ω，R3=3Ω，求电流I1。

解根据叠加定理，图(a)所示电路可以分解为图(b)(电压源单独作用)和图(c)(电流源单独作用)。

(1)当电压源单独作用时，电流源开路，电流为

2.2叠加定理图2-6例2-3叠加定理等效电路

(2)当电流源单独作用时，电压源短路，电流为

(3)叠加

例2-4

应用戴维南定理求解图2-7(a)所示电路中的电阻RL支路上通过的电流I。

已知R1=2Ω，R2=3Ω，RL=1.8Ω，Us1=40V，Us2=

30V。

解根据戴维南定理，首先把待求支路从原电路中分离，对图2-7(b)所示的有源二端网络求解其开路电压Uoc,使之等于戴维南等效电路的Us。2.3戴维南定理图2-7例2-4戴维南等效电路(a)例2-4电路图;(b)求开路电压Uoc;(c)求等效电阻Ri；(d)戴维南等效电路由图2-7(b)可得：

再对有源二端网络进行除源，即把电路中所有电压源用短路线代替，即得到如图2-7(c)所示的无源二端网络，求解等效电阻Ri为

这样，就得到了如图2-7(d)所示的戴维南等效电路。此时，再把待求支路从原来断开处接上，即可求出负载上通过的电流I为如图2-8所示电路，可得出电路中电流,负载的功率为

为讨论方便，可把上式化为

2.4最大功率传输定理图2-8电路举例负载获得的最大功率为

电路的传输效率为

例2-5

一有源二端网路的电压为15V，内阻为2Ω，求负载分别为1Ω、2Ω、3Ω、4Ω时，负载所获得的功率。

解负载获得功率的计算公式为

当负载R=1Ω时P=25W

当负载R=2Ω时P=28.125W

当负载R=3Ω时P=27W

当负载R=4Ω时P=25W

(1)基尔霍夫定律：KCL：∑I=0，以电流i的参考方向为依据列方程，流入节点的电流前取“+”，否则取“－”；KVL：∑U=0，以电压u的参考方向为依据列方程，当u的参考方向与绕行方向一致时，该电压前取“+”，否则取“－”。

本章小结

(2)叠加定理：在线性电路中，当有两个或两个以上的电源(电压源或电流源)作用时，则任意支路的电流或电压等于电路中每一个电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。

(3)戴维南定理：任何有源二端网络，对外电路而言,都可以用一条含源支路(即等效电压源和等效电阻串联组合)来等效代替。其中等效电阻等于二端网络化成无源(电压源短路，电流源开路)后，从两端看进去的电阻；等效电压源的电压等于二端网络两端之间的开路电压。

(4)最大功率传输定理：当负载电阻等于电源内阻时，负载上获得最大功率。一、填空题

1.叠加定理适用于

电路中

，

的分析计算，不能用叠加定理计算

。

2.应用叠加定理时，电路中的所有电阻不变，各电压源不作用时，应该视为

，电流源不作用时，应视为

。

3.任何一个线性有源二端网络，都可以用一个

等效代替，其中电压源的电压等于

，其等效电阻等于

。

4.不含

和

的二端网络，称为无源二端网络。

5.负载上获得最大功率的条件

。习题2二、判断题

1.基尔霍夫电流定律只适用于节点，不适用于包围几个节点的闭合面。(

)

2.应用叠加定理时，不作用的电压源用开路线代替。(

)

3.戴维南定理最适用于求复杂电路中某一条支路的电流。(

)

4.叠加定理能计算线性电路中的电压、电流和功率。(

)三、选择题

1.任何一个含源二端网络都可以用一个适当的理想电压源与一个电阻()代替。

A.串联 B.并联

C.串联或并联 D.随意连接

2.一含源二端网络，测得其开路电压为100V，短路电流为10A，当外接10Ω负载电阻时，负载电流是()。

A.10A B.5A C.15A D.20A

3.叠加定理适用于()。

A.直流线性电路 B.交流线性电路

C.非线性电路 D.任何线性电路四、分析计算题

1.应用叠加定理求图2-9中的电流I。

图2-9计算题1图

2.