常州大学怀德学院《学前儿童数学教育》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页常州大学怀德学院

《学前儿童数学教育》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.53、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求不定积分的值为（）A.B.C.D.7、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.8、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.9、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.210、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为____。2、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。3、已知函数，则的值为____。4、求曲线在点处的曲率为______________。5、已知函数，则的单调递增区间为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：对任意正整数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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