2-抽样方法教材课程

抽样方法某校高一年级共有20个班,每班有50名学生.为了了解高一学生的视力状况,从这1000人中抽取一个容量为10的样本进行检查,该如何抽样？你有更好的方法吗？100创设情境:（1）随机的将这1000名学生编号为1，2，3，……，1000；（2）将总体按编号顺序平均分成100组，每组包含10个个体；（3）在第一组的个体编号1，2，……，10中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如3；（4）以3为起始号，每间隔10抽取一个号码，这样就得到一个容量为100的样本：3，13，23，33，……，973，983，993。方法：

将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每一部分中抽取一个个体作为样本，得到所需要的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（也称为等距抽样）。

问题：如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？数学建构:（1）随机将这1003个个体进行编号1，2，3，……1003。分析：（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法），剩下的个体数1000能被100整除，然后按系统抽样的方法进行。若共有1003名学生例某单位在岗职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取10％的工人进行调查.试采用系统抽样方法抽取所需的样本.第四步:将编号为2,2+10,2+20,…,2+610的个体抽出,组成样本.分析:因为624的10％约为62,624不能被62整除,为了保证”等距”分段,应先剔除4人.解：第一步:将624名职工用随机方式进行编号;第二步:从总体中剔除4人(剔除方法可用于随机数表法),将剩下的620名职工重新编号(分别为000,001,002,…,619),并分成62段;第三步:在第一段000,001,002,…009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码,不妨设为2;阶段小结系统抽样的步骤：①采用随机的方式将总体中的N个个体编号。③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l；④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）。

②整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k。当（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数,能被n整除，这时k=；1.从N个编号中要抽n个号码入样，考虑采用系统抽样方法抽样，抽样距（间隔）为（）变式引申：系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽样抽取n个个体为样本，先确定抽样间距k=,从第一段1，2,…k个号码中随机抽取一个入样号码i,则i+k,…,i+(n-1)k号码入样构成样本，所以每个个体入样的可能性是（）A.相同的B.不相同的C.与i有关D.与编号无关CA2.某影院有50排座位，每排有60个座位，一次报告会坐满了人，会后留下座位号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.放回抽样变式引申：工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，检查人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检查问这是一种什么抽样方法？B

为了了解全校2500同学的视力情况，其中高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，现从中抽取100名同学进行检查。请问：怎样抽样较为合理？

实例分层抽样分层抽样一般地,当总体由差异明显的几个部分组成时,为了使样本更客观地反映总体情况,我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分,然后按各部分在总体中所占的比实施抽样.其中所分成的各个部分称为”层”分层抽样的实施步骤：（2）计算各层的个体数与总体的个数比；（3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；（4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）.(1)将总体按一定标准分层；1.一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？练习例、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。2.某公司的职工由管理人员，后勤人员，业务人员三部分组成，其中管理人员20人，后勤服务人员与业务人员之比为3：16，为了了解职工的文化生活状况，要从中抽取一个容量为21的样本，其中后勤人员入样3人，则该公司的职工共有多少人？三种抽样方法的比较都是不放回抽样①在三种抽样方法中，简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法，其他两种抽样方法都是建立在它的基础之上的。②三种抽样方法的共同点是它们都是等可能抽样，体现了抽样的公平性。③三种抽样方法各有特点和适用范围，在抽样实践中要根据具体情况选取相应的抽样方

应用举例

1、统计的基本思想方法是________________。抽样调查常用的方法有______________________________。样本容量是指________________________.２、简单随机抽样适用的范围是_________________.系统抽样适用的范围是____________________.分层抽样适用的范围是_______________________.3、为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩,打算从中抽取一个容量为50的样本,现用系统抽样的方法,需要从总体中剔除5个个体,在整个过程中,每个个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别为_______.

三种抽样方法的应用

用样本估计总体简单随机抽样,系统抽样,分层抽样样本中包含的个体的个数总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成A下列问题中,采用怎样的抽样方法较为合理？(1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查;(2)某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号为1～40.有一次听报告会坐满了听众,报告会结