第三章角度测量原理莱芜孙曙光23课件讲解

第三章角度测量原理莱芜职业技术学院孙曙光第一节水平角测量原理第二节光学经纬仪的构造第三节经纬仪的使用第四节水平角的测量方法第五节垂直角的测量方法第六节经纬仪的检验与校正第七节角度测量误差及注意事项第一节水平角测量原理莱芜职业技术学院孙曙光一、水平角的概念相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水平角。

水平角一般用β表示，角值范围为0˚～360˚。莱芜职业技术学院孙曙光二、水平角测角原理（左）（右）铅垂线水平面（H）莱芜职业技术学院孙曙光

经纬仪就是根据上述基本要求设计制造的测角仪器。用于测量水平角的仪器须具备的条件：具备一个能置于水平位置的刻度盘（称为水平度盘），且水平度盘的中心位于水平角顶点的铅垂线上。为了能瞄准高低远近不同的目标，仪器上的望远镜不仅可以在水平面内转动，而且还能在竖直面内转动。莱芜职业技术学院孙曙光第二节光学经纬仪的构造莱芜职业技术学院孙曙光

经纬仪按读数设备不同分为光学经纬仪和电子经纬仪。

光学经纬仪按测角精度，分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同级别。下标数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等级，即“一测回方向观测中误差的秒数”。

在工程中最常用的是DJ6和DJ2型光学经纬仪。本节主要介绍DJ6型光学经纬仪。

莱芜职业技术学院孙曙光一、DJ6型光学经纬仪的构造照准部水平度盘基座莱芜职业技术学院孙曙光横轴（水平轴）1.照准部

照准部是指经纬仪水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转部分的总称。竖轴望远镜照准部制动和微动螺旋望远镜制动和微动螺旋竖直度盘读数设备照准部水准管光学对中器莱芜职业技术学院孙曙光莱芜职业技术学院孙曙光*莱芜职业技术学院孙曙光2.水平度盘

它是由光学玻璃制成的圆环，环上刻有0º～360º的分划线，在整度分划线上标有注记，并按顺时针方向注记，两相邻分划线间的弧长所对圆心角，称为度盘分划值，通常为1º或30'。

水平度盘与照准部是分离的。如果需要改变水平度盘的位置，可通过照准部上的水平度盘变换手轮，将度盘变换到所需要的位置。莱芜职业技术学院孙曙光莱芜职业技术学院孙曙光3.基座

基座用于支承整个仪器，并通过中心连接螺旋将经纬仪固定在三脚架上。

基座上有三个脚螺旋，用于整平仪器。

在基座上还有一个轴座固定螺旋，用于控制照准部和基座之间的衔接，使用仪器时，切勿松开轴座固定螺旋，以免照准部与基座分离而坠落。莱芜职业技术学院孙曙光二、读数设备及读数方法

光学经纬仪上的水平度盘和竖直度盘的最小度盘分划值一般均为1º或30'，度盘上小于度盘分划值的读数要利用测微器读出，DJ6型光学经纬仪一般采用分微尺测微器。莱芜职业技术学院孙曙光*莱芜职业技术学院孙曙光三、DJ2型光学经纬仪构造简介

1.DJ2型光学经纬仪的特点（1）望远镜放大倍数较大，照准部水准管灵敏度较高。（2）读数时，通过转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像。（3）DJ2型光学经纬仪采用对径符合读数装置以可消除偏心误差的影响，提高读数精度。莱芜职业技术学院孙曙光2.DJ2型光学经纬仪的读数方法

采用对径符合读数装置。465660012565664041莱芜职业技术学院孙曙光第三节经纬仪的使用莱芜职业技术学院孙曙光经纬仪的使用安置仪器瞄准目标读数莱芜职业技术学院孙曙光

安置仪器可按初步对中整平和精确对中整平两步进行。1.安置仪器

对中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上。

整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置。

1.初步对中整平

用光学对中器对中

2.精确对中和整平莱芜职业技术学院孙曙光莱芜职业技术学院孙曙光

对中和整平，一般都需要经过几次“整平→对中→整平”的循环过程，直至整平和对中均符合要求。莱芜职业技术学院孙曙光二、瞄准目标莱芜职业技术学院孙曙光三、读数（1）打开反光镜，调节反光镜镜面位置，使读数窗亮度适中。（2）转动读数显微镜目镜对光螺旋，使度盘、测微尺及指标线的影像清晰。（3）根据仪器的读数设备进行读数。莱芜职业技术学院孙曙光第四节水平角的测量方法莱芜职业技术学院孙曙光水平角测量的方法莱芜职业技术学院孙曙光测回法方向观测法一、测回法

莱芜职业技术学院孙曙光

测回法适用于观测两个方向之间的单角，是水平角观测的基本方法。1.测回法的观测方法设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角β。ABO（1）在测站点O安置经纬仪，在A、B两点竖立测杆或测钎等，作为目标标志。莱芜职业技术学院孙曙光ABO

（2）盘左位置（竖盘在左）瞄准左目标A，读取水平度盘读数aL。瞄准右目标B，读取水平度盘读数bL。盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）βL

为：上半测回莱芜职业技术学院孙曙光测回法观测手簿测站竖盘位置

目标

水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均值°′″°′″°′″°′″O左A00130

B982048。981918右B2782112A1800142

981930981924第一测回O第二测回左A900106B1882036右BA82036

2700054981930981942981936981930莱芜职业技术学院孙曙光ABO（3）盘右位置瞄准右目标B，读取水平度盘读数bR。瞄准左目标A，读取水平度盘读数aR。下半测回盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）βR为：*莱芜职业技术学院孙曙光莱芜职业技术学院孙曙光

（4）对于DJ6型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大于±40"，即|βL—βR|≤40"，认为观测合格。上半测回和下半测回构成一测回。取上、下两半测回角值的平均值作为一测回角值β。即在本例中：注意!

由于水平度盘是顺时针刻划注记的，所以计算水平角时:

莱芜职业技术学院孙曙光总是用右目标的读数减去左目标的读数。如果不够减，则应在右目标的读数上加上360˚，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。

根据测回数n，以180˚/n的差值，进行水平度盘读数的安置。对一个角度观测多个测回时：

为了减弱度盘分划误差的影响，各测回在盘左位置观测起始方向时，需要起始方向安置水平度盘读数。

对DJ6经纬仪，各测回角值互差如果不超过±40"，取各测回角值的平均值作为最后角值。莱芜职业技术学院孙曙光安置起始方向水平度盘读数的办法：第五节垂直角的测量方法莱芜职业技术学院孙曙光一、垂直角测量原理

1.垂直角的概念在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，用α表示。角值范围为0˚～±90˚。视线在水平线的上方，垂直角为仰角，符号为正（+α）；视线在水平线的下方，为俯角，符号为负（－α）。莱芜职业技术学院孙曙光

莱芜职业技术学院孙曙光2.垂直角测量原理

由于视线水平时的竖盘读数都应为90˚的倍数。所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。

莱芜职业技术学院孙曙光二、竖直度盘构造光学经纬仪竖直度盘的构造包括:竖直度盘竖盘指标竖盘指标水准管竖盘指标水准管微动螺旋

当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的位置称为正确位置。

观测垂直角时，竖盘指标必须处于正确位置才能读数。莱芜职业技术学院孙曙光竖直度盘竖盘指标水准管竖盘指标竖盘指标水准管微动螺旋莱芜职业技术学院孙曙光光学经纬仪的竖直度盘得注记形式有两种：顺时针方向注记逆时针方向注记0˚90˚180˚270˚0˚180˚90˚270˚莱芜职业技术学院孙曙光竖直度盘构造的特点是：

当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右位置的竖盘读数为270˚。

莱芜职业技术学院孙曙光三、垂直角计算公式顺时针注记的竖盘垂直角计算的公式:0°90°180°270°0°90°180°270°270°90°180°0°0°90°180°270°LααRαα盘左位置盘右位置盘左位置：盘右位置：一测回垂直角：1莱芜职业技术学院孙曙光逆时针注记的竖盘垂直角的计算公式为：莱芜职业技术学院孙曙光

在观测垂直角之前，将望远镜大致放置水平，观察竖盘读数，首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜：若读数增加，则垂直角的计算公式为：若读数减少，则垂直角的计算公式为：

这个规定，适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测。莱芜职业技术学院孙曙光四、竖盘指标差

在垂直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是90˚的整数倍。

竖盘指标差x本身有正负号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之x取负号。

竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值x角，称为竖盘指标差。莱芜职业技术学院孙曙光90°180°270°0°90°180°270°0°0°90°180°270°0°90°180°270°LααRαα盘左位置盘右位置xxxxαRαL盘左位置，其正确的垂直角计算公式为：盘右位置，其正确的垂直角计算公式为：垂直角的计算公式：用盘左、盘右观测，取平均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。竖盘指标差的计算公式：1莱芜职业技术学院孙曙光

指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超过±15″；

DJ6型仪器不得超过±25″。

莱芜职业技术学院孙曙光五、垂直角观测BAO

（1）在测站点O安置经纬仪，在目标点A竖立观测标志，确定该仪器垂直角计算公式。（2）盘左位置：瞄准目标A。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L。（3）盘右位置：重复步骤2。*莱芜职业技术学院孙曙光*莱芜职业技术学院孙曙光垂直角观测手簿测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回垂直角°′″

指标差″一测回垂直角°′″备注12345678OA左952200右2643648-52200-52312-36-52236OB左右8112362784554+84724+84554-45+84639莱芜职业技术学院孙曙光

（4）根据垂直角计算公式计算，得竖盘指标差为：那么一测回垂直角为：莱芜职业技术学院孙曙光注意：

每次读数前必须使竖盘指标水准管气泡居中。

采用了竖盘指标自动归零装置的经纬仪，整平，瞄准目标后，打开自动补偿器。莱芜职业技术学院孙曙光第六节经纬仪的检验与校正莱芜职业技术学院孙曙光一、经纬仪的轴线及各轴线间应满足的几何条件经纬仪的主要轴线有:竖轴VV、横轴HH、视准轴CC、水准管轴LL。经纬仪各轴线之间应满足以下几何条件：（1）水准管轴LL应垂直于竖轴VV；（2）十字丝纵丝应垂直于横轴HH；（3）视准轴CC应垂直于横轴HH；（4）横轴HH应垂直于竖轴VV；莱芜职业技术学院孙曙光二、经纬仪的检验与校正

1.水准管轴LL垂直于竖轴VV的检验与校正（1）检验方法（2）校正方法莱芜职业技术学院孙曙光2.十字丝竖丝的检验与校正

（1）十字丝竖丝的检验

PP莱芜职业技术学院孙曙光

（2）十字丝纵丝的校正十字丝固定螺钉十字丝校正螺钉莱芜职业技术学院孙曙光3.视准轴CC垂直于横轴HH的检验与校正

视准轴不垂直于水平轴所偏离的角值c称为视准轴误差。（1）检验方法莱芜职业技术学院孙曙光对于DJ6经纬仪，如果c＞60"，则需要校正。（2）校正方法在直尺上定出一点B3。ABB1DHHH1H190˚–c90˚–c180˚–2c2cAHHH1H1DB1BB2B390˚–c90˚–c180˚–2c2c2c直尺直尺盘左瞄准A点盘右瞄准A点倒转望远镜定出B1点倒转望远镜定出B2点cc莱芜职业技术学院孙曙光4.横轴HH垂直于竖轴VV的检验与校正莱芜职业技术学院孙曙光5.竖盘水准管的检验与校正

竖盘指标差x若超过1'时，需要校正。莱芜职业技术学院孙曙光第七节角度测量误差与注意事项莱芜职业技术学院孙曙光水平角测量误差的主要来源有仪器误差观测误差外界条件的影响莱芜职业技术学院孙曙光一、仪器误差

1.视准轴不垂直于水平轴

采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除此项误差的影响。

2.水平轴不垂直于竖轴

采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除此项误差的影响。

3.水平度盘的偏心差

采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除此项误差的影响。莱芜职业技术学院孙曙光

4.水