沧州幼儿师范高等专科学校《生物统计与数学模型》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页沧州幼儿师范高等专科学校《生物统计与数学模型》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.33、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.14、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、若，则等于（）A.B.C.D.8、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.59、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况10、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为______________。2、设函数，则。3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。4、定积分。5、已知函数，求函数的定义域为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，，证明：方程在内有且仅有一个根。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间[

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