2024年北师大版二年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版二年级数学下册阶段测试试卷911考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、64先加上36，再减去35，得数()A.大于64B.小于64C.等于643、芳芳晚上9：00睡觉，第二天早晨7：00起来，她一共睡了()A.8小时B.9小时C.10小时4、时针走一圈是()A.1小时B.24小时C.12小时5、我们昨天做了18个灯笼，今天做了26个。送给敬老院34个。还剩（）个灯笼。A.5B.10C.206、已知整数a不是5的倍数，那么a4+4被5除的余数是（）A.0B.1或0C.2或0D.3或07、学校合唱团原来有36人，现在离开9人，后来招收15人，合唱团现在有多少人？（）A.44B.43C.428、37+94=()。A.121B.131C.1419、5＋5＋5＋5＝5×4＝4×5。（）A.对B.错评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、6÷3＝____11、6×____=24____×6=363×6=____4×____=412、中国；美国、俄罗斯在第30届奥运会上获得的奖牌数如下：

____获得的金牌数最多，中国一共获得了____枚奖牌。13、小熊的年龄等于24，加上36等于____。14、4乘2写作____×____，积是____。15、在100、480、510、900这几个数中，比500大得多的数是____，比500小一些的数是____，和500最接近的数是____。评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、从40里面减去8，连续减5次，正好减完。17、判断横线上填的数是否正确。

____－45＝6618、“正方形剪去一角剩三角”。19、线段是不可以量出长度的。20、判断：明明的身高150厘米，红红的身高15分米，两人一样高。评卷人得分四、证明题(共5题，共40分)21、把四边形的任何一边向两方延长；如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形．

（1）如图；平面上线段AC；BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，证明：一定存在四点构成凸四边形．（可以用（1）的结论）22、平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．23、设a1，a2，a3，a41是任意给定的互不相等的41个正整数．问能否在这41个数中找到6个数，使它们的一个四则运算式的结果（每个数不重复使用）是2002的倍数？如果能，请给出证明；如果不能，请说明理由．24、如图，已知六边形ABCDEF的各个内角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．则六边形ABCDEF的周长为____．25、如图；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．

评卷人得分五、计算题(共1题，共7分)26、一共有45只兔子，每9只放一个笼子，可以放多少个笼子？评卷人得分六、作图题(共1题，共9分)27、作图题：

（1）如图1所示；画出△ABC关于直线MN的轴对称图形．

（2）如图2所示；10×10的正方形网格纸中有△ABC和点O，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】先把分式进行约分化简，再根据x为整数，分式值为整数，讨论x可取的值即可，注意分母不能为0．【解析】【解答】解：原分式==；

因为x为整数；且分式值为整数，所以满足条件时情况如下：

当x=0时；分式值为-2；

当x=1时；分式无意义，不合要求；

当x=2时；分式值为2；

当x=3时；分式值为1；

当x=-1时；分式无意义；

故满足条件的x可取的有0；2，3三种；

故选C．2、A【分析】【解答】根据题意列式【解答】64+36-35=65；【分析】根据题意对这题进行列式解答再进行判断。

故选：A3、C【分析】【解答】12-9=3小时；7-0=7小时，3+7=10小时，【分析】晚上12时是第二天的0是，根据这一点求出间隔时间。

故选：C4、C【分析】【解答】时针走一圈是12小时，【分析】了解钟面的信息，选出最佳答案。5、B【分析】【解答】18＋26－34＝10个。故选B。【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。6、A【分析】【分析】先令a=5n+b（n为大于等于0的整数，b为大于0小于5的整数），则求的余数，再把分式的分子展开进行分析即可．【解析】【解答】解：令a=5n+b（n为大于等于0的整数，b为大于0小于5的整数），则求的余数．展开后为（5n）4+4（5n）3×b+6×（5n）2×b2+4×5n×b3+b4+4前面的（5n）4+4×（5n）3×b+6×（5n）2×b2+4×5nb3都可以被5整除即求b4+4被5除的余数；

∵b为大于0小于5的整数；

∴将b=1；2，3，4四个数代入计算，为5，20，85，260，得出余数都为0．

故选A．7、C【分析】【解答】根据整数的加减法可列式36－9＋15＝42，所以合唱团现在有42人【分析】用竖式计算，相同数位要对齐再进行相加减，得数是428、B【分析】【解答】37+94=131

【分析】对该算式进行计算可得。

故选：B9、A【分析】【解答】5＋5＋5＋5可以表示成5×4和4×5；故选A。

【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题。二、填空题(共6题，共12分)10、2【分析】【解答】根据整数的除法的性质,依题列式6÷3＝2；所以答案为2

【分析】考察简单的除法11、46181【分析】【解答】根据口诀填空，6×4=24，6×6=363×6=,184×1=4【分析】根据口诀填空。12、美国88【分析】【解答】美国获得的金牌数最多；中国一共获得了88枚奖牌。

【分析】问哪国获得的金牌数最多，就要从金牌那一行看起，中国38，美国46，俄罗斯24，所以美国最多，中国一共获得的奖牌数，就是金牌、银牌和铜牌的总和，也就是88枚。13、60【分析】【解答】根据整数的加法和减法法则；把小熊的年龄简单相加，可知24＋36＝60，所以答案为60

【分析】用竖式计算，相同数位要对齐再进行计算，得数是6014、428【分析】【解答】根据题意填空：4乘2写作4×2；积是8。

【分析】根据口诀填空，分析解答。15、900480510【分析】【解答】在100；480、510、900这几个数中；比500大得多的数是900，比500小一些的数是480，和500最接近的数是510。

【分析】本题考的是整数的认识，在这几个数中，900比500大得多，480比500小一些，510和500最接近。三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【解答】40－8－8－8－8－8＝040÷8＝5【分析】主要测试学生对表内除法的掌握。17、×【分析】【解答】101－45＝56所以；答案为：错误。

【分析】本题针对减法算式、加法算式中的各部分数量关系的求法而设置，包含正向思维逆向思维的练习，同时还要注意具体问题具体分析，培养认真读题习惯，克服马虎缺点。18、×【分析】【解答】“剪”要求要动手剪一剪。会出现两种结果；一个是可以得到三角形，一个是得到一个五边形，出现了五个角。

【分析】本题在于培养学生的分析能力，使学生感知数学的严密性和逻辑性理的特点。19、B【分析】【解答】线段是不可以量出长度的。这句话是错误的。【分析】线段是可以量出长度的。在测量一段线段的长度的时候，要用尺子上的零刻度和线段的一端对齐，看线段的另一端指向几，就是几（厘米）。20、A【分析】【解答】明明的身高150厘米，红红的身高15分米，两人一样高。这句话是正确的。【分析】150厘米=15分米，所以这句话是正确的。四、证明题(共5题，共40分)21、略

【分析】【分析】（1）根据凸四边形的定义；分别得出四条边与其它顾不得位置情况，即可得证；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，必有四点两两相交，从而得证．【解析】【解答】证明：（1）顺次连接A；B、C、D四点；

由图形可知AD；BC，CD都在AB延长线的同侧；AB，AD，CD都在BC延长线的同侧；AB，BC，AD都在CD延长线的同侧；AB，BC，CD都在AD延长线的同侧．

则四边形ABCD是凸四边形．

故平面上线段AC；BD相交；顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五点；其中无任意三点共线；

∴必有四点两两相交；

∴一定存在四点构成凸四边形．22、略

【分析】【分析】取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，利用三线合一的性质可判断出△FEB是等腰三角形，然后根据菱形及平行四边形的性质得出FO，FB是∠EFC的三等分线，继而可证得结论．【解析】【解答】证明：取AB中点G；连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中点；

∴O是BE中点；

∴△FEB是等腰三角形（三线合一的性质）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四边形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分线；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．23、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把将a1，a2，a3a41这41个数分为3组，根据抽屉原理，在第3组数中，必有两个数被11所除的余数相同，必有两个数被13所除的余数相同，必有两个数被14所除的余数相同，最后证明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍数．【解析】【解答】解：能找到6个数；使它们运算的结果是2002的倍数．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

将a1，a2，a3a41这41个数按如下方法分为3组：

第一组12个数：a1，a2，a3，a12①

第二组14个数：a13，a14，a15a26②

第三组15个数：a27，a28，a29a41③

由抽屉原理；在第①组数中，必有两个数被11所除的余数相同；

不妨设为：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki为正整数）；

同理；在第②组数中，必有两个数被13所除的余数相同；

不妨设为：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2为正整数）；

同理；在第③组数中，必有两个数被14所除的余数相同；

不妨设为：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3为正整数）；

这样，由ai，aj，am，an，ap，aq组成的一个算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整数；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍数．24、略

【分析】【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．【解析】【解答】解：∵六分别作直线AB；CD、EF的延长线使它们交于点G、H、N．

因为六边形ABCDEF的六个角都是120°；

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根据三角形的内角和为180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等边三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六边形ABCDEF的周长为（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六边形ABCDEF的周长为5+6+6+5-5=17．

故答案为：17．25、略

【分析】【分析】连接AG，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分线的性质及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分线；在四边形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根据三角形内角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EG