四分数小数四则混合运算和应用题

数学学科六年级上册第四单元教学预案第一课时没有括号的分数四则混合运算教学内容：P93、94教学目的：使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算；培养学生认真审题，计算、检查的习惯。教学重点：分数四则混合运算顺利，能正确进行计算。教学过程：一、复习。1．口算。14＋6÷330÷[（3＋2）×3]2．让学生说出整数四则混合运算顺序。在整数四则混合运算中，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法；有小括号的，又有中括号的，要先算小括号，后算中括号。二、新授。1．导语。这一节课我们要来研究“分数四则混合运算”。（板书课题：分数四则混合运算。）2．教学例1。出示例1。计算说明：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。（2）让学生把算式用文字叙述出来。（2分之1加上5又3分之1除以1又3分之1的商，和是多少？问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？（两级，先算除法，再算加法。）板书：====（3）让学生继续完成。（4）学生把每一步认真检查，看是否都对。3．小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算乘除法连在一起时可同时一起算。三、巩固练习。1、课本第93页上的试一试。（让学生说出运算顺序后再计算。）2、练一练第3、5题四、全课小结。这节课共同研究了什么？分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同吗？五、布置作业。作业本练一练第4、6板书设计：分数四则混合运算====教后反思：学生对混合运算的运算顺序掌握得比较好，但在计算时容易混淆计算的方法。第二课时含有括号的分数四则混合运算教学内容：P95教学目标：掌握有括号的分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行运算，在分数四则混合运算的练习中，培养学生正确细致、认真负责的良好学习习惯。教学过程：一、分数四则混合运算1、复习上节课学习内容（没有括号的分数四则混合运算的顺序）＋×（1）说说它的运算顺序（2）学生练习反馈说说计算的步骤（一看二想三算四查）（3）改题将上题添上括号改为例2（＋×）÷2、学生观察比较与上题有什么不同？说说运算的顺序尝试算（巡视）板演3、小结例题的计算方法4、试一试。计算（1）让学生想一想，说一说。这个算式小括号又有中括号，应该怎样计算。（2）想一想：第一步算什么？（小括号里的加法）第二步算什么？（中括号里的乘法）第三步算什么？（除法）（3）让二学生到黑板板演。其余学生齐练=====①②③④学生计算时，教师巡视检查。提醒学生：做分数四则混合运算时，不公要注意运算顺序，还要注意分数加、减法和分数乘、除法的计算方法差异较大，必须分清什么时候需要通分，什么时候需要把带分数化成假分数。（4）让学生说一说每步运算是什么？（5）学生检查：数字、符号有没有抄错；每一步计算是否都对；书写格式是否规范。三、巩固练习1、练一练第一题1、2第三题1、2全班齐练四人板演反馈2、练习第四题列式计算（1）（2）独立列式校对说说各自的列式方法四、课堂小结五、作业本板书设计：有括号的分数四则混合运算=====①②③④教后反思：象这样的运算学生不教也能做，是让学生纯粹的练习还是怎么上，我也没有好思路。不过课改论坛上朱乐平老师的讲座里面，讲到的一个观点注重过程和注重结果哪个重要，朱老师给我们提供的思路是两个都重要，两个都注重在一节课里面是不可能的，我们完全可以一节课只注重过程，一节课只注意基础知识技能的落实。所以我在想这样的四则混合运算的课也是否可以从训练知识技能方面来落实就可以呢？第三课时练习十五教学内容：P96、97、98教学目标：进一步掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地进计算，通过四则混合运算的练习，培养学生思维的准确性和灵活性教学过程：一、说说分数四则混合运算的顺序和运算步骤二、说明练习的内容与要求三、分数四则混合运算练习1、口算练习完成T12、改错练习完成T2找出错误并改正说一说3、对比练习先计算再比较4、独立完成T3同桌交流巡视指导5、简便计算练习T5二人板演四、练习小结五、作业本第四课时分数小数四则混合运算（不带括号）教学内容：P98、99教学目标：理解和掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算，培养学生合理灵活地进行计算的能力教学过程：一、复习铺垫1、×7－＋2.42、说说运算顺序再计算×－÷计算后将准备题改为例3引出例题说说整数、分数四则混合运算的顺序那么当分数、小数混合时应该怎样计算，顺序是怎样的？二、新知探索1、出示：×1.5－÷0.24说说运算的顺序并划出顺序学生尝试计算二生板演讲评校对2、试一试出示全体练习板评3、小结分数小数四则混合运算的顺序与计算步骤三、新知应用1、练一练第2题每个同学选择其中的2题进行计算同桌交换检查2、练一练T4列式计算要求先写出关系式再列式二人板评校对四、课堂总结说说本课的学习内容你学会了什么？五、作业本教后反思：计算课要养成学生的学习习惯很重要，很多学生计算前没看没想，计算后没检查，所以错误率很高。因此计算课中教师要让学生做到看、想、算、查这样的计算习惯。第五课时分数、小数四则混合运算（带括号）教学内容：P100、101教学目标：理解和掌握带括号的分数、小数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算，培养学生合理灵活地进行计算的能力教学过程：一、引入新课内容1、想一想上节课的学习内容分数小数四则混合运算的方法2、计算（×＋÷）÷说说这题的运算顺序再进行计算3、改题引入新课例题二、探索新知出示（4.5×＋÷0.3）÷0.61、看想算查想一想运算的顺序算一算学生尝试计算检查计算过程与结果二人板演讲评2、试一试4减0.567乘的积，所得的差除以商是多少？三、应用1、练一练第2题第3题每题选择2题进行计算四人板演讲评2、独立完成T1同桌交流3、列式计算T4（2）四、课堂总结本课学习内容，学生质疑提问五、作业本第六课时练习十六教学内容：P101作业本教学目标：通过练习使学生进一步掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算，通过练习使学生能根据题目的特点，灵活运用简便方法进行简便计算教学过程：复习内容与要求。1．口算：62×37＋38×62×37＋38×3736×36×99二、练习1．导语。在分数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使计算简便。（板书课题：简便计算与巩固练习）2．计算（1）问：这道题应该先算什么？==（2）指名学生说出计算方法，教师板书：==（3）问：下一步应该怎样算？有没有简便算法？启发学生说出：“根据加法结合律，可以先把后两个数加起来。”问：为什么这样算简便？学生把题目做完：3、完成第4题。让学生说一说怎样简便运算。4．练习十六的第2题。让学生比一比，谁算得快，谁的计算方法灵活。5．练习十六第5--6题。6.思考题练习以16为分母的所有最简真分数填入式了中使算式成立四、全课小结。这节课我们练习了什么？在分数小数四则混合运算中，如果能简便运算的应该怎么办？五、作业。练习十六T3作业本板书设计：练习十六教学反思：应加强培养学生自觉运用简便方法的意识。不要为了题目要求的简便而简便。第七课时：求一个数与它的几（百）分之几的差是多少的应用题教学内容：P103、104、105教学目标：使学生理解求一个数与它的几（百）分之几的差是多少的应用题的数量关系；初步掌握这类应用题的解题方法。培养学生初步的逻辑思维能力。培养学生积极思维、独立思考的良好习惯。培养学生能初步地以数学意识分析、解决生活中简单的实际问题的能力教学过程：一、复习。一个发电厂原有煤2500吨，用去，用去了多少吨？让学生自己解答。学生画出线段图。问：“这道题把什么看作单位“1”，已知的是哪一部分，求的是哪一部分？“若求还剩多少吨，可怎样求呢？（总吨数－用去的吨数=剩下的吨数）”二、新授。引入新课。现在将复习题中的问题改为“还剩多少吨？”就成为我们今天研究的一个问题了。（板书课题：求一个数与它的几（百）分之几是多少的应用题）出示例4：一个发电厂原有煤2500吨，用去，还剩多少吨？分析题意，学生画出线段图。启发学生解答。①教学解法一。用去用去用去用去？吨还剩？吨2500吨让学生结合修改后的线段图想一想，应该怎样解答？启发学生思考：把原有煤的总吨数看作单位“1”，先求出用去多少吨，就可求出还剩多少吨？让学生自己解答：2500－2500×=2500－1500=1000（吨）答：还剩1000吨。紧接着，启发学生想一想：还有别的解法吗？用去还剩？吨2500吨用去还剩？吨2500吨还剩把前面的线段图改为：问：我们可以怎样想？先求什么？再算什么？学生自己解答：2500×（1－）=2500×=1000（吨）答：还剩1000吨。指名说一说这种解法的思考过程。（2）比较一下两种解法。问：这两种解法有什么区别？有什么联系？A．第一种解法是用原有的吨数减去用去的吨数来算出还剩多少吨；第二种解法是先求出剩下的吨数占原有总吨数的几分之几，再算出这几分之几是多少吨。B．这两种解法都要确定单位“1”（3）概述两种方法的解题思路。总结出：解法一：A．确定单位“1”B．根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C．再计算题中所求的问题。解法二：A．确定单位“1”B．先求出所求问题相当于单位“1”C．根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。这就是解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的基本方法。指名说一说解题思路。把上题中的改为40%该怎样解答2.完成课本第105页“试一试”题目三、巩固练习。1、练一练T1说说单位1再回答2、看图列式完成T23、应用题练一练第3、5、6、7逐题练习分析数量关系并写出关系式再列式计算板演讲评质疑四、本课小结。今天你学会了什么？解答这类应用题的关键是什么？质疑.五、作业。作业本练一练板书设计：求一个数与它的几（百）分之几的差是多少的应用题用去用去还剩？吨2500吨还剩2500×（1－）2500－2500×=2500×=2500－1500=1000（吨）=1000（吨）教后反思：应用题教学我们现在新课程不叫应用题这个词了，换个名词叫应用数学，提倡数学应用于生活，教学要解决学生的身边熟悉的事情。远离学生生活的纯粹的数学思维的训练被视为是对学生摧残的事情，我感觉这是不是又走入了一个极端了，数学本质是什么？离开生活学生就不能解题了吗？数学的核心是思维的训练，我觉得一些基本的技能和思维的训练还是要适当的追求。第八课时“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题教学内容：107、108教学目标：1、使学生理解、掌握“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题的数量关系，并能正确地解答。2、结合应用题练习，使学生感受到工人、农民增加生产，发展经济的先进思想和优良品质。教学重点：掌握“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题的解答方法。教学难点：正确地理解数量关系。教学过程：一、导入说说从下面的两条信息中知道了什么？今年比去年的产量增加火车的速度比汽车快4/9。生提问：今天的产量是去年的几分之几？火车的速度是汽车的几分之几？二、新授。1、引入新课。现在将复习题中的问题改为“汽车的速度是每小时90千米，火车的速度是每小时多少千米？”就成为我们今天研究的一个问题了。（板书课题：求一个数与它的几（百）分之几的和是多少的应用题）生分析题意，学生画出线段图。学生尝试解答。①教学解法一。90＋90×4/9紧接着，启发学生想一想：还有别的解法吗？②教学解法二。90×（1＋4/9）指名说一说这种解法的思考过程。（2）比较一下两种解法。问：这两种解法有什么区别？有什么联系？A．第一种解法是用汽车的速度加上快的速度来算出火车的速度；第二种解法是先求出火车的速度占汽车的速度的几分之几，再算出这几分之几是多少？B．这两种解法都要确定单位“1”（3）概述两种方法的解题思路。总结出：解法一：A．确定单位“1”B．根据求一个数的几分之几是多少，先求出中间问题。C．再计算题中所求的问题。解法二：A．确定单位“1”B．先求出所求问题相当于单位“1”C．根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。这就是解答稍复杂的求一个数的几分之几的和是多少的应用题的基本方法。指名说一说解题思路。3.看课本例题4、做“试一试”题目三、巩固练习。1、练一练T1说说单位1再回答2、看图列式完成T23、应用题练一练第3、5、6、7逐题练习分析数量关系并写出关系式再列式计算板演讲评质疑四、本课小结。今天你学会了什么？解答这类应用题的关键是什么？质疑.五、作业。作业本练一练板书设计：“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题90＋90×4/990×（1＋4/9）教后反思：今天在教学“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题，我发现学生会列算式，但算理大部分都不会说，其中有一些学生是可能套用算式，可是也有一部分学生是真的理解，因为在做一些对比题或变式题时也都会做，可是问他你想的，又说不出来。这让我想到我们课程改革以来，我们都在批判过去太注重算理，讲思路。可是现在是不是又走入了另一个极端呢？我觉得适当的培养学生说的能力也很重要，能说出来的学生他的思路肯定是清晰的，说不出来的学生我们很难知道他是不是真的理解。第九课时练习十七（一）教学内容：P109、110教学目标：1、使学生进一步掌握“求一个数与它几（百）分之几的和（或差）是多少”的应用题的数量关系，并能正确解答这类应用题。2、结合解答应用题，对学生进行增产节约的教育。教学过程：基本练习T1一批钢材运走80％，还剩下百分之几？甲车速度比乙车快2/7。甲车速度是乙车的几分之几？先找出单位“1”，再回答问题。对比练习T2T31、生独立练习2、小组内交流3、指名分析解题思路三、综合练习T4－71、生独立练习2、小组内每人选择一题讲解题思路。3、小组汇报。四、课堂总结五、课堂作业：《作业本》第十课时练习十七（二）教学内容：P111、112教学目标：1、通过对照比较，加深学生对“求一个数与它几（百）分之几的和（或差）是多少”的应用题的数量关系和结构特征的认识，提高解题的正确率。2、结合解答应用题，使学生感受到精神文明和物质文明建设的大好形势，进行热爱社会主义的教育。教学过程：一、提出本节课的学习内容和要求1、这节课，我们通过“求一个数与它几（百）分之几的差（或和）”的应用题的练习、比较，进一步明确这两类题的结构特征和它们之间的联系与区别，会分析数量关系并正确解题。2、提问：解这两类题的关键是什么？二、基本训练。1、先说出下面各题把什么数量看作单位“1”（1）女生人数比男生人数少EQ\F(1,7)，女生人数是男生人数的几分之几？（2）女生人数比男生人数多EQ\F(1,7)，女生人数是男生人数的几分之几？（3）上半年新建住宅面积是下半年的70%，上半年比下半年少建百分之几？全年共建住宅面积是下半年的百分之几？（4）今年计划比去年超额EQ\F(2,9)，今年计划是去年的几分之几？2、课本第6题：看线段图列出算式。（1）审题：第（1）题已知什么？求什么？用文字题形式表达出来。（比80吨多EQ\F(1,4)是多少吨？）（2）第2题呢？（比80吨少EQ\F(1,4)是多少吨？3、第7题。先找出单位“1”三、应用题训练。1、学生独立解答8、9两题。2、反馈讨论。（1）怎样解答？说说思考过程。单位“1”；对应分率。（2）比较两小题的联系与区别。（3）根据第8题的讨论，同桌互相检查第9题做对了吗？自觉纠错。3、讨论课本第10题。（1）学生自选问题并解答。（2）反馈讨论：选择第一个问题解题的有哪些同学？这个问题与条件组成了什么应用题？怎样解答？选择第二个问题呢？教师：从以上两题我们可以看出，应用题的问题是解题的目标，对确定解答方法起着关键的作用。四、讨论思考题。五、教学小结：通过这节课的学习，你懂得了什么？六、作业：《作业本》第十一课时“已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数”的应用题教学内容：P113、114教学目标：1、使学生理解掌握“已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数”的应用题的数量关系和结构特征。2、能用算术方法和方程正确地解答“已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数”的应用题。教学重点：正确解答“已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数”的应用题教学难点：为什么用除法做？教学过程：一、复习准备1、先说出下面各题表示单位“1”（1）二月份实际用煤比计划节约了EQ\F(2,5)，实际用煤量是计划的几分之几？（2）现在每台洗衣机售价比原来降低10%，现在每台售价是原来的百分之几？（3）十月份用水比九月份节约EQ\F(1,4)，十月份用水量是九月份的几分之几？2、课本准备题。投影出示。二、教学新课。1、教学例3。（1）出示例3：（小黑板出示）学校九月份用水210吨，比原计划节约了EQ\F(1,8)，原计划用水多少吨？（2）学生作线段图理解题意（二人板演，其余学生画在练习本上，教师巡视指导学生画图）。（3）师生共同讨论分析数量关系，教师板书对应关系。（4）学生自己解答后（一人板演）核对。（5）看线段图想，还有别的解题方法吗？（6）想一想：把“节约EQ\F(1,8)”改为“节约12.5%”该怎样计算？2、试一试：一种洗衣机现在每台售价360元，比原来降低10%，原来每台售价多少元？（1）学生自算。（一人板演，其余做在练习本上）（2）反馈，纠错。3、提示课题并小结。（1）今天学的这类题要求的是什么数量？那么已知的又是什么呢？（2）小结：这类题的特征是单位“1”的数量未知，已知数量与已给的分率不相对应。因此在找到单位“1”的数量后必须先求出已知数量相当于单位“1”的几（百）分之几，再列出数量关系式，然后根据除法的意义用除法解答或假设单位“1”的数量为X，用方程方法解答。三、巩固练习：练一练。四、教学小结。教后反思：最近在教学应用题时发现学生会解答但都不会说解题思路，是学生的表达有问题还是学生不理解，今天有一位学生就跟我说：“老师，我会列式，可是不会说。”我问他：“你真的懂了吗？”我想我们很多老师都碰到这样的问题。今天在教学“已知一个数与它几（百）分之几的差是多少，求这个数”的应用题时，在教学例题时问学生“求原计划用水多少吨？第一步先知道什么？”生：“先求出实际占原计划的几分之几？”师：“为什么要先求这个，你怎么想到要先求这一步的？”结果让我大吃一惊全班没有人举手。反思我们过去的教学，我们教学过程中很多时候是先列式再来说说你怎么做的，学生列好了算式来说先求哪一步，很多学生会说，可是对那些不会做的孩子来说，最难的是怎么会想到先求这一步的？而且在讲算理时，学生讲的时候，都讲我先求出什么？再求什么？可是很少让他说“你怎么想到先求这个的呢？”。解决这个问题我觉得是解决学生不会做或不理解的根本问题，让学生知其然还要知其所以然。第十二课时“已知一个数与它几分之几的和是多少，求这个数”的应用题教学内容：P116、117教学目标：1、使学生理解、掌握“已知一个数与它几分之几的和是多少，求这个数”的应用题的数量关系和结构特征。2、能用算术方法和方程方法正确地解答“已知一个数与它几分之几的和是多少，求这个数”的应用题。教学重点：正确解答“已知一个数与它几分之几的差是多少，求这个数”的应用题。教学难点：数量关系的理解。教学过程：复习铺垫准备练习说说上一课时的学习内容二、新授1、出示例题：2004奥运会中国队获得32枚金牌，比2000年多，2000年获得多少枚金牌？生读题分析尝试解答反馈质疑2、试一试集体练习三、巩固练习练一练1、2、3、4四、课堂总结五、作业《作业本》P66［63］教后反思：今天教学的“已知一个数与它几（百）分之几的和是多少，求这个数”的应用题时，与昨天的“已知一个数与它几（百）分之几的差是多少，求这个数”的应用题，解题思路是一样的，其实我觉得这两节课完全可以一节课来上。对于应用题教学我觉得安排一些对比练习比较重要，由于教材的原因经常是一节课上了，练习都是一个类型的，这样学生思维很容易就定势了，我们可以让学生来做一些不同的练习，效果要好多了。第十三课时练习十八(一)教学内容：P119、120教学目标：1、通过对照比较，使学生理解“已知一个数与它几分之几是多少，求这个数”，与“已知一个数与它几分之几的和(或差)是多少，求这个数”这两种应用题之间的联系，从而进一步理解后一种应用题的解答方法。2、结合解答应用题，对学生进行锻练身体，提高体质的思想教育。教学过程：一、基本练习1、先找出单位“1”（1）乙数比甲数少EQ\F(1,7)，乙数是甲数的几分之几？（2）乙数比甲数多EQ\F(1,7)，乙数是甲数的几分之几？（3）实际用电比计划节约EQ\F(3,10)，实际用电是计划的几分之几？（4）现价比原价提高25%，现价是原价的百分之几？2、练习第2题。（1）根据条件画出线段图并列出关系式。（2）补上条件和问题后完成线段图，口头编题并解答。（3）比较这两道题有什么联系与区别。3、解答第3题后，说大话说解题思路并比较两题的联系和区别。二、综合练习。1、用算术方法解答第4题。（1）学生独立解答。（2）讨论：这两题解题方法为什么不同？说说你的解题思路。2、练习第5题。（1）学生独立解答。（2）反馈讨论：你是怎样解答的？第1、2两题有什么联系？第3题为什么用乘法解答？三、教学小结：这节课学习后你学会了什么？四、作业：《作业本》第十四课时练习十八(二)教学内容：P121、122教学目标：通过混合练习，能正确区分“已知一个数与它几分之几的和(或差)是多少，求这个数”这两种应用题，并能正确进行解答。教学过程：一、基本计算练习内容与要求基本练习两种分数除法应用题的对比练习通过练习掌握复杂分数除法应用题的结构与解答方法三、发展练习完成（二）中的14、15、16三题要求找出关系再进行解答四、课堂小结五、作业《作业本》第十五课时练习十八（三）教学内容：P122、123教学目标：通过对照比较，使学生更好地理解掌握四种稍复杂的分数（百分数）应用题的数量关系和解答方法。教学过程：一、提出本节课要学习的内容与要求今天这节练习课，我们通过对照比较，要进一步明确四种稍复杂的分数（百分数）应用题的数量关系，掌握解答方法。二、基本训练。先找单位“1”的量，再填空。1、乙数比甲数多30%，乙数是甲数的（）%2、乙数比甲数少30%，乙数是甲数的（）%3、售出本数比剩下的少EQ\F(1,3)，售出的本数是剩下的（）%。4、男生比女生多EQ\F(1,4)，男生人数是女生的（）。三、对比练习。1、小黑板出示：（1）甲数是910，乙数比甲数多30%，乙数是多少？（2）甲数是910，乙数比甲数少30%，乙数是多少？（3）甲数是910，比乙数少30%，乙数是多少？（4）甲数是910，比乙数多30%，乙数是多少？2、找出以上各题的对应关系，教师根据学生回答板书。3、学生独立解答后，教师板书各题的算式与结果。4、比较：（1）为什么1、2两题用乘法计算而3、4两题用除法计算？（2）为什么1、3两题都用（1-30%）来计算而2、4两题都用（1+30%）来计算？教师：解这四种稍复杂的分数（百分数）应用题关键要正确判断把哪一个数量看作单位“1”，如果单位“1”的量已知，就要找准所求数量相当于单位“1”的几（百）分之几，然后按“求一个数的几（百）分之几是多少”的应用题用乘法解答；如果单位“1”的量未知，那就要找准已知数量相当于单位“1”四、独立练习：1、学生独立解答第12、13两题。2、反馈讨论：（1）你是怎样解答12题各小题的？为什么这样解答？（2）13题你是怎样选择的？得数是多少？为什么这样选择？五、教学小结：1、今天这节课学习了什么？2、解稍复杂的分数（百分数）应用题的关键是什么？怎样找所求数或已知数的对应分率？六、作业：《作业本》第十六课时工程问题应用题教学内容：P124、125、126教学目标：1、理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。2、掌握一般工程问题的结构特征。3、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。教学重点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。教学难点：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。教学过程：一、复习准备：1、口答，并说出数量关系式。（1）甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。他们要几天完成？60÷（3+2）=12天工作总量÷工作效率=工作时间（2）加工80个零件，甲用4小时完成。平均每小时加工多少个零件？80÷4=20（个）工作总量÷工作时间=工作效率2、回答，说说你是怎么想的。（1）加工一批零件，甲用4小时完成。平均每小时完成这批零件的几分之几？1÷4=EQ\F(1,4)（把工作总量看作“1”）（2）一项工程，甲单独修建，需要4天完成，乙单独修建，需要8天完成。①甲队独修，每天完成全工程的（）。②乙队独修，每天完成全工程的（）。③两队合修，每天完成全工程的（）。小结：刚才这几道题中，工作总量所以用“1”表示，因为工作总量不再是一个具体的数量，而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的几分之几。二、教学新课。1、出示例2.（小黑板）一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成。由乙工程队单独施工，需要12天完成。两队共同施工需要多少天完成？（1）审题后，想：这道题需我们求什么？你可以根据哪个关系式来解答？（2）学生尝试做，并同桌交流。（3）反馈说明。1÷（EQ\F(1,8)+EQ\F(1,12)）=1÷（EQ\F(3,24)+EQ\F(2,24)）=1÷EQ\F(5,24)=4EQ\F(4,5)（天）（把工作总量看作“1”，两队的工作效率就是EQ\F(1,8)+EQ\F(1,12)。）教师：如果不把工作总量看作“1”，而是看作2、3、5、10……结果会怎样？学生任选一个数列式计算。小结：计算结果是一样的。不过看作“1”是最简捷、最常用的。2、练一练。（1）填空。①甲做一项工作需5天完成，每天完成这项工作的（），3天完成这项工作的（）。②一项工程，甲队独做需要36天完成，乙队独做需要45天完成。两队合做，一天可以完成这项工程的（），（）天可以完成。（2）修一条公路，甲队独做需10天，乙队独做需15天，甲乙两队合做，几天可以完成？（全班练，抽学生写在投影片上，同桌互说是怎么想的）3、小结：四人小组讨论。刚才练的题有什么特点？我们是怎么解的？教师：这就是我们今天学的工程问题。（出示课题）三、巩固练习1、变式练习打印一份稿件，甲单独干要10小时，乙单独干要12小时，丙单独干要15小时。（1）甲、乙、丙三人合打1小时，完成这份稿件的几分之几？EQ\F(1,10)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,15)=EQ\F(1,4)（2）三人合打一小时后，还剩下几分之几？1-EQ\F(1,4)=EQ\F(3,4)（3）甲、乙、丙三人合干，几小时可以完成？1÷（EQ\F(1,10)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,15)）=4（小时）（4）甲、乙两人合干5小时，可以完成这份稿件的几分之几？（EQ\F(1,10)+EQ\F(1,12)）×5=EQ\F(11,12)（四人小组交流，想想还可以提出哪些问题并解答。）2、看书，质疑。四、教学小结：今天我们学习了什么？你是怎样来解答这些应用题的？五、作业：《作业本》第十七课时练习十九教学内容：P127、128教学目标：1、进一步掌握一般工程问题的结构特征。2、学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。教学过程：1、练习内容要求2、基本练习3、完成练习十九中的各题4、学生独立完成，小组交流集体进行校对5、质疑6、课堂小结7、作业《作业本》第十八课时复习（一）教学内容：128、129教学目标：1、使学生能比较熟练地进行分数四则混合运算。2、能正确进行分数四则混合运算。教学过程：一、复习分数四则混合运算。口算。让学生口算出结果。指名说说是怎样算的。2．课本第101页“整理和复习”的第1题。先想一想分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是否相同？再计算下面各题。指名说出分数四则混合运算的顺序。让学生独立计算。教师巡视、辅导二、复习分数、小数四则混合运算1．课本第101页“整理和复习”的第2题。说一说下面哪道题用分数计算比较简便，哪道题用小数计算比较简便，再计算：学生独立思考。指名说说哪道题怎么计算简便。学生自己计算。小结：当分数和小数混合乘除时，一般是把小数化成分数再计算比较简便。2．课本第101页“整理和复习”的第3题。计算下面各题，怎样简便就怎样算。让学生自己完成。指名说说是怎样进行简便运算的。小结：应根据题目的具体情况考虑怎样计算才简便。三、课堂练习。完成练习二十四的第3题。揭示学生应注意检验答案是不是方程的解。“ax±bx=c”的方程，可利用乘法分配律来计算“ax±bx”。让学生独立完成。教师巡视、辅导。四、作业。《作业本》第十九课时复习（二）教学内容：P130、131教学目标：复习各类分数应用题的解答方法，使学生能够灵活的运用算术方法和方程解答相应的应用题。提高学生分析数量关系的能力重点和难点：正确的分析分数应用题的数量关系教学过程：一、复习比多比少的分数应用题1、停车场有18辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6。小汽车有多少辆？2、停车场有18辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7。小汽车有多少辆？3、停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7。大客车有多少辆？4、停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6。大客车有多少辆？出示4题应用题，让学生先读题，再思考解答这类应用题的一般步骤和思考方法。如“小汽车的辆数比大客车多1/6”，就是说大客车是单位“1”；1/6是是小汽车比大客车多的；小汽车相当于大客车的（1+1/6）。这类思考方法要让学生熟练的掌握。学生独立的完成，教师巡视，个别辅导。集体订正，请几个学生说一说思考的过程。二、复习工程问题出示第6题。让学生先读题，思考数量关系和解答思路（1）甲、乙两港相距312千米，一艘轮船从