幕墙工程玻璃幕墙设计计算书

幕墙工程玻璃幕墙设计计算书幕墙承受荷载计算风荷载标准值的计算方法幕墙属于外围护构件，按建筑结构荷载规范(GB50009-20012006年版)计算：wk=βgzμzμs1w0……7.1.1-2[GB50009-20012006年版]上式中：wk：作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa)；Z：计算点标高：22m；βgz：瞬时风压的阵风系数；根据不同场地类型,按以下公式计算(高度不足5m按5m计算)：βgz=K(1+2μf)其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数A类场地：βgz=0.92×(1+2μf)其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12B类场地：βgz=0.89×(1+2μf)其中：μf=0.5(Z/10)-0.16C类场地：βgz=0.85×(1+2μf)其中：μf=0.734(Z/10)-0.22D类场地：βgz=0.80×(1+2μf)其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3对于B类地形，22m高度处瞬时风压的阵风系数：βgz=0.89×(1+2×(0.5(Z/10)-0.16))=1.6745μz：风压高度变化系数；根据不同场地类型,按以下公式计算：A类场地：μz=1.379×(Z/10)0.24当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；B类场地：μz=(Z/10)0.32当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；C类场地：μz=0.616×(Z/10)0.44当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；D类场地：μz=0.318×(Z/10)0.60当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；对于B类地形，22m高度处风压高度变化系数：μz=1.000×(Z/10)0.32=1.287μs1：局部风压体型系数；按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版)第7.3.3条：验算围护构件及其连接的强度时，可按下列规定采用局部风压体型系数μs1：一、外表面1.正压区按表7.3.1采用；2.负压区-对墙面，取-1.0-对墙角边，取-1.8二、内表面对封闭式建筑物，按表面风压的正负情况取-0.2或0.2。本计算点为大面位置。按JGJ102-2003第5.3.2条文说明：风荷载在建筑物表面分布是不均匀的，在檐口附近、边角部位较大。根据风洞试验结果和国外的有关资料，在上述区域风吸力系数可取-1.8，其余墙面可考虑-1.0，由于维护结构有开启的可能，所以还应考虑室内压-0.2。对无开启的结构，《建筑结构荷载规范》条文说明第7.3.3条指出“对封闭建筑物，考虑到建筑物内实际存在的个别洞口和缝隙，以及机械通风等因素，室内可能存在正负不同的气压，参照国外规范，大多取±(0.2-0.25)的压力系数，现取±0.2”。即不论有无开启扇，均要考虑内表面的局部体型系数。另注：上述的局部体型系数μs1(1)是适用于围护构件的从属面积A小于或等于1m2的情况，当围护构件的从属面积A大于或等于10m2时，局部风压体型系数μs1(10)可乘以折减系数0.8，当构件的从属面积小于10m2而大于1m2时，局部风压体型系数μs1(A)可按面积的对数线性插值，即：μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA在上式中：当A≥10m2时，取A=10m2；当A≤1m2时，取A=1m2；μs1(10)=0.8μs1(1)w0：基本风压值(MPa)，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，但不小于0.3KN/m2，按重现期50年，上海地区取0.00055MPa；计算支撑结构时的风荷载标准值计算支撑结构时的构件从属面积：A=1.15×5.85=6.7275m2LogA=0.828μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA=0.834μs1=0.834+0.2=1.034wk=βgzμzμs1w0=1.6745×1.287×1.034×0.00055=0.001226MPa计算面板材料时的风荷载标准值计算面板材料时的构件从属面积：A=1.15×3=3.45m2LogA=0.538μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA=0.892μs1=0.892+0.2=1.092wk=βgzμzμs1w0=1.6745×1.287×1.092×0.00055=0.001294MPa垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；βE：动力放大系数,取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)；A：幕墙构件的面积(mm2)；作用效应组合荷载和作用效应按下式进行组合：S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk……5.4.1[JGJ102-2003]上式中：S：作用效应组合的设计值；SGk：重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值；Swk、SEk：分别为风荷载，地震作用作为可变荷载产生的效应标准值；γG、γw、γE：各效应的分项系数；ψw、ψE：分别为风荷载，地震作用效应的组合系数。上面的γG、γw、γE为分项系数，按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下：进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时：重力荷载：γG：1.2；风荷载：γw：1.4；地震作用：γE：1.3；进行挠度计算时；重力荷载：γG：1.0；风荷载：γw：1.0；地震作用：可不做组合考虑；上式中，风荷载的组合系数ψw为1.0；地震作用的组合系数ψE为0.5；幕墙立柱计算基本参数：1：计算点标高：22m；2：力学模型：双跨梁；3：立柱跨度：L=5850mm，短跨长L1=1450mm，长跨长L2=4400mm；4：立柱左分格宽：1150mm；立柱右分格宽：1150mm；5：立柱计算间距：B=1150mm；6：板块配置：中空玻璃6+6mm；7：立柱材质：6063-T6；8：安装方式：偏心受拉；本处幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：立柱型材选材计算(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；wk：风荷载标准值(MPa)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；qwk=wkB=0.001226×1150=1.41N/mmqw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；qw=1.4qwk=1.4×1.41=1.974N/mm(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；βE：动力放大系数，取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)；A：幕墙平面面积(mm2)；qEAk=βEαmaxG/A……5.3.4[JGJ102-2003]=5×0.08×0.0005=0.0002MPaqEk：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；qEk=qEAkB=0.0002×1150=0.23N/mmqE：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；qE=1.3qEk=1.3×0.23=0.299N/mm(3)幕墙受荷载集度组合：用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003]q=qw+0.5qE=1.974+0.5×0.299=2.124N/mm用于挠度计算时，采用Sw标准值：……5.4.1[JGJ102-2003]qk=qwk=1.41N/mm(4)求支座反力R1及最大弯矩：由双跨梁弯矩图可知，两支点0，2处弯矩为零，中支点弯矩最大为M1，而在均布荷载作用下，最大挠度在长跨内出现。M1：中支座弯矩(N·mm)；R1：中支座反力(N)；M1=-q(L13+L23)/8L=-2.124×(14503+44003)/8/5850=-4004403.75N·mmR1=qL1/2-M1/L1+qL2/2-M1/L2=2.124×1450/2-(-4004403.75/1450)+2.124×4400/2-(-4004403.75/4400)=9884.45N确定材料的截面参数(1)截面的型材惯性矩要求：k2=0k1=4M1/(qL22)=4×4004403.75/(2.124×44002)=0.39查《建筑结构静力计算手册》第二版表3-9附注说明：x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)其中：A=2+k1-k2=2.39R=((A/4)2-k1/2)3/2=0.065θ=1/3arccos((A3-12k1A-8(1-2k1-k2))/64R)=26.751x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)=2.39/4+2×0.0651/3cos(26.751+240)=0.552λ=x0(1-2k1+3k1x0-2x02-k1x02+x03)=0.1688代入df,lim=λqkL24/24EIxmin上式中：df,lim：按规范要求，立柱的挠度限值(mm)；qk：风荷载线荷载集度标准值(N/mm)；L2：长跨长度(mm)；E：型材的弹性模量(MPa)，对6063-T6取70000MPa；Ixmin：材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4)；L2/180=4400/180=24.444按[5.1.1.2]《建筑幕墙》GB/T21086-2007的规定，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm；当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；对本例取：df,lim=20mm代入上式：Ixmin=λqkL24/24Edf,lim=0.1688×1.41×44004/24/70000/20=2654990.574mm4(2)截面的型材抵抗矩要求：Wnx：立柱净截面抵抗矩预选值(mm3)；Mx：弯矩组合设计值即M1(N·mm)；γ：塑性发展系数：对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002，取1.00；对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，取1.00； fa：型材抗弯强度设计值(MPa)，对6063-T6取150；Wnx=Mx/γfa=4004403.75/1.00/150=26696.025mm3选用立柱型材的截面特性按上一项计算结果选用型材号：120×65铝材型材的抗弯强度设计值：150MPa型材的抗剪强度设计值：τa=85MPa型材弹性模量：E=70000MPa绕X轴惯性矩：Ix=2675840mm4绕Y轴惯性矩：Iy=689240mm4绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=36201mm3绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=35638mm3型材净截面面积：An=1120.8mm2型材线密度：γg=0.030262N/mm型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=5mm型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=24559mm3塑性发展系数：γ=1.00立柱的抗弯强度计算(1)立柱轴向拉力设计值：Nk：立柱轴向拉力标准值(N)；qGAk：幕墙单位面积的自重标准值(MPa)；A：立柱单元的面积(mm2)；B：幕墙立柱计算间距(mm)；L：立柱跨度(mm)；Nk=qGAkA=qGAkBL=0.0005×1150×5850=3363.75NN：立柱轴向拉力设计值(N)；N=1.2Nk=1.2×3363.75=4036.5N(2)抗弯强度校核：按双跨梁(受拉)立柱强度公式，应满足：N/An+Mx/γWnx≤fa……6.3.7[JGJ102-2003]上式中：N：立柱轴力设计值(N)；Mx：立柱弯矩设计值(N·mm)；An：立柱净截面面积(mm2)；Wnx：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；γ：塑性发展系数：对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002，取1.00；对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，取1.00；fa：型材的抗弯强度设计值，取150MPa；则：N/An+Mx/γWnx=4036.5/1120.8+4004403.75/1.00/35638=115.965MPa≤150MPa立柱抗弯强度满足要求。立柱的挠度计算因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：实际选用的型材惯性矩为：Ix=2675840mm4预选值为：Ixmin=2654990.574mm4实际挠度计算值为：df=λqkL24/24EIx=0.1688×1.41×44004/24/70000/2675840=19.844mm而df,lim=20mm所以，立柱挠度满足规范要求。立柱的抗剪计算校核依据：τmax≤τa=85MPa(立柱的抗剪强度设计值)(1)求中支座剪力设计值：采用Vw+0.5VE组合Vw1左=-(qL1/2-M1/L1)=-(2.124×1450/2-(-4004403.75/1450))=-4301.558NVw1右=qL2/2-M1/L2=2.124×4400/2-(-4004403.75/4400)=5582.892N取V=5582.892N(2)立柱剪应力：τmax：立柱最大剪应力(MPa)；V：立柱所受剪力(N)；Sx：立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)；Ix：立柱型材截面惯性矩(mm4)；t：型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)；τmax=VSx/Ixt=5582.892×24559/2675840/5=10.248MPa10.248MPa≤85MPa立柱抗剪强度满足要求!幕墙横梁计算基本参数：1：计算点标高：22m；2：横梁跨度：B=1150mm；3：横梁上分格高：3000mm；横梁下分格高：750mm；4：横梁计算间距：H=1875mm；5：力学模型：三角荷载简支梁；6：板块配置：中空玻璃6+6mm；7：横梁材质：6063-T5；因为B≤H，所以本处幕墙横梁按三角形荷载简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：横梁型材选材计算(1)横梁在风荷载作用下的线荷载集度(按三角形分布)：qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；wk：风荷载标准值(MPa)；B：横梁跨度(mm)；qwk=wkB=0.001226×1150=1.41N/mmqw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；qw=1.4qwk=1.4×1.41=1.974N/mm(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度(按三角形分布)：qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa)；βE：动力放大系数，取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(主要指面板组件)；A：幕墙平面面积(mm2)；qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]=5.0×0.08×0.0004=0.00016MPaqEk：横梁受水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；B：横梁跨度(mm)；qEk=qEAkB=0.00016×1150=0.184N/mmqE：横梁受水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；qE=1.3qEk=1.3×0.184=0.239N/mm(3)幕墙横梁受荷载集度组合：用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003]q=qw+0.5qE=1.974+0.5×0.239=2.094N/mm用于挠度计算时，采用Sw标准值：……5.4.1[JGJ102-2003]qk=qwk=1.41N/mm(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按三角形分布)：My：横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)；Mw：风荷载作用下横梁产生的弯矩(N·mm)；ME：地震作用下横梁产生的弯矩(N·mm)；B：横梁跨度(mm)；Mw=qwB2/12ME=qEB2/12采用Sw+0.5SE组合：My=Mw+0.5ME=qB2/12=2.094×11502/12=230776.25N·mm(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按矩形分布)：Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；H1：横梁自重荷载作用高度(mm)，对挂式结构取横梁下分格高，对非挂式结构取横梁上分格高；Gk=0.0004×H1=0.0004×3000=1.2N/mmG：横梁自重线荷载设计值(N/mm)；G=1.2Gk=1.2×1.2=1.44N/mmMx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)；B：横梁跨度(mm)；Mx=GB2/8=1.44×11502/8=238050N·mm确定材料的截面参数(1)横梁抵抗矩预选：Wnx：绕X轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)；Wny：绕Y轴横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)；Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)；My：风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)；γx，γy：塑性发展系数：对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002，取1.00；对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，均取1.00； fa：型材抗弯强度设计值(MPa)，对6063-T5取90；按下面公式计算：Wnx=Mx/γxfa=238050/1.00/90=2645mm3Wny=My/γyfa=230776.25/1.00/90=2564.181mm3(2)横梁惯性矩预选：df1,lim：按规范要求，横梁在水平力标准值作用下的挠度限值(mm)；df2,lim：按规范要求，横梁在自重力标准值作用下的挠度限值(mm)；B：横梁跨度(mm)；按相关规范，钢材横梁的相对挠度不应大于L/250，铝材横梁的相对挠度不应大于L/180；《建筑幕墙》GB/T21086-2007还有如下规定：按[5.1.1.2]，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm；当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；按[5.1.9，b]，自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/500，并且不应大于3mm；B/180=1150/180=6.389mmB/500=1150/500=2.3mm对本例取：df1,lim=6.389mmdf2,lim=2.3mmqk：风荷载作用线荷载集度标准值(N/mm)；E：型材的弹性模量(MPa)，对6063-T5取70000MPa；Iymin：绕Y轴最小惯性矩(mm4)；B：横梁跨度(mm)；df1,lim=qkB4/120EIymin……(受风荷载与地震作用的挠度计算)Iymin=qkB4/120Edf1,lim=1.41×11504/120/70000/6.389=45951.353mm4Ixmin：绕X轴最小惯性矩(mm4)；Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；df2,lim=5GkB4/384EIxmin……(自重作用下产生的挠度计算)Ixmin=5GkB4/384Edf2,lim=5×1.2×11504/384/70000/2.3=169740.513mm4选用横梁型材的截面特性按照上面的预选结果选取型材：选用型材号：65型材型材抗弯强度设计值：90MPa型材抗剪强度设计值：55MPa型材弹性模量：E=70000MPa绕X轴惯性矩：Ix=260560mm4绕Y轴惯性矩：Iy=686240mm4绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=9466mm3绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=7156mm3绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny1=16548mm3绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny2=13695mm3型材净截面面积：An=828.2mm2型材线密度：γg=0.022361N/mm横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚：t=3mm横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：tx=5mm横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度：ty=4.5mm型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴)：Sx=6002mm3型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴)：Sy=10608mm3塑性发展系数：γx=γy=1.00幕墙横梁的抗弯强度计算按横梁抗弯强度计算公式，应满足：Mx/γxWnx+My/γyWny≤fa……6.2.4[JGJ102-2003]上式中：Mx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)；My：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm)；Wnx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3)；Wny：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm3)；γx，γy：塑性发展系数：对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002，取1.00；对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007，取1.00；fa：型材的抗弯强度设计值，取90MPa。采用SG+Sw+0.5SE组合，则：Mx/γxWnx+My/γyWny=238050/1.00/7156+230776.25/1.00/13695=50.117MPa≤90MPa横梁抗弯强度满足要求。横梁的挠度计算因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：实际选用的型材惯性矩为：Ix=260560mm4Iy=686240mm4预选值为：Ixmin=169740.513mm4Iymin=45951.353mm4横梁挠度的实际计算值如下：df1=qkB4/120EIy=1.41×11504/120/70000/686240=0.428mmdf2=5GkB4/384EIx=5×1.2×11504/384/70000/260560=1.498mmdf1,lim=6.389mmdf2,lim=2.3mm所以，横梁挠度满足规范要求。横梁的抗剪计算校核依据：τmax≤τa=55MPa(型材的抗剪强度设计值)(1)Vwk：风荷载作用下剪力标准值(N)：Vwk=qwkB/4=1.41×1150/4=405.375N(2)Vw：风荷载作用下剪力设计值(N)：Vw=1.4Vwk=1.4×405.375=567.525N(3)VEk：地震作用下剪力标准值(N)：VEk=qEkB/4=0.184×1150/4=52.9N(4)VE：地震作用下剪力设计值(N)：VE=1.3VEk=1.3×52.9=68.77N(5)Vx：水平总剪力(N)；Vx：横梁受水平总剪力(N)：采用Vw+0.5VE组合：Vx=Vw+0.5VE=567.525+0.5×68.77=601.91N(6)Vy：垂直总剪力(N)：Vy=1.2×0.0004×BH1/2=1.2×0.0004×1150×3000/2=828N(7)横梁剪应力校核：τx：横梁水平方向剪应力(MPa)；Vx：横梁水平总剪力(N)；Sy：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕Y轴)；Iy：横梁型材截面惯性矩(mm4)；ty：横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm)；τx=VxSy/Iyty……6.2.5[JGJ102-2003]=601.91×10608/686240/4.5=2.068MPa2.068MPa≤55MPaτy：横梁垂直方向剪应力(MPa)；Vy：横梁垂直总剪力(N)；Sx：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕X轴)；Ix：横梁型材截面惯性矩(mm4)；tx：横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)；τy=VySx/Ixtx……6.2.5[JGJ102-2003]=828×6002/260560/5=3.815MPa3.815MPa≤55MPa横梁抗剪强度能满足!玻璃板块的选用与校核基本参数：1：计算点标高：22m；2：玻璃板尺寸：宽×高=B×H=1150mm×3000mm；3：玻璃配置：中空玻璃，外片钢化玻璃6mm,内片钢化玻璃6mm；模型简图为：玻璃板块荷载计算：(1)外片玻璃荷载计算：t1：外片玻璃厚度(mm)；t2：内片玻璃厚度(mm)；wk：作用在板块上的风荷载标准值(MPa)；GAk1：外片玻璃单位面积自重标准值(仅指玻璃)(MPa)；qEAk1：外片玻璃地震作用标准值(MPa)；γg1：外片玻璃的体积密度(N/mm3)；wk1：分配到外片上的风荷载作用标准值(MPa)；qk1：分配到外片玻璃上的荷载组合标准值(MPa)；q1：分配到外片玻璃上的荷载组合设计值(MPa)；GAk1=γg1t1=0.0000256×6=0.000154MPaqEAk1=βEαmaxGAk1=5×0.08×0.000154=0.000062MPawk1=1.1wkt13/(t13+t23)=1.1×0.001294×63/(63+63)=0.000712MPaqk1=wk1+0.5qEAk1=0.000712+0.5×0.000062=0.000743MPaq1=1.4wk1+0.5×1.3qEAk1=1.4×0.000712+0.5×1.3×0.000062=0.001037MPa(2)内片玻璃荷载计算：t1：外片玻璃厚度(mm)；t2：内片玻璃厚度(mm)；wk：作用在板块上的风荷载标准值(MPa)；GAk2：内片玻璃单位面积自重标准值(仅指玻璃)(MPa)qEAk2：内片玻璃地震作用标准值(MPa)γg2：内片玻璃的体积密度(N/mm3)；wk2：分配到内片上的风荷载作用标准值(MPa)；qk2：分配到内片玻璃上的荷载组合标准值(MPa)；q2：分配到内片玻璃上的荷载组合设计值(MPa)；GAk2=γg2t2=0.0000256×6=0.000154MPaqEAk2=βEαmaxGAk2=5×0.08×0.000154=0.000062MPawk2=wkt23/(t13+t23)=0.001294×63/(63+63)=0.000647MPaqk2=wk2+0.5qEAk2=0.000647+0.5×0.000062=0.000678MPaq2=1.4wk2+0.5×1.3qEAk2=1.4×0.000647+0.5×1.3×0.000062=0.000946MPa(3)玻璃板块整体荷载组合计算：用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003]q=1.4wk+0.5×1.3(qEAk1+qEAk2)=1.4×0.001294+0.5×1.3×(0.000062+0.000062)=0.001892MPa用于挠度计算时，采用Sw标准值：……5.4.1[JGJ102-2003]wk=0.001294MPa玻璃的强度计算：校核依据：σ≤[fg](1)外片校核：θ1：外片玻璃的计算参数；η1：外片玻璃的折减系数；qk1：作用在外片玻璃上的荷载组合标准值(MPa)；a：分格短边长度(mm)；E：玻璃的弹性模量(MPa)；t1：外片玻璃厚度(mm)；θ1=qk1a4/Et14……6.1.2-3[JGJ102-2003]=0.000743×11504/72000/64=13.927按系数θ1，查表6.1.2-2[JGJ102-2003]，η1=0.944；σ1：外片玻璃在组合荷载作用下的板中最大应力设计值(MPa)；q1：作用在板块外片玻璃上的荷载组合设计值(MPa)；a：玻璃短边边长(mm)；b：玻璃长边边长(mm)；t1：外片玻璃厚度(mm)；m1：外片玻璃弯矩系数，按边长比a/b查表6.1.2-1[JGJ102-2003]得m1=0.113；σ1=6m1q1a2η1/t12……6.1.2[JGJ102-2003]=6×0.113×0.001037×11502×0.944/62=24.382MPa24.382MPa≤fg1=84MPa(钢化玻璃)外片玻璃的强度满足要求!(2)内片校核：θ2：内片玻璃的计算参数；η2：内片玻璃的折减系数；qk2：作用在内片玻璃上的荷载组合标准值(MPa)；a：分格短边长度(mm)；E：玻璃的弹性模量(MPa)；t2：内片玻璃厚度(mm)；θ2=qk2a4/Et24……6.1.2-3[JGJ102-2003]=0.000678×11504/72000/64=12.708按系数θ2，查表6.1.2-2[JGJ102-2003]，η2=0.949σ2：内片玻璃在组合荷载作用下的板中最大应力设计值(MPa)；q2：作用在板块内片玻璃上的荷载组合设计值(MPa)；a：玻璃短边边长(mm)；b：玻璃长边边长(mm)；t2：内片玻璃厚度(mm)；m2：内片玻璃弯矩系数，按边长比a/b查表6.1.2-1[JGJ102-2003]得m2=0.113；σ2=6m2q2a2η2/t22……6.1.2[JGJ102-2003]=6×0.113×0.000946×11502×0.949/62=22.36MPa22.36MPa≤fg2=84MPa(钢化玻璃)内片玻璃的强度满足要求!玻璃最大挠度校核：校核依据：df=ημwka4/D≤df,lim……6.1.3-2[JGJ102-2003]上面公式中：df：玻璃板挠度计算值(mm)；η：玻璃挠度的折减系数；μ：玻璃挠度系数，按边长比a/b查表6.1.3[JGJ102-2003]得μ=0.01157；wk：风荷载标准值(MPa)a：玻璃板块短边尺寸(mm)；D：玻璃的弯曲刚度(N·mm)；df,lim：许用挠度，取短边长的1/60，为19.167mm；其中：D=Ete3/(12(1-υ2))……6.1.3-1[JGJ102-2003]上式中：E：玻璃的弹性模量(MPa)；te：玻璃的等效厚度(mm)；υ：玻璃材料泊松比，为0.2；te=0.95×(t13+t23)1/3……6.1.5-3[JGJ102-2003]=0.95×(63+63)1/3=7.182mmD=Ete3/(12(1-υ2))=72000×7.1823/(12×(1-0.22))=2315347.704N·mmθ：玻璃板块的计算参数；θ=wka4/Ete4……6.1.2-3[JGJ102-2003]=0.001294×11504/72000/7.1824=11.814按参数θ，查表6.1.2-2[JGJ102-2003]，η=0.953df=ημwka4/D=0.953×0.01157×0.001294×11504/2315347.704=10.778mm10.778mm≤df,lim=19.167mm(中空玻璃)玻璃挠度能满足要求!连接件计算基本参数：1：计算点标高：22m；2：立柱计算间距：B1=1150mm；3：横梁计算分格尺寸：宽×高=B×H=1150mm×1875mm；4：幕墙立柱跨度：L=5850mm，短跨L1=1450mm，长跨L2=4400mm；5：板块配置：中空玻璃；6：龙骨材质：立柱为：6063-T6；横梁为：6063-T5；7：立柱与主体连接钢角码壁厚：6mm；8：立柱与主体连接螺栓公称直径：12mm；9：立柱与横梁连接处铝角码厚度：4mm；10：横梁与角码连接螺栓公称直径：6mm；11：立柱与角码连接螺栓公称直径：12mm；12：立柱受力模型：双跨；13：连接形式：螺栓连接；因为B≤H，所以本处幕墙横梁按三角形荷载模型进行设计计算：横梁与角码间连接(1)风荷载作用下横梁剪力设计值(按三角形分布)：Vw=1.4wkB2/4=1.4×0.001226×11502/4=567.485N(2)地震作用下横梁剪力标准值(按三角形分布)：VEk=βEαmaxGk/A×B2/4=5.0×0.08×0.0004×11502/4=52.9N(3)地震作用下横梁剪力设计值：VE=1.3VEk=1.3×52.9=68.77N(4)连接部位总剪力N1：采用Sw+0.5SE组合：N1=Vw+0.5VE=567.485+0.5×68.77=601.87N(5)连接螺栓计算：Nv1b：螺栓受剪承载能力设计值(N)；nv1：剪切面数：取1；d：螺栓杆直径：6mm；fv1b：螺栓连接的抗剪强度设计值，对奥氏体不锈钢（A50）取190MPa；Nv1b=nv1πd2fv1b/4=1×3.14×62×190/4=5369.4NNnum1：螺栓个数：Nnum1=N1/Nv1b=601.87/5369.4=0.112个实际取2个(6)连接部位横梁型材壁抗承压能力计算：Nc1：连接部位幕墙横梁型材壁抗承压能力设计值(N)；Nnum1：横梁与角码连接螺栓数量：2个；d：螺栓公称直径：6mm；t1：连接部位横梁壁厚：3mm；fc1：型材抗压强度设计值，对6063-T5取185MPa；Nc1=Nnum1dt1fc1=2×6×3×185=6660N6660N≥601.87N强度可以满足!角码与立柱连接(1)自重荷载计算：N2k：自重荷载标准值(N)：B：横梁宽度(mm)；Hg：横梁受自重荷载分格高(mm)；N2k=0.0004×B×Hg/2=0.0004×1150×3000/2=690NN2：自重荷载(N)：N2=1.2×N2k=1.2×690=828N(2)连接处组合荷载N：采用SG+Sw+0.5SEN=(N12+N22)1/2=(601.872+8282)0.5=1023.636N(3)连接处螺栓强度计算：Nv2b：螺栓受剪承载能力设计值(N)；nv2：剪切面数：取1；d：螺栓杆直径：12mm；fv2b：螺栓连接的抗剪强度设计值，对奥氏体不锈钢（A50）取190MPa；Nv2b=nv2πd2fv2b/4=1×3.14×122×190/4=21477.6NNnum2：螺栓个数：Nnum2=N/Nv2b=1023.636/21477.6=0.048个实际取2个(4)连接部位立柱型材壁抗承压能力计算：Nc2：连接部位幕墙立柱型材壁抗承压能力设计值(N)；Nnum2：连接处螺栓个数；d：螺栓公称直径：12mm；t2：连接部位立柱壁厚：2.5mm；fc2：型材的承压强度设计值，对6063-T6取240MPa；Nc2=Nnum2dt2fc2=2×12×2.5×240=14400N14400N≥1023.636N强度可以满足!(5)连接部位铝角码壁抗承压能力计算：Nc3：连接部位幕墙铝角码壁抗承压能力设计值(N)；Nnum2：连接处螺栓个数；d：螺栓公称直径：12mm；t3：角码壁厚：4mm；fc3：型材的承压强度设计值，对6063-T5取185MPa；Nc3=Nnum2dt3fc3=2×12×4×185=17760N17760N≥1023.636N强度可以满足!立柱与主结构连接(1)连接处水平剪切总力计算：对双跨梁，中支座反力R1，即为立柱连接处最大水平剪切总力。qw：风荷载线分布集度设计值(N/mm)；qw=1.4wkB1=1.4×0.001226×1150=1.974N/mmqE：地震作用线分布集度设计值(N/mm)；qE=1.3βEαmaxGk/A×B1=1.3×5.0×0.08×0.0005×1150=0.299N/mm采用Sw+0.5SE组合：q=qw+0.5×qE=1.974+0.5×0.299=2.124N/mmN1：连接处水平剪切总力(N)；R1：中支座反力(N)；N1=R1=qL(L12+3L1L2+L22)/8L1L2=2.124×5850×(14502+3×1450×4400+44002)/8/1450/4400=9884.45N(2)连接处重力总力：NGk：连接处自重总值标准值(N)；B1：立柱计算间距(mm)；L：立柱跨度(mm)；NGk=0.0005×B1L=0.0005×1150×5850=3363.75NNG：连接处自重总值设计值(N)：NG=1.2NGk=1.2×3363.75=4036.5N(3)连接处总剪力：N：连接处总剪力(N)：N=(N12+NG2)0.5=(9884.452+4036.52)0.5=10676.876N(4)螺栓承载力计算：Nv3b：螺栓受剪承载能力设计值(N)；nv3：剪切面数：取2；d：螺栓杆直径：12mm；fv3b：螺栓连接的抗剪强度设计值，对奥氏体不锈钢（A50）取190MPa；Nv3b=nv3πd2fv3b/4=2×3.14×122×190/4=42955.2NNnum3：螺栓个数：Nnum3=N/Nv3b=10676.876/42955.2=0.249个实际取2个(5)立柱型材壁抗承压能力计算：Nc4：立柱型材壁抗承压能力(N)；nv3：剪切面数：取2；Nnum3：连接处螺栓个数；d：螺栓公称直径：12mm；t2：连接部位立柱壁厚：2.5mm；fc4：型材的承压强度设计值，对6063-T6取240MPa；Nc4=nv3×Nnum3dt2fc4=2×2×12×2.5×240=28800N28800N≥10676.876N强度可以满足要求!(6)钢角码型材壁抗承压能力计算：Nc5：钢角码型材壁抗承压能力(N)；nv4：剪切面数：取2；Nnum3：连接处螺栓个数；d：连接螺栓直径：12mm；t4：幕墙钢角码壁厚：6mm；fc5：钢角码的抗压强度设计值，对Q235取305MPa；Nc5=nv4×Nnum3dt4fc5=2×2×12×6×305=87840N87840N≥10676.876N强度可以满足要求!幕墙埋件计算(土建预埋)基本参数：1：计算点标高：22m；2：幕墙立柱跨度：L=5850mm，短跨L1=1450mm，长跨L2=4400mm；3：立柱计算间距：B=1150mm；4：立柱力学模型：双跨梁；5：埋件位置：侧埋；6：板块配置：中空玻璃；7：混凝土强度等级：C25；荷载标准值计算(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用：qEk=βEαmaxGk/A=5.0×0.08×0.0005=0.0002MPa(2)连接处水平总力计算：对双跨梁，中支座反力R1，即为立柱连接处最大水平总力。qw：风荷载线荷载设计值(N/mm)；qw=1.4wkB=1.4×0.001226×1150=1.974N/mmqE：地震作用线荷载设计值(N/mm)；qE=1.3qEkB=1.3×0.0002×1150=0.299N/mm采用Sw+0.5SE组合：……5.4.1[JGJ102-2003]q=qw+0.5qE=1.974+0.5×0.299=2.124N/mmN：连接处水平总力(N)；R1：中支座反力(N)；N=R1=qL(L12+3L1L2+L22)/8L1L2=2.124×5850×(14502+3×1450×4400+44002)/8/1450/4400=9884.45N(3)立柱单元自重荷载标准值：Gk=0.0005×BL=0.0005×1150×5850=3363.75N(4)校核处埋件受力分析：V：剪力(N)；N：轴向拉力(N)，等于中支座反力R1；e0：剪力作用点到埋件距离，即立柱螺栓连接处到埋件面距离(mm)；V=1.2Gk=1.2×3363.75=4036.5NN=R1=9884.45NM=e0×V=80×4036.5=322920N·mm埋件计算校核依据，同时满足以下两个条件：a：AS≥V/aravfy+N/0.8abfy+M/1.3arabfyzC.0.1-1[JGJ102-2003]b：AS≥N/0.8abfy+M/0.4arabfyzC.0.1-2[JGJ102-2003]其中：AS：锚筋的总截面面积(mm2)；V：剪力设计值(N)；ar：钢筋层数影响系数，二层取1.0，三层取0.9，四层取0.85；av：钢筋受剪承载力系数，不大于0.7；fy：锚筋抗拉强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取，但不大于300MPa；N：法向拉力设计值(N)；ab：锚板弯曲变形折减系数；M：弯矩设计值(N·mm)；z：沿剪力作用方向最外层锚筋中心线之间的距离(mm)；另外：d：锚筋直径(mm)；t：锚板厚度(mm)；fc：混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取；av=(4.0-0.08d)×(fc/fy)0.5C.0.1-5[JGJ102-2003]=(4.0-0.08×12)×(11.9/210)0.5=0.724因为av>0.7,所以取0.7ab=0.6+0.25t/dC.0.1-6[JGJ102-2003]=0.6+0.25×8/12=0.767AS=nπd2/4=4×3.14×122/4=452.16mm2V/aravfy+N/0.8abfy+M/1.3arabfyz=4036.5/1/0.7/210+9884.45/0.8/0.767/210+322920/1.3/1/0.767/210/110=118.188mm2≤AS=452.16mm2N/0.8abfy＋M/0.4arabfyz=9884.45/0.8/0.767/210+322920/0.4/1/0.767/210/110=122.274mm2≤AS=452.16mm2所以，预埋件锚筋总截面积可以满足承载力要求。锚板总面积校核A：锚板总面积(mm2)；fc：混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取；0.5fcA=0.5×11.9×60000=357000NN=9884.45N≤0.5fcA埋板面积满足要求。锚筋长度计算计算依据：la=1.1×α×(fy/ft)×dC.0.5[JGJ102-2003]在上面的公式中：la：受拉钢筋的锚固长度(mm)；ft：混凝土轴心抗拉强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取，当混凝土强度高于C40时，按C40取值；fy：锚筋抗拉强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取；d：锚筋公称直径(mm)；α：锚筋的外型系数，光圆筋取0.16，带肋筋取0.14；la=1.1×α×(fy/ft)×d=1.1×0.16×(210/1.27)×12=349.228mm如果锚筋的拉应力设计值小于钢筋抗拉强度设计值，按规范C.0.5第3条规定，锚固长度可适当减小，以不小于15倍锚固钢筋直径为宜，实际选用的锚筋长度为180mm；所以，可以满足要求！幕墙转接件强度计算基本参数：1：转接件断面面积：A=750mm2；2：转接件断面抵抗矩：W=15625mm3；受力分析转接件的受力情况根据前面埋件的计算结果，有：V：剪力(N)N：轴向拉力(N)M：弯矩(N·mm)V=4036.5NN=9884.45NM=322920N·mm转接件的强度计算校核依据：σ=N/A/2+M/γW/2≤f上式中：σ：转接件的抗弯强度(MPa)；f：转接件抗弯强度设计值，为215MPa；N：转接件所受轴向拉力(N)；M：转接件所受弯矩(N·mm)；γ：塑性发展系数，取1.05；W：转接件断面抵抗矩(mm3)；σ=N/A/2+M/γW/2